運用平方差公式因式分解-資料下載頁
2024-11-09 05:21本頁面
【導(dǎo)讀】第1課時運用平方差公式因式分解。于這兩個數(shù)的______與這兩個數(shù)的______的積．。1．下列多項式中，能用公式法分解因式的是(). C．x2－y2D．x2＋y2. A．－a2－b2B．－4a2＋b2. C．a(chǎn)2－b4D．9a2－16b2. 4．如圖①，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正。方形，若將圖①中的陰影部分拼成一個長方形如圖②，比。6．利用因式分解計算：。解：原式＝＝1000×150＝150000. 7．請你從下列各式中，任選兩式作差，并將得到的式子。解：答案不唯一：如9b2－(x＋y)2＝(3b－。x－y)；4a2－1＝。8．若a－b－c＝3，且a2－(b＋c)2＝15，求a＋b＋c的值．。已知a－b－c＝3代入上式可得a＋b＋c＝5. 9．把a3－4a因式分解，結(jié)果正確的是(). A．a(chǎn)B．(a＋2)(a－2). 10．分解因式：x2(a＋b)－y2(a＋b)＝____________.17．在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：。81，故仔豬場的面積為81m. 設(shè)m，n為整數(shù)，兩個奇數(shù)可表示為2m＋1和2n＋1，則。4一定是8的倍數(shù)．綜上所述，任意兩個奇數(shù)的平
【正文】 場的面積大 40 m2， 兩個豬場圍墻總長 80 m， 求仔豬場的面積． 解 ： 設(shè)成豬場的邊長為 x m ， 仔豬場的邊長為 y m ， 依題意有：????? x 2 － y 2 ＝ 40 ，4x ＋ 4y ＝ 80 ，∴????? x － y ＝ 2 ，x ＋ y ＝ 20 ，解得????? x ＝ 11 ，y ＝ 9 ，∴ y2＝81 ， 故仔豬場的面積為 81 m2 20． 李老師在黑板上寫出三個算式： 52－ 32＝ 8 2， 92－ 72＝ 8 4， 152－ 32＝ 8 27， 王華接著又寫了兩個具有同樣規(guī)律的算式： 112－ 52＝ 8 12， 152－ 72＝ 8 22， … (1)請你再寫出兩個 (不同于上面算式 )具有上述規(guī)律的算式； (2)用文字寫出反映上述算式的規(guī)律； (3)證明這個規(guī)律的正確性． 解： (1)答案不唯一 ， 如： 112－ 92＝ 8 5， 132－ 112＝ 8 6 (2)任意兩個奇數(shù)的平方差等于 8的倍數(shù) (3)設(shè) m， n為整數(shù) ， 兩個奇數(shù)可表示為 2m＋ 1和 2n＋ 1， 則(2m＋ 1)2－ (2n＋ 1)2＝ 4(m－ n)(m＋ n＋ 1)． ① 當 m， n同是奇數(shù)或偶數(shù)時 ， m－ n一定為偶數(shù) ， 所以 4(m－ n)一定是 8的倍數(shù)； ② 當 m， n一奇一偶時 ， 則 m＋ n＋ 1一定為偶數(shù) ， 所以4(m＋ n＋ 1)一定是 8的倍數(shù)．綜上所述 ， 任意兩個奇數(shù)的平方差是 8的倍數(shù)
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