高三排列組合復(fù)習(xí)-資料下載頁(yè)
2024-11-09 04:21本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】m2種不同的方法……在第n類(lèi)辦法中有。做第n步有mn種不。③兩個(gè)原理的區(qū)別：前者各種方法相互獨(dú)立，對(duì)前者的應(yīng)用，如何分類(lèi)是關(guān)鍵，一般體現(xiàn)在先選后排。元素的組合數(shù)，用表示。例1學(xué)校組織老師學(xué)生一起看電影，同一排電影票12張。元素的空檔之中即可.例25個(gè)男生3個(gè)女生排成一排,3個(gè)女生要排在一起,例3高二年級(jí)8個(gè)班,組織一個(gè)12個(gè)人的年級(jí)學(xué)生分會(huì),每班要求至少1人,名額分配方案有多少種?少種不同的分法問(wèn)題,因此須把這12個(gè)白球排成一排,我們將其轉(zhuǎn)換為等價(jià)的其他問(wèn)題,就會(huì)顯得比較清楚,少種剩法,他們是一一對(duì)應(yīng)的,因此,當(dāng)求取法困難時(shí),數(shù)字的三位數(shù)，其中1不在個(gè)位的數(shù)共有_______種。部，再結(jié)合不相鄰問(wèn)題的插空處理。組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的八位數(shù)，要求１與２相鄰，３與４相鄰，５與６相鄰，而７與８不相鄰，可先將這幾個(gè)元素與其它元素一同進(jìn)行排列，3名女生高矮互不等，排列，有多少種排法？
【正文】 理得 種。 注：對(duì)此類(lèi)問(wèn)題，常有疑惑，為什么不是 呢？ 用分步計(jì)數(shù)原理看， 5是步驟數(shù)，自然是指數(shù)。 對(duì)應(yīng)法 例 7 在 100名選手之間進(jìn)行單循環(huán)淘汰賽（即一場(chǎng) 比賽失敗要退出比賽），最后產(chǎn)生一名冠軍，問(wèn)要 舉行幾場(chǎng)？ 分析：要產(chǎn)生一名冠軍，需要淘汰掉冠軍以外的 所有選手，即要淘汰 99名選手，淘汰一名選手需要 進(jìn)行一場(chǎng)比賽，所以淘汰 99名選手就需要 99場(chǎng)比賽。 例 高二（ 1）班從 7人中選 4人組成 4 100m接力賽其中甲乙二人不跑中間兩棒，有多少種選法？ 點(diǎn)評(píng)：排列組合綜合題的解法應(yīng)遵循在分類(lèi)的基礎(chǔ)上，先組合后排列的原則，分類(lèi)與分步相結(jié)合，分類(lèi)時(shí)做到不重復(fù)不遺漏 . 練習(xí) :（徐州二檢）從 6人中選 4人組成 4 100m接力賽，其中甲跑第一棒，乙不跑最后一棒，有多少種選法？ 分析：（一）直接法 （二）間接法 48 例 從正方體的 6個(gè)面中任選 3個(gè)，其中 2個(gè)面不相鄰的選法有多少種？ 練習(xí)：從正方體的 8個(gè)頂點(diǎn)中選 4個(gè)作四面體，則不同的四面體的個(gè)數(shù)為 。 58 練習(xí)： （南通一檢）一個(gè)三位數(shù)，其十位上的數(shù)字既小于百位上的數(shù)字也小于個(gè)位上的數(shù)字（如７３５，４１４等），那么這樣的三位數(shù)有 個(gè)． 285 練習(xí) 1 某人射擊 8槍?zhuān)?4槍?zhuān)敲疵械?4槍中恰有 3槍是連中的情形有幾種？ 練習(xí) 2 一排 8個(gè)座位， 3人去坐，每人兩邊至少有一個(gè)空座的坐法有多少種？ 練習(xí) 3 馬路上有編號(hào)為 1,2,3,…… 10的十只路燈 ,為節(jié)約電而不影響照明 ,可以把其中的三只路燈關(guān)掉 ,但不能同時(shí)關(guān)掉相鄰的兩只或三只 ,也不能關(guān)掉馬路兩端的燈 ,問(wèn)滿(mǎn)足條件的關(guān)燈方法有多少種？ 練習(xí) 4 A、 B、 C、 D、 E五人站成一排，如果 B必須站在 A的右邊，那么不同的站法有多少種？ 練習(xí) 5 某電路有 5個(gè)串聯(lián)的電子元件 ,求發(fā)生故障的不同情形數(shù)目 ? （ A52） （ A43） （ C63） （ A55/2） （ 25— 1=31） 三、 小結(jié) 本節(jié)課，我們對(duì)有關(guān)排列組合的幾種常見(jiàn)的基本解法加以復(fù)習(xí)鞏固。排列組合歷來(lái)是學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，通過(guò)我們平時(shí)做的歷屆高考題，不難發(fā)現(xiàn)其應(yīng)用題的特點(diǎn)是條件隱晦，難以挖掘，題目多變，解法獨(dú)特，數(shù)字龐大，難以驗(yàn)證。同學(xué)們只有對(duì)基本的幾種解法熟練掌握，然后再本著先分類(lèi)再分步的原則，把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，才能做到舉一反三，觸類(lèi)旁通，進(jìn)而為下一章概率的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
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