高三數(shù)學(xué)不等式的性質(zhì)-資料下載頁
2024-11-09 04:21本頁面
【導(dǎo)讀】等關(guān)系，了解不等式(組)的實(shí)際背景.握比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的一般步驟.式解決簡(jiǎn)單的最大（小）值問題.由題設(shè)得0<2α<π,0≤≤,bc-ad>0兩邊同除以ab,得->0.a,b是不相等的正數(shù)，則下列關(guān)系中，a>b,b>c⑥;a<b,b<c⑦(傳遞性).強(qiáng)調(diào)取“＝”號(hào)的條件a=b.平均數(shù)不小于他們的幾何平均數(shù).2≤f≤4，求f(-2)的取值范圍.制約的，因此，若將f(-2)用a-b與a+b表示，所以5≤3f(-1)+f≤１0，故5≤f(-2)≤10.
【正文】 yx ?22 1222yx ?? 22 12222yx ???3243222212y?21 y? 324 x=cosθ y= sinθ(0≤θ≤ ), 則 x =cosθ = ≤ = . 當(dāng) 2cos2θ=1+2sin2θ, 即 θ= 時(shí) ,x= ,y= 時(shí) ， x 取得最大值 . 2 2?(方法二 )令 21 y? 21 2 si n ?? 2212 c o s ( 1 s in )2????1222 12 c os ( 1 2 s i n )22??? ? ?32432432226? 21 y?方法提煉方法提煉在不等式的性質(zhì)中 ， 要特別注意下面三點(diǎn)： ：若 ab,bc,則 ac,這是放縮法的依據(jù) .在運(yùn)用傳遞性時(shí) ， 要注意不等式的方向 ， 否則易產(chǎn)生這樣的錯(cuò)誤：為證明 ac,選擇中間量 b,在證出 ab,cb后 ，就誤認(rèn)為能得到 ac. ,即由ab,cd,可以得出 a+cb+d,但不能得出 acbd. ， 只有保證該數(shù)或式為正 ， 才能得到同向的不等式 ， 若不能保證所乘之?dāng)?shù)或式為正 ， 則不等式兩邊同時(shí)乘以該數(shù)或式后不能確定不等式的方向；不等式兩邊同偶次乘方時(shí) ， 也要特別注意不等式的兩邊必須是正 . 在基本不等式的應(yīng)用中 ， 要特別注意下面結(jié)論：若 x,y∈ R+,x+y=S,xy=P,則： (1)如果 P是定值 ,那么當(dāng) x=y時(shí) ,S的值最小 . (2)如果 S是定值 ， 那么當(dāng) x=y時(shí) ， P的值最大 .求最值的必要條件：一正 、 二定 、 三相等 .常見構(gòu)造條件的變換：加項(xiàng)變換 ， 系數(shù)變換 ， 平方變換 ， 拆項(xiàng)變換 ， 常量代換 ，三角代換等 . (3)當(dāng)使用均值定理 ,等號(hào)不能成立 ， 應(yīng)考慮函數(shù)的單調(diào)性 （ 例如 “ 對(duì)號(hào) ” 函數(shù) ，導(dǎo)數(shù)法 ） . 課后再做好復(fù)習(xí)鞏固 . 謝謝！ 再見！ 奎屯王新敞 新疆 2020:/8320王新敞源頭學(xué)子小屋
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