高二數(shù)學(xué)楊輝三角和二項式系數(shù)性質(zhì)-資料下載頁
2024-11-09 03:30本頁面
【導(dǎo)讀】成是以r為自變量的函數(shù),系數(shù)取得最大值；在二項式定理中，令，則：1??才是中間項，而系數(shù)最大的不一定是中間項，關(guān)二項展開式系數(shù)的問題的重要手段。
【正文】 1） a1+a2+…+ a7。（ 2） a1+a3+a5+a7。（ 3） a0+a2+a4+a6. （ 1－ 2x） 7=a0+a1x+a2x2+…+ a7x7 令 x=1,得 a0+a1+a2+…+ a7=－ 1 令 x=0得 a0=1 ∴ a0+a1+a2+…+ a7=－ 2 （ 2） 令 x=－ 1,得 a0－ a1+a2－ a3+…+ a6－ a7=37=2187 由上式得 a1+a3+a5+a7=1094 a0+a2+a4+a6=1093 0 1 7| | | | | |a a a? ? ? ? 二項展開式中的二項式系數(shù)都是一些特殊的組合數(shù)，它有三條性質(zhì)，要理解和掌握好，同時要注意 “ 系數(shù) ” 與 “ 二項式系數(shù) ”的區(qū)別，不能混淆，只有二項式系數(shù)最大的才是中間項，而系數(shù)最大的不一定是中間項，尤其要理解和掌握 “ 賦值法 ” ，它是解決有關(guān)二項展開式系數(shù)的問題的重要手段。 內(nèi)容小結(jié)
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