楊輝三角探究-資料下載頁
2024-11-09 12:43本頁面
【導讀】卷、《日用算法》二卷、等.根據(jù)和可知對于任意正整數(shù)n,等式都成立.的各個數(shù)字有什么特點？在楊輝三角的5行中,除去兩端的數(shù)字1以外,這時行數(shù)P是什么樣的數(shù)?第n個數(shù)有什么關系?三個通道之一里邊去······依此類推,最終。落到最下邊的長方形框子中.照可能的情形來計算)會是多少?的知識解析這一現(xiàn)象嗎?
【正文】 行 1 7 21 35 35 21 7 1 第 7行 1 8 28 56 70 56 28 8 1 從第 3個數(shù)起 , 任 一個數(shù)是前 2 個數(shù)字的和 , 是斐波那 契數(shù)列 . 有趣現(xiàn)象 如圖 , 在一塊木版上釘一些正六棱柱形的小木塊 , 在它們中間留下一些通道 , 從上面的漏斗直通到下面的長方形框子 , 前面用一塊玻璃擋住 . 把小彈子倒在漏斗里 , 它會通過中間的一個通道落到第二層 (有幾個豎直通道就算第幾層 )的六棱柱上面 ,以后 ,落到第二 層中間的一個六棱柱的左邊或右邊的兩個豎 直通道里邊去 .再以后 ,它又落到下一層的 三個通道之一里邊去 依此類推 , 最終 落到最下邊的長方形框子中 . 假設我們總共在木版上做了 n+1層 通道 , 在頂上的漏斗里一共放了 顆彈子 ,讓它們自由落下 ,落到下邊 的 n+1個長方形框子里 , 那么落在 每個長方形框子中的彈子數(shù)目 (按 照可能的情形來計算 )會是多少 ? 你能用學習過的排列組合與概率 的知識解析這一現(xiàn)象嗎 ?
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