【正文】 決了美式期權(quán)定價的問題。[編輯]期權(quán)定價的方法　?。?）Black—Scholes公式　?。?）二項式定價方法　?。?）風(fēng)險中性定價方法　　（4）鞅定價方法等[編輯]期權(quán)定價模型與無套利定價　　期權(quán)定價模型基于對沖證券組合的思想。投資者可建立期權(quán)與其標(biāo)的股票的組合來保證確定報酬。在均衡時，此確定報酬必須得到無風(fēng)險利率。期權(quán)的這一定價思想與無套利定價的思想是一致的。所謂無套利定價就是說任何零投入的投資只能得到零回報，任何非零投入的投資，只能得到與該項投資的風(fēng)險所對應(yīng)的平均回報，而不能獲得超額回報（超過與風(fēng)險相當(dāng)?shù)膱蟪甑睦麧櫍?。從BlackScholes期權(quán)定價模型的推導(dǎo)中，不難看出期權(quán)定價本質(zhì)上就是無套利定價。[編輯]BS期權(quán)定價模型(以下簡稱BS模型)及其假設(shè)條件[編輯](一)BS模型有5個重要的假設(shè)　　　金融資產(chǎn)收益率服從對數(shù)正態(tài)分布；　　在期權(quán)有效期內(nèi)，無風(fēng)險利率和金融資產(chǎn)收益變量是恒定的；　　市場無摩擦，即不存在稅收和交易成本；　　金融資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)無紅利及其它所得(該假設(shè)后被放棄)；　　該期權(quán)是歐式期權(quán)，即在期權(quán)到期前不可實施。[編輯](二)榮獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎的BS定價公式　　C=S?N(D1)L?EγT?N(D2)　　　其中:　　D1=1NSL+(γ+σ22)Tσ?T　　D2=D1σ?T　　C—期權(quán)初始合理價格　　　L—期權(quán)交割價格　　S—所交易金融資產(chǎn)現(xiàn)價　　T—期權(quán)有效期　　r—連續(xù)復(fù)利計無風(fēng)險利率H　　σ2—年度化方差　　N()—正態(tài)分布變量的累積概率分布函數(shù)，在此應(yīng)當(dāng)說明兩點(diǎn)：　　第一，該模型中無風(fēng)險利率必須是連續(xù)復(fù)利形式。一個簡單的或不連續(xù)的無風(fēng)險利率(設(shè)為r0)一般是一年復(fù)利一次，而r要求利率連續(xù)復(fù)利。r0必須轉(zhuǎn)化為r方能代入上式計算。兩者換算關(guān)系為:r=LN(1+r0)或r0=Er1。例如r0=，則r=LN(1+)=0853，即100以583%的連續(xù)復(fù)利投資第二年將獲106，該結(jié)果與直接用r0=。　　　第二，期權(quán)有效期T的相對數(shù)表示，即期權(quán)有效天數(shù)與一年365天的比值。如果期權(quán)有效期為100天，則T=100365=?！編輯]期權(quán)定價的二項式模型1979年，科克斯（Cox）、羅斯（Ross)和盧賓斯坦（Rubinsetein）的論文《期權(quán)定價：一種簡化方法》提出了二項式模型（Binomial Model），該模型建立了期權(quán)定價數(shù)值法的基礎(chǔ)，解決了美式期權(quán)定價的問題。二項式模型的假設(shè)主要有：　　不支付股票紅利?！　〗灰壮杀九c稅收為零?！　⊥顿Y者可以以無風(fēng)險利率拆入或拆出資金。　　市場無風(fēng)險利率為常數(shù)?！　」善钡牟▌勇蕿槌?shù)。假設(shè)在任何一個給定時間，金融資產(chǎn)的價格以事先規(guī)定的比例上升或下降。如果資產(chǎn)價格在時間ｔ的價格為Ｓ，它可能在時間t+△t上升至uS或下降至dS。假定對應(yīng)資產(chǎn)價格上升至uS，期權(quán)價格也上升至Cu，如果對應(yīng)資產(chǎn)價格下降至dS，期權(quán)價格也降至Cd。當(dāng)金融資產(chǎn)只可能達(dá)到這兩種價格時，這一順序稱為二項程序。有效市場假說有效市場假說（Efficient Markets Hypothesis，EMH），又稱有效市場理論（Efficient market theory）目錄[隱藏] 1 有效市場假說概述 2 有效市場假說的三種形態(tài) 3 有效資本市場假說檢驗簡介4 有效市場假說的意義o 理論意義o 實踐意義5 對有效市場假說的挑戰(zhàn)o EMH面臨的理論挑戰(zhàn)o EMH面臨的實證挑戰(zhàn) 6 關(guān)于分形市場理論（FMH） 7 相關(guān)條目[編輯]有效市場假說概述　　有效市場假說（Efficient Markets Hypothesis，簡稱EMH）是由尤金法瑪（Eugene Fama）于1970年深化并提出的。　　“有效市場假說”的研究起源于路易斯巴舍利耶（Bachelier，1900），他從隨機(jī)過程角度研究了布朗運(yùn)動以及股價變化的隨機(jī)性，并且他認(rèn)識到市場在信息方面的有效性：過去、現(xiàn)在的事件，甚至將來事件的貼現(xiàn)值反映在市場價格中。他提出的“基本原則”是股價遵循公平游戲（fair game）模型。　　在他之后的幾十年內(nèi)，除了1930—1940年間的Working、Cowles和Jones的研究外，沒有對股價行為的經(jīng)驗出現(xiàn)。隨著電腦的使用，Kendall(1953)研究英國和美國的商品價格和證券價格，發(fā)現(xiàn)股價變化的隨機(jī)性。后來，Roberts（1959）展示了一個從隨機(jī)數(shù)列產(chǎn)生的序列和美國的股價是無法區(qū)分的。Osborne（1959）發(fā)現(xiàn)股價行為和流體中的粒子的行為差不多，并用物理方法來研究股價行為。Coonter(1964)的論文集收錄了大量對隨機(jī)游走模型的檢驗；而在這個論文集中，一些論文在解釋隨機(jī)游走時卻通常是在暗示股價服從公平游戲過程。因為早期學(xué)者是從實證結(jié)論出發(fā)而缺乏一個理論框架?！　amuelson（1965），Mandelbrot（1966）通過數(shù)學(xué)證明澄清了公平游戲模型和隨機(jī)游走的關(guān)系，從理論上論述了有效市場和公平游戲模型之間的對應(yīng)關(guān)系，還為有效市場假說作了理論上的鋪墊?！　≡诳偨Y(jié)了前人的理論和實證的基礎(chǔ)上，并借助Samuelson（1965）的分析方法和Roberts（1967）提出的三種有效形式，F(xiàn)ama（1970）提出了有效市場假說　　“有效市場假說”包含以下幾個要點(diǎn)：　　第一， 在市場上的每個人都是理性的經(jīng)濟(jì)人，金融市場上每只股票所代表的各家公司都處于這些理性人的嚴(yán)格監(jiān)視之下，他們每天都在進(jìn)行基本分析，以公司未來的獲利性來評價公司的股票價格，把未來價值折算成今天的現(xiàn)值，并謹(jǐn)慎地在風(fēng)險與收益之間進(jìn)行權(quán)衡取舍?！　〉诙?， 股票的價格反映了這些理性人的供求的平衡，想買的人正好等于想賣的人，即，認(rèn)為股價被高估的人與認(rèn)為股價被低估的人正好相等，假如有人發(fā)現(xiàn)這兩者不等，即存在套利的可能性的話，他們立即會用買進(jìn)或賣出股票的辦法使股價迅速變動到能夠使二者相等為止?！　〉谌?， 股票的價格也能充分反映該資產(chǎn)的所有可獲得的信息，即信息有效，當(dāng)信息變動時，股票的價格就一定會隨之變動。一個利好消息或利空消息剛剛傳出時，股票的價格就開始異動，當(dāng)它已經(jīng)路人皆知時，股票的價格也已經(jīng)漲或跌到適當(dāng)?shù)膬r位了?！　∮行袌黾僬f實際上意味著天下沒有免費(fèi)的午餐，世上沒有唾手可得之物。在一個正常的有效率的市場上，每個人都別指望發(fā)意外之財，所以我們花時間去看路上是否有錢好揀是不明智的，我們費(fèi)心去分析股票的價值也是無益的，它白費(fèi)我們的心思?！　‘?dāng)然，有效市場假說只是一種理論假說，實際上，并非每個人總是理性的，也并非在每一時點(diǎn)上都是信息有效的。這種理論也許并不完全正確，曼昆說，但是，有效市場假說作為一種對世界的描述，比你認(rèn)為的要好得多?！　￡P(guān)于有效的資本市場的二種定義　　內(nèi)部有效市場（Internally Efficient Markerts)又稱交易有效市場（Operationally Efficient Markets），它主要衡量投資者買賣證券時所支付交易費(fèi)用的多少，如證券商索取的手續(xù)費(fèi)、傭金與證券買賣的價差；　　外部有效市場（Externally Efficient Markets）又稱價格有效市場（Pricing Efficient Markets），它探討證券的價格是否迅速地反應(yīng)出所有與價格有關(guān)的信息，這些“信息”包括有關(guān)公司、行業(yè)、國內(nèi)及世界經(jīng)濟(jì)的所有公開可用的信息，也包括個人，群體所能得到的所有的私人的，內(nèi)部非公開的信息?！　〕蔀橛行袌龅臈l件是：　?。?）投資者都利用可獲得的信息力圖獲得更高的報酬；　?。?）證券市場對新的市場信息的反應(yīng)迅速 而準(zhǔn)確，證券價格能完全反應(yīng)全部信息；　　（3）市場競爭使證券價格從舊的均衡過渡到新的均衡，而與新信息相應(yīng)的價格變動是相互獨(dú)立的或隨機(jī)的。[編輯]有效市場假說的三種形態(tài)　　一、弱式有效市場假說（weak Form efficiency）　　該假說認(rèn)為在弱式有效的情況下，市場價格已充分反應(yīng)出所有過去歷史的證券價格信息，包括股票的成交價、成交量、賣空金額，融資金融等 ；　　推論一：如果弱式有效市場假說成立，則股票價格的技術(shù)分析失去作用，基本分析還可能幫助投資者獲得超額利潤。　　二、半強(qiáng)式有效市場假說(Semi—Strong Form Efficiency)　　該假說認(rèn)為價格已充分反應(yīng)出所有已公開的有關(guān)公司營運(yùn)前景的信息。這些信息有成交價、成交量、盈利資料、盈利預(yù)測值，公司管理狀況及其它公開披露的財務(wù)信息等。假如投資者能迅速獲得這些信息，股價應(yīng)迅速作出反應(yīng)。　　推論二：如果半強(qiáng)式有效假說成立，則在市場中利用技術(shù)分析和基本分析都失去作用，內(nèi)幕消息可能獲得超額利潤?！　∪?、強(qiáng)式有效市場假說(Strong Form of Efficiency Market)　　強(qiáng)式有效市場假說認(rèn)為價格已充分地反應(yīng)了所有關(guān)于公司營運(yùn)的信息，這些信息包括已公開的或內(nèi)部未公開的信息。　　推論三：在強(qiáng)式有效市場中，沒有任何方法能幫助投資者獲得超額利潤，即使基金和有內(nèi)幕消息者也一樣?！　∪N有效假說的檢驗就是建立在三個推論之上　　強(qiáng)式有效假說成立時，半強(qiáng)式有效必須成立；　　半強(qiáng)式有效成立時，弱式有效亦必須成立?！　∷裕葯z驗弱式有效是否成立；若成立，再檢驗半強(qiáng)式有效；再成立，最后檢驗強(qiáng)式有效是否成立。順序不可顛倒。[編輯]有效資本市場假說檢驗簡介　　一、弱式有效假說的檢驗　　檢驗原理：技術(shù)分析是否能用于價格（收益）預(yù)測，若有用，則弱式有效不能成立?！　z驗方法：　　序列自相關(guān)分析。（若股票收益率存在時間上的自相關(guān)，即以前的收益率能影響現(xiàn)在的收益率，則技術(shù)分析有用，弱式有效不能成立。）　　串檢驗。構(gòu)造三種“串”，檢驗相關(guān)性?！　V嘴法則：給出一個股票買賣的“濾嘴”，即比階段最低點(diǎn)上升時買入，比階段最高點(diǎn)下降時即賣出，觀察是否比買入并持有策略有更高的收益率?！　《霃?qiáng)式有效假說的檢驗：　　檢驗原理：基本分析是否有用?！　》椒ǎ菏录z驗法，即檢驗和公司基本面有關(guān)的事件發(fā)生時，股價變化有無快速反應(yīng)。若能快速反應(yīng)，則投資者不能通過新信息獲得超額利潤，基本分析失靈，半強(qiáng)式有效成立?！　∪?qiáng)式有效假說的檢驗　　檢驗原理：內(nèi)幕消息是否有用?！　》椒ǎ簷z驗基金或有可能獲得內(nèi)幕消息人士的投資績效評價，若被評估者的投資績效確實優(yōu)于市場平均，則強(qiáng)式有效不能成立。[編輯]有效市場假說的意義[編輯]理論意義　　提高證券市場的有效性，根本問題就是要解決證券價格形成過程中在信息披露、信息傳輸、信息解讀以及信息反饋各個環(huán)節(jié)所出現(xiàn)的問題，其中最關(guān)鍵的一個問題就是建立上市公司強(qiáng)制性信息披露制度。從這個角度來看地，公開信息披露制度是建立有效資本市場的基礎(chǔ)，也是資本市場有效性得以不斷提高的起點(diǎn)。[編輯]實踐意義　　(1)有效市場和技術(shù)分析?！　∪绻袌鑫催_(dá)到弱式下的有效，則當(dāng)前的價格未完全反映歷史價格信息，那么未來的價格變化將進(jìn)一步對過去的價格信息作出反應(yīng)。在這種情況下，人們可以利用技術(shù)分析和圖表從過去的價格信息中分析出未來價格的某種變化傾向，從而在交易中獲利。如果市場是弱式有效的，則過去的歷史價格信息已完全反映在當(dāng)前的價格中，未來的價格變化將與當(dāng)前及歷史價格無關(guān)，這時使用技術(shù)分析和圖表分析當(dāng)前及歷史價格對未來作出預(yù)測將是徒勞的。如果不運(yùn)用進(jìn)一步的價格序列以外的信息，明天價格最好的預(yù)測值將是今天的價格。因此在弱式有效市場中，技術(shù)分析將失效?！　?2)有效市場和基本分析?！　∪绻袌鑫催_(dá)到半強(qiáng)式有效，公開信息未被當(dāng)前價格完全反映，分析公開資料尋找誤定價格將能增加收益。但如果市場半強(qiáng)式有效，那么僅僅以公開資料為基礎(chǔ)的分析將不能提供任何幫助，因為針對當(dāng)前已公開的資料信息，目前的價格是合適的，未來的價格變化與當(dāng)前已知的公開信息毫無關(guān)系，其變化純粹依賴于明天新的公開信息。對于那些只依賴于已公開信息的人來說，明天才公開的信息，他今天是一無所知的，所以不用未公開的資料，對于明天的價格，他的最好的預(yù)測值也就是今天的價格。所以在這樣的一個市場中，已公布的基本面信息無助于分析家挑選價格被高估或低估的證券，基于公開資料的基礎(chǔ)分析毫無用處。　　(3)有效市場和證券組合管理?！　∪绻袌鍪菑?qiáng)式有效的，人們獲取內(nèi)部資料并按照它行動，這時任何新信息(包括公開的和內(nèi)部的)將迅速在市場中得到反映。所以在這種市場中，任何企圖尋找內(nèi)部資料信息來打擊市場的做法都是不明智的。這種強(qiáng)式有效市場假設(shè)下，任何專業(yè)投資者的邊際市場價值為零，因為沒有任何資料來源和加工方式能夠穩(wěn)定地增加收益。對于證券組合理論來說，其組合構(gòu)建的條件之一即是假設(shè)證券市場是充分有效的，所有市場參與者都能同等地得到充分的投資信息，如各種證券收益和風(fēng)險的變動及其影響因素，同時不考慮交易費(fèi)用。但對于證券組合的管理來說，如果市場是強(qiáng)式有效的，組合管理者會選擇消極保守型的態(tài)度，只求獲得市場平均的收益率水平，因為區(qū)別將來某段時期的有利和無利的投資不可能以現(xiàn)階段已知的這些投資的任何特征為依據(jù)，進(jìn)而進(jìn)行組合調(diào)整。因此在這樣一個市場中，管理者一般模擬某一種主要的市場指數(shù)進(jìn)行投資。而在市場僅達(dá)到弱式有效狀態(tài)時，組織管理者則是積極進(jìn)取的，會在選擇資產(chǎn)和買賣時機(jī)上下功夫，努力尋找價格偏離價值的資產(chǎn)?！　?4)有效市場的三種形式和證券投資分析有效性之間的關(guān)系可以由下表來表示：　　市場有效性與投資分析的關(guān)系圖技術(shù)分析基本分析組合管理無效市場有效有效積極進(jìn)取弱式有效無效有效積極進(jìn)取半強(qiáng)式有效無效無效積極進(jìn)取強(qiáng)式有效無效無效消極保守[編輯]對有效市場假說的挑戰(zhàn)[編輯]EMH面臨的理論挑戰(zhàn)（1）投資者并非是完全理性的。Fischer、Black（1986）指出投資者購買所依據(jù)的是“噪音”而非信息。（2）投資者不止偶然偏離理性，而是經(jīng)常以同樣的方式偏離理性。行為金融學(xué)中“投資者心態(tài)”理論討論的就