不等式證明的若干種方法畢業(yè)論文-資料下載頁
2025-06-28 09:31本頁面
【正文】 成立，因此?。试坏仁匠闪ⅰ＠? 若，求證：．證明：．又．．當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號成立．故原不等式成立。 6 利用施瓦茨不等式證明施瓦茨不等式：若和在上可積，則．例 證明：若在上可積，則．證明：根據(jù)施瓦茨不等式有： ．所以．故原不等式成立。 7 利用中值定理法證明不等式 拉格朗日中值定理若函數(shù)滿足如下條件：（1） 在閉區(qū)間上連續(xù)（2）在開區(qū)間（）內(nèi)可導(dǎo)，則在（）內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得．例 證明：，其中．證明：設(shè)，顯然在上滿足拉格朗日中值定理的條件，且，故，使．即而，故有．即．故原不等式成立。若在上連續(xù)，則至少存在一點(diǎn)，使得．例 證明：．證明：在上，且函數(shù)不恒等于1和，所以有．故原不等式成立。 8 利用詹森不等式證明詹森不等式：若為上凸函數(shù)，則對任意，有．例 證明：不等式,其中，均為正數(shù)證明：設(shè)，由的一階和二階導(dǎo)數(shù)，可見，在時(shí)為嚴(yán)格凸函數(shù)，依詹森不等式有： ． 從而 ?。矗忠?，再兩邊同乘以次方得．所以．故原不等式成立?？傊坏仁降淖C明方法有很多，我們應(yīng)該在教學(xué)和學(xué)習(xí)中努力將這些好的方法發(fā)揚(yáng)光大，使我們的教學(xué)和學(xué)習(xí)更加輕松。 致謝踉踉蹌蹌地忙碌了兩個(gè)多月，我的畢業(yè)設(shè)計(jì)課題將告一段落了。我從中明白了做每一件事，不必過于在乎最終的結(jié)果，可貴的是在做事過程中的收獲。畢業(yè)設(shè)計(jì)，也許是我大學(xué)生涯交上的最后一個(gè)作業(yè)。我想借此機(jī)會感謝四年來給我?guī)椭乃欣蠋?、同學(xué)、家人、親戚，和你們之間的友誼是我人生的財(cái)富，是我生命中不可或缺的一部分。我的畢業(yè)指導(dǎo)老師莎仁格日勒老師，她以一位長輩的風(fēng)范來容諒我的無知和沖動，給我不厭其煩的指導(dǎo)。在此，要特別向她道聲謝謝。大學(xué)生活即將過去，但我卻能無悔地說：“我曾經(jīng)來過?！贝髮W(xué)四年，但它給我的影響卻不能用時(shí)間來衡量，這四年來，我經(jīng)歷過的所有事，結(jié)交的所有人，都將是我以后生活中回味一輩子的寶貴精神財(cái)富，也是日后我為人處事的指南針。就要離開學(xué)校，走上工作崗位了，這將是我人生歷程的又一個(gè)起點(diǎn)，在這里深深祝福大學(xué)里跟我風(fēng)雨同舟的朋友們，祝你們幸福。也祝愿學(xué)校的每一位師長都幸?？鞓?。 參考文獻(xiàn) [1] 段志強(qiáng). 一個(gè)不等式的妙用[J]. 數(shù)學(xué)通訊, 2004,(17).[2] 佟成軍. 一個(gè)不等式的加強(qiáng)及證明[J]. 數(shù)學(xué)通訊, 2006,(07).[3] 曾峰. 一個(gè)不等式的證明及應(yīng)用[J]. 中學(xué)課程輔導(dǎo)(初二版), 2005,(02). [4] 黃長風(fēng). 聯(lián)想證明不等式[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)研究, 2005,(03). [5] 李歆. 不等式的幾個(gè)推論及應(yīng)用[J]. 中學(xué)生數(shù)學(xué), 2005,(05). [6] 方輝. 淺談哥西不等式的應(yīng)用[J]. 黃山學(xué)院學(xué)報(bào), 1997,(01). [7][J].,(6).22
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