【正文】 半徑關(guān)系曲線實(shí)際油缸缸徑200mm~250mm,油壓為10Mpa, 工作效率為90%，由公式可得實(shí)際油缸推力為~，可知仿真所得的結(jié)果比實(shí)際所得結(jié)果稍微偏小，但還是符合實(shí)際情況。綜合考慮本文研究的卷取軸結(jié)構(gòu)及以上的研究，故可取來(lái)確定徑向壓力。 當(dāng)取、卷徑時(shí)，可得、 K=，故所有滑柱施加的總軸向力為,與實(shí)際油缸推力相符，故可通過用仿真方法得出的油缸參數(shù)來(lái)確定實(shí)際油缸的缸徑。 本章小結(jié)為研究卷取機(jī)漲縮液壓缸的參數(shù)，本章是通過模擬卷取軸漲縮過程的仿真方法來(lái)確定的。首先比較了本文推導(dǎo)的徑向壓力計(jì)算公式和周國(guó)盈的計(jì)算公式，確定了使用本文的公式來(lái)計(jì)算仿真模型的受力情況，、楔形塊、滑柱、芯軸等多剛體的仿真模型，用接觸力(Contact)模擬扇形板和楔形塊的接觸碰撞現(xiàn)象及滑柱與芯軸的滑移情況，使用集中力來(lái)模擬卷取軸的徑向壓力，進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真，并用后處理模塊(Postprocessor)對(duì)輸出結(jié)果進(jìn)行了分析，得出了卷取軸在卷取不同卷徑的鋁帶材下，卷取軸的各部件的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況。最后比較了仿真的漲縮缸的推力與實(shí)際的推力，從而確定了漲縮液壓缸的推力，與實(shí)際情況相符，故可根據(jù)仿真所得的曲線規(guī)律來(lái)確定油缸的相關(guān)參數(shù)，為以后設(shè)計(jì)卷取機(jī)液壓缸提供了一種新的研究方法。第5章 卷取軸的有限元分析第5章 卷取軸的有限元分析 有限元理論簡(jiǎn)介有限元法是在變分法和差分法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種數(shù)值方法，它吸收了差分法對(duì)求解域進(jìn)行離散處理的啟示，又繼承了里茲法選擇試探函數(shù)的合理方法。它實(shí)質(zhì)上看，有限元法與里茲法是等效的。但由于有限元法采用了離散處理，所以它計(jì)算更為簡(jiǎn)單，處理的問題更為復(fù)雜，因而具有更廣泛的實(shí)用價(jià)值[50]。有限單元法的分析過程大致可以分為以下六個(gè)基本步驟：(l)結(jié)構(gòu)的離散化。有限元法求解的第一步是將結(jié)構(gòu)或求解問題的定義域劃分成單元，這一過程稱為結(jié)構(gòu)離散化。所以待分析的結(jié)構(gòu)必須用恰當(dāng)?shù)挠邢迒卧獊?lái)模擬，離散化需要確定單元的類型、尺寸大小、數(shù)量和構(gòu)成順序。(2)選擇合適的差值函數(shù)或位移模式。一般選擇多項(xiàng)式來(lái)作為單元內(nèi)的位移解或插值函數(shù)或位移模式。 (3)推導(dǎo)單元載荷矢量和剛度矩陣。(4)計(jì)算等效結(jié)點(diǎn)力。作用在單元邊界上的表面力以及作用在單元上的體積力、集中力等都需要等效移置到結(jié)點(diǎn)上去，也就是用等效的結(jié)點(diǎn)力來(lái)替代所有作用在單元上的力。(5)集合所有單元的剛度方程，建立整個(gè)結(jié)構(gòu)的平衡方程。這個(gè)集合過程包括兩方面的內(nèi)容。一是由各個(gè)單元的剛度矩陣集合成整個(gè)物體的整體剛度矩陣。二是將作用于各單元的等效結(jié)點(diǎn)力列陣集合成總的載荷列陣，最常用的集合剛度矩陣的方法是直接剛度法。(6)求解未知結(jié)點(diǎn)位移、節(jié)點(diǎn)內(nèi)力、單元應(yīng)變、應(yīng)力計(jì)算[5152]。將結(jié)構(gòu)劃分為有限個(gè)單元，在各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間建立非線性方程組，非線性方程組的解法是非線性問題有限元分析涉及的基本問題[53]。結(jié)構(gòu)非線性導(dǎo)致結(jié)構(gòu)或部件的響應(yīng)隨外載荷不成比例的變化。根據(jù)形成原因的不同，非線性分析分為幾何非線性、材料非線性和狀態(tài)非線性三大類。這三種結(jié)構(gòu)非線性在日常生活中有很多實(shí)際的應(yīng)用和體現(xiàn)。隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用水平的逐漸增強(qiáng)，有限元方法已在該領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。而接觸是一種常見的物理現(xiàn)象，是常見的非線性問題。接觸用于分析廣泛的模型。典型應(yīng)用包括：動(dòng)態(tài)沖擊、金屬成型、螺栓連接、部件裝配、過盈配合、只壓邊界等。接觸現(xiàn)象很復(fù)雜，因?yàn)樗婕暗浇佑|狀態(tài)的改變，它可能伴隨有熱、電過程等。接觸問題的物理實(shí)質(zhì)由兩點(diǎn)：一是不同物體或同一個(gè)物體的不同部分接觸（即之間最小的間隙為零或者在允許的范圍內(nèi)）；二是接觸部分的表面相切。這是有限元方法解決接觸問題關(guān)鍵所在。同時(shí)由于接觸分析是一種高度狀態(tài)非線性行為，求解這類問題需要消耗大量的計(jì)算機(jī)資源，因此為有效地建立模型并求解，對(duì)接觸問題的物理實(shí)質(zhì)進(jìn)行分析顯得非常重要。ANSYS軟件是目前國(guó)際上最著名的大型通用有限元分析軟件，主要包括3個(gè)部分：前處理模塊、分析計(jì)算模塊和后處理模塊。前處理模塊具有強(qiáng)大的實(shí)體建模及網(wǎng)格劃分工具，用戶可以方便地構(gòu)造有限元模型；分析計(jì)算模塊包括結(jié)構(gòu)分析、流體動(dòng)力學(xué)分析、電磁場(chǎng)分析、聲場(chǎng)分析、壓電分析以及多物理場(chǎng)的耦合分析，可模擬多種介質(zhì)的相互作用，具有靈敏度分析及優(yōu)化分析能力；后處理模塊可將計(jì)算結(jié)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示等圖形方式顯示出來(lái)，也可將計(jì)算結(jié)果以圖表、曲線形式顯示或輸出。軟件提供了近200種單元類型和豐富的材料數(shù)據(jù)庫(kù)，用來(lái)模擬工程中的各種結(jié)構(gòu)和材料，而且接觸分析十分方便建立[54]。因此使用ANSYS對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行求解。 扇形板接觸的有限元分析本章以有限元基本理論為基礎(chǔ)，借助于ANSYS軟件的強(qiáng)大非線性接觸分析能力，對(duì)卷取機(jī)卷取軸進(jìn)行應(yīng)力變形分析。卷取機(jī)工作的好壞, 直接影響到機(jī)組的工作性能, 影響到帶材的厚度精度、板形精度以及卷材的卷取質(zhì)量, 卷取軸為卷取機(jī)的主要部件，所以卷取軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)尤為重要。在卷取軸的漲開過程中,存在著接觸力,由于接觸問題的非線性特性,使得計(jì)算時(shí)需要較大的計(jì)算資源,為了進(jìn)行更有效的計(jì)算,理解卷取軸的受力狀況和建立合理的模型是很重要的。目前,隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,出現(xiàn)了一些優(yōu)秀的大型軟件,這為卷取軸的精確建模提供了可能,也對(duì)卷取軸的深入研究創(chuàng)造了條件。面面接觸分析步驟：（1）建立模型，劃分網(wǎng)格。與其他分析過程一樣，包括設(shè)置單元類型、實(shí)常數(shù)和材料特性等。用適當(dāng)?shù)膯卧愋徒o接觸體劃分網(wǎng)格。（2）識(shí)別接觸對(duì)。通過定義目標(biāo)單元和接觸單元生成接觸對(duì)，目標(biāo)單元和接觸單元通過共享的實(shí)常數(shù)號(hào)聯(lián)系起來(lái)。（3）定義剛性目標(biāo)面。在二維情況下，剛性目標(biāo)面的形狀可以通過一系列直線、圓弧和拋物線來(lái)描述，所有這些都可以用TARGE169單元來(lái)表示。在三維情況下，目標(biāo)面的形狀可以通過三角面、圓柱面、圓錐面和球面來(lái)描述，所有這些都可以用TARGE170單元來(lái)表示。（4）定義柔性體的接觸面。ANSYS程序使用二維接觸單元CONTA17CONTA172或三維接觸單元CONTA17CONTA174定義柔性體的接觸面。與目標(biāo)單元一樣，必須定義接觸面的單元類型，然后選擇正確的實(shí)常數(shù)號(hào)，最后生成接觸單元。（5）設(shè)置實(shí)常數(shù)和單元關(guān)鍵字。程序使用9個(gè)實(shí)常數(shù)和多個(gè)單元關(guān)鍵字來(lái)控制面面接觸單元的接觸行為。（6）控制剛性目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)。（7）施加邊界條件。加載過程與其他的分析類型相同。（8）定義求解載荷步選項(xiàng)。（9）求解及檢查結(jié)果[55]。 卷取軸受力分析在卷取軸漲開時(shí)，楔形塊、固定鉗口和活動(dòng)鉗口產(chǎn)生徑向位移，而楔形塊與扇形板相互作用，從而推動(dòng)扇形板做徑向移動(dòng)，最終楔形塊、固定鉗口、活動(dòng)鉗口與扇形板構(gòu)成一整圓，當(dāng)卷取軸工作時(shí)，卷取軸表面還受到鋁帶材的徑向壓力作用。 根據(jù)第四章參數(shù)及徑向壓力計(jì)算公式（）,當(dāng)取時(shí), 可得。 有限元模型的簡(jiǎn)化因?yàn)楣潭ㄣQ口、活動(dòng)鉗口和楔形塊Ⅰ三者是整體運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)過程與另外兩塊楔形塊運(yùn)動(dòng)過程相同，故可簡(jiǎn)化為一個(gè)新的楔形塊。整個(gè)卷取軸就成了一個(gè)中心對(duì)稱的模型。根據(jù)其結(jié)構(gòu)特性，可以選取六分之一模型來(lái)進(jìn)行分析。、 簡(jiǎn)化后軸向模型 簡(jiǎn)化后的端面模型 有限元模型的建立（1）單元類型的選擇一個(gè)六面體單元節(jié)點(diǎn)比四面體單元的節(jié)點(diǎn)少，因此計(jì)算規(guī)模就小些，但是對(duì)于復(fù)雜的結(jié)構(gòu)是很難劃分出好的六面體單元的，且會(huì)出現(xiàn)退化現(xiàn)象。而帶中間節(jié)點(diǎn)的四面體單元恰好能夠解決這些問題。但是用四面體單元時(shí)，總節(jié)點(diǎn)數(shù)比六面體單元多，計(jì)算量會(huì)增大很多。故為了保證結(jié)果精確，對(duì)于實(shí)體單元，復(fù)雜的結(jié)構(gòu)用帶中間節(jié)點(diǎn)的四面體，優(yōu)選solid187，簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)用六面體單元，優(yōu)選solid185。因?yàn)樯刃伟搴托ㄐ螇K模型不規(guī)則，因此本文選取的單元類型為四面體單元solid187。選定單元后。接觸單元定義的原則：目標(biāo)單元可以穿透接觸面，但是接觸單元不能穿透目標(biāo)面。（1)當(dāng)剛體與柔體接觸，目標(biāo)面和接觸面是不可改變的，剛性體始終是目標(biāo)面。（2）當(dāng)凸面與一個(gè)平面或凹面接觸時(shí)，則平面或凹面應(yīng)當(dāng)被指定為目標(biāo)面。（3）當(dāng)一個(gè)面有較密的網(wǎng)格，而另一個(gè)面網(wǎng)格較粗，則較密網(wǎng)格的面應(yīng)當(dāng)是接觸面，而較粗網(wǎng)格的面則為目標(biāo)面。（4）如果高階單元位于一個(gè)外表面，而低階單元位于另一個(gè)面，則有高階單元的面應(yīng)指定為接觸面，低階單元的面為目標(biāo)面。（5）如果一個(gè)面明顯地比另一個(gè)面大（如一個(gè)面包圍其他面），則較大的面應(yīng)指定為目標(biāo)面[56]。扇形板與楔形塊的彈性模量相等，此模型屬于面面接觸分析中的柔體—柔體接觸問題。將扇形板表面定義為接觸面，楔形塊表面定義為目標(biāo)面，利用ansys中的接觸向?qū)г谛ㄐ螇K與扇形板接觸面上創(chuàng)建接觸對(duì)。目標(biāo)單元與接觸單元要覆蓋在分析模型接觸面之上的一層特殊單元，目標(biāo)面采用target170單元，接觸單元采用contact174單元。 材料性能參數(shù)部件材料密度（g/cm3）泊松比彈性模量（MPa）楔形塊35CrMo207000扇形板35CrMo207000（2）網(wǎng)格的劃分接觸問題是一種非線性問題，接觸區(qū)域很小，而且很難確定，所以網(wǎng)格的劃分就顯得十分關(guān)鍵?？紤]到模型的形狀不規(guī)則且尺寸較大，采用自由網(wǎng)格進(jìn)行劃分。在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，為了保證結(jié)果的準(zhǔn)確與收斂，對(duì)發(fā)生接觸的區(qū)域，采用較密的網(wǎng)格，劃分后共有671個(gè)目標(biāo)單元和1007個(gè)接觸單元，采用增廣拉格朗日法對(duì)接觸邊界條件進(jìn)行約束。劃分的總單元數(shù)為33789，節(jié)點(diǎn)數(shù)為57546， 接觸對(duì)模型 有限元模型（3）邊界條件因?yàn)榻⒌氖橇种坏木砣≥S模型，所以在楔形塊和扇形板剖面處施加對(duì)稱約束。楔形塊內(nèi)表面受到滑柱的支撐力，為模擬滑柱作用在楔形塊表面的均勻壓力，將楔形塊內(nèi)表面全約束，然后將計(jì)算的徑向壓力添加到扇形板的外表面。（4）接觸表面應(yīng)力及變形理論分析接觸應(yīng)力和變形問題的分析在于：計(jì)算接觸部位的應(yīng)力分布、接觸面的形狀和尺寸、以及兩物體的互相趨近量，就卷取軸而言，在漲開工作狀態(tài)下主要分析楔形塊和扇形板之間的接觸情況。由赫茲靜力彈性接觸理論，接觸面積為圓形的兩物體撞擊時(shí)，接觸法向力和變形之間有如下關(guān)系[57]：式中，為。、分別為楔形塊和扇形板在接觸點(diǎn)的接觸半徑；為：,其中、為兩接觸物體材料的泊松比、為兩接觸物體材料的楊氏模量因此有： 求解設(shè)置接觸問題的收斂隨具體問題的不同而不同。為了求得結(jié)果，需要在ANSYS中進(jìn)行合理的求解設(shè)置。本例的面一面接觸分析，可根據(jù)下面的要求進(jìn)行設(shè)置：（1）時(shí)間步長(zhǎng)必須足夠小以描述適當(dāng)?shù)慕佑|。如果時(shí)間步長(zhǎng)太大，則接觸力的光滑傳遞會(huì)被破壞，設(shè)置精確時(shí)間步長(zhǎng)可信賴的方法是打開自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)。故可在Analysis Option選項(xiàng)中選擇Large Displacement Static，設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)為1，且打開自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)。（2）設(shè)置合理的平衡迭代次數(shù)，一個(gè)合理的平衡迭代次數(shù)通常在25~50之間?？稍贜umber of substeps設(shè)置載荷子步數(shù)為50。（3）Write Items to Results Films設(shè)定為所有求解的項(xiàng)目，頻率為寫入每一個(gè)子步。 （4）如果在迭代期間接觸狀態(tài)變化，可能發(fā)生不連續(xù)，為了避免收斂太慢，使用修改的剛度矩陣，將牛頓拉普森選項(xiàng)設(shè)置成FULL，不要使用自適應(yīng)下降因子。采用PCG算法，對(duì)于大模型接觸算法很有效。（5）打開時(shí)間步長(zhǎng)預(yù)測(cè)器選項(xiàng)。（6）使用線性搜索選項(xiàng)來(lái)使計(jì)算穩(wěn)定化。 模型求解及分析從后處理中知最大變形量出現(xiàn)在扇形板的中間位置。在扇形板外表面中間部位從左端到右端的順序取11個(gè)均分點(diǎn)，確定其位移量，并將其擬合為曲線。由此曲線可知卷取軸扇形板中間部分的變形量較大，而兩端因?yàn)橛休o助零部件支撐，變形量很小。 位移分布曲線取扇形板接觸部位的11個(gè)均分節(jié)點(diǎn)，得出其接觸應(yīng)力值，并將其擬合成曲線。由曲線可知扇形板和楔形塊的接觸應(yīng)力也是中間部位較大，而兩端幾乎為零。通過分析接觸應(yīng)力的變化，可知扇形板和楔形塊之間的接觸情況。因此分析接觸部位，可為改進(jìn)扇形板和楔形塊的加工精度做理論支撐。 接觸應(yīng)力分布曲線求解完成后，由通用后處理器可得如下應(yīng)力分布情況： 接觸應(yīng)力分布模型圖 接觸單元應(yīng)力分布圖 應(yīng)力云圖，最大接觸應(yīng)力為；。，在整個(gè)結(jié)構(gòu)中，極限應(yīng)力出現(xiàn)在扇形板比較薄的安裝蝶形彈簧處，最大應(yīng)力為。實(shí)際材料35CrMo的強(qiáng)度極限，屈服極限為[58]，對(duì)于卷取軸，其許用應(yīng)力建議取[28]，且實(shí)際生產(chǎn)中對(duì)卷取軸變形量的要求為，可見此卷取軸的機(jī)械強(qiáng)度和工作性能都滿足實(shí)際需求。 滑柱數(shù)量的優(yōu)化，在3個(gè)楔形塊下的每一列由11根。對(duì)滑柱進(jìn)行有限元分析，減少滑柱的數(shù)量。 滑柱結(jié)構(gòu)模型的建立根據(jù)文中第二章滑柱的斜面角、主軸孔的尺寸及脹縮量可分別確定鉗口下滑柱Ⅰ的結(jié)構(gòu)尺寸和楔形塊下滑柱Ⅱ的尺寸，然后根據(jù)二維模型，用UG建立滑柱的三維模型。 滑柱Ⅰ二維圖 滑柱Ⅱ二維圖 滑柱有限元模型的建立實(shí)體建模的最終目的是劃分網(wǎng)格以生成節(jié)點(diǎn)和單元。生成節(jié)點(diǎn)和單元的網(wǎng)格劃分過程包括兩個(gè)步驟:（1）定義單元屬性（2）定義網(wǎng)格尺寸并生成網(wǎng)格。在單元庫(kù)中選用SOLID187為滑柱的實(shí)體單元,因?yàn)榛泵娌灰?guī)則，所以選用四面體單元,有10個(gè)節(jié)點(diǎn),容易劃分,計(jì)算精度更高。滑柱的材料為40Cr，根據(jù)材料可定義彈性模量為，泊松比PRXY = ，由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可通過自由網(wǎng)格劃分方法,使滑柱生成網(wǎng)格?；駝澐值膯卧獢?shù)為23797，滑柱Ⅱ劃分的單元數(shù)為6291，對(duì)于尺寸較小的滑柱，單元數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)足夠。、。 滑柱Ⅰ的有限元模型 滑柱Ⅱ的有限元模型 添加邊界條件及載荷滑柱上端面受到扇形板的徑向壓力作用，斜面處受到芯軸的支撐作用，根據(jù)其受力狀況，可在其上端面添加面力，在斜面上添加垂直于斜面的約束。根據(jù)上一章卷取軸仿真運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，可以從adams的處理中得到滑柱受力情況。 滑柱Ⅰ的受力圖 滑柱Ⅱ的受力圖由上圖可知滑柱Ⅰ受力最大值為11161N，滑柱Ⅱ受力最大值為7510N。根據(jù)滑柱的受力狀況，將上述力轉(zhuǎn)換成面力后，對(duì)滑柱端面進(jìn)行加載和施加約束，然后進(jìn)行求解。 不同數(shù)量滑柱的應(yīng)力分析