【正文】 差Δ和走到當(dāng)前所用的時(shí)間，然后將它們保存為csv的格式以創(chuàng)建樣條曲線的方式導(dǎo)入該虛擬樣機(jī)模型，然后將生成的樣條曲線作 圖42 6PUSUPS并聯(lián)機(jī)床的Adams模型 Adams model of the 6PUSUPS PMT為驅(qū)動(dòng)位移輸入添加到各個(gè)驅(qū)動(dòng)上去，驅(qū)動(dòng)各分支桿運(yùn)動(dòng)從而實(shí)現(xiàn)并聯(lián)機(jī)床預(yù)期的運(yùn)動(dòng)。這樣就利用Adams/View建立了整個(gè)機(jī)構(gòu)的虛擬樣機(jī)模型，如圖42所示。 定義摩擦力由于并聯(lián)機(jī)床在實(shí)際工作中存在摩擦力，其任意相互接觸并具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的構(gòu)件之間都存在摩擦，為了使仿真模型更加符合實(shí)際情況，需要在各個(gè)運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)根據(jù)支撐、接觸和潤(rùn)滑情況分別定義摩擦力。ADAMS虛擬樣機(jī)模型可以在球面副、虎克鉸、旋轉(zhuǎn)副、滑移副和圓柱副上設(shè)置相應(yīng)的摩擦力系數(shù)，加載相應(yīng)的摩擦力，這里不再詳細(xì)說(shuō)明。值得注意的是，螺旋副只能用來(lái)定義絲杠和絲杠螺母的移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)之間的螺旋運(yùn)動(dòng)關(guān)系，并不能在其上定義摩擦力和摩擦力矩。為了模擬并聯(lián)機(jī)床在實(shí)際工作中的真實(shí)摩擦，需要在傳動(dòng)絲杠的旋轉(zhuǎn)軸線方向上定義一個(gè)一維力矩，來(lái)等效螺旋副由于摩擦所產(chǎn)生的阻力矩。根據(jù)滑塊在導(dǎo)軌的上下滑動(dòng)情況和軸向力方向，并聯(lián)機(jī)床絲杠螺母機(jī)構(gòu)的受力分析情況可以歸納為四種情況，如圖43所示。 圖43 并聯(lián)機(jī)床絲杠螺母機(jī)構(gòu)的受力分析 The force analysis of the lead screw and nut of the PMT上面的受力分析可總結(jié)為下面兩種模型，如下圖44所示： 圖44 并聯(lián)機(jī)床絲杠螺母機(jī)構(gòu)的受力分析 The force analysis of the lead screw and nut of the PMT摩擦力矩分別為： (41)式中 —絲杠與螺母之間的摩擦系數(shù)—絲杠的螺紋半徑(mm)—絲杠的螺旋升角(rad)—摩擦力(N)—絲杠的軸向力(N)絲杠上定義的阻力矩計(jì)算公式中實(shí)時(shí)變化的參數(shù)僅為軸向力和滑塊的移動(dòng)方向，這兩個(gè)參數(shù)可以通過(guò)在并聯(lián)機(jī)床模型中定義傳感器實(shí)時(shí)獲取，這樣通過(guò)式(41)就可以求解出摩擦阻力矩的大小并加載到絲杠模型上，最終建立并聯(lián)機(jī)床各關(guān)節(jié)的摩擦力模型。 6PUSUPS并聯(lián)機(jī)床虛擬樣機(jī)動(dòng)力學(xué)仿真在ADAMS中建好該6PUSUPS并聯(lián)機(jī)床虛擬樣機(jī)模型后，便可以對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真了。在仿真的過(guò)程中，首先在ADAMS/Solver(求解器模塊)中對(duì)并聯(lián)機(jī)床虛擬樣機(jī)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真分析，然后在ADAMS/PostProcessor(專用后處理模塊)中進(jìn)行后處理，觀察仿真結(jié)果，繪制試驗(yàn)曲線。下面按照在第3章規(guī)劃好的幾種不同的運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)該并聯(lián)機(jī)床進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析，旨在模擬并聯(lián)機(jī)床的運(yùn)動(dòng)，驗(yàn)證第3章理論計(jì)算的準(zhǔn)確性，預(yù)測(cè)并聯(lián)機(jī)床在真實(shí)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可能出現(xiàn)的問(wèn)題，指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。 機(jī)床的平動(dòng)分析 未加摩擦力時(shí)并聯(lián)機(jī)床動(dòng)力學(xué)仿真分析 讓并聯(lián)機(jī)床平動(dòng)走圓，仿真得到各驅(qū)動(dòng)分支的驅(qū)動(dòng)力矩曲線如圖45所示。從圖45可以看出，由于機(jī)構(gòu)本身以及動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)軌跡的對(duì)稱性，在并聯(lián)機(jī)床作圓周曲線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，驅(qū)動(dòng)力矩變化曲線受運(yùn)動(dòng)軌跡曲線函數(shù)的影響，六個(gè)分支的驅(qū)動(dòng)力矩變化大致都按照正余弦曲線規(guī)律變化，而且6個(gè)桿的驅(qū)動(dòng)力矩大小變化區(qū)間一致，只是在相位上有差別。其中1桿、3桿和5桿，2桿、4桿和6桿的驅(qū)動(dòng)力矩曲線的變化一致。圖45 并聯(lián)機(jī)床平動(dòng)走圓時(shí)各驅(qū)動(dòng)分支的驅(qū)動(dòng)力矩曲線 Curves of the driven torque while is circling 通過(guò)將圖45得到的ADAMS仿真輸出結(jié)果和第3章圖34的MATLAB理論計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行比較，可以證明并聯(lián)機(jī)床的理論計(jì)算模型是正確的，ADAMS仿真模型是準(zhǔn)確的，通過(guò)計(jì)算或者仿真的結(jié)果對(duì)并聯(lián)機(jī)床進(jìn)行分析是可行的。 添加摩擦力時(shí)并聯(lián)機(jī)床動(dòng)力學(xué)仿真分析 為使動(dòng)力學(xué)仿真更符合實(shí)際情況，各構(gòu)件之間的摩擦力不能忽略。在各個(gè)構(gòu)件關(guān)節(jié)處添加摩擦力，再一次對(duì)該并聯(lián)機(jī)床進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，考察摩擦力對(duì)驅(qū)動(dòng)力矩的影響。圖46為六個(gè)滑塊在并聯(lián)機(jī)床平動(dòng)走圓時(shí)滑塊速度隨時(shí)間變化的曲線。從速度仿真變化曲線上可以看出，各滑塊的速度變化平穩(wěn)連續(xù)，機(jī)床在走圓過(guò)程中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)比較穩(wěn)定，說(shuō)明機(jī)構(gòu)具有不錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)學(xué)性能。圖47為六個(gè)滑塊在動(dòng)平臺(tái)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)驅(qū)動(dòng)力矩隨時(shí)間變化的曲線。對(duì)比圖46和圖47中的曲線可知，在模型中添加了摩擦力之后，各分支在滑塊運(yùn)動(dòng)換向時(shí)會(huì)造成驅(qū)動(dòng)力矩不同程度的突變，幅值也有增加。圖46 滑塊速度曲線 Curves of the velocity of each slider圖47 并聯(lián)機(jī)床平動(dòng)走圓時(shí)各驅(qū)動(dòng)分支的驅(qū)動(dòng)力矩變化曲線 Curves of the driven torque while is circling 機(jī)床的姿態(tài)變化分析下面討論并聯(lián)機(jī)床動(dòng)平臺(tái)姿態(tài)角和分別發(fā)生變化時(shí)驅(qū)動(dòng)力矩的變化情況。 未加摩擦力時(shí)并聯(lián)機(jī)床動(dòng)力學(xué)仿真分析 當(dāng)機(jī)床姿態(tài)角按變化時(shí)，仿真得到各驅(qū)動(dòng)分支的驅(qū)動(dòng)力曲線如圖48所示。從圖中可以看出，由于機(jī)床動(dòng)平臺(tái)此時(shí)是繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以1桿和4桿、2桿和3桿、5桿和6桿驅(qū)動(dòng)力矩分別相同。圖49給出了相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)力矩曲線，方向與力相反，其變化趨勢(shì)和對(duì)應(yīng)驅(qū)動(dòng)力矩一致。圖48 動(dòng)平臺(tái)變化時(shí)驅(qū)動(dòng)力變化曲線 Curves of the driven force changing with 圖49 動(dòng)平臺(tái)變化時(shí)驅(qū)動(dòng)力矩變化曲線 Curves of the driven torque changing with 當(dāng)機(jī)床姿態(tài)角按變化時(shí)，仿真得到各驅(qū)動(dòng)分支的驅(qū)動(dòng)力曲線如圖410所示。從圖中可以看出，由于機(jī)床動(dòng)平臺(tái)此時(shí)是繞y軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以1桿和4桿、2桿和3桿、5桿和6桿大小變化區(qū)間一致，只是在相位上有差別。圖411給出了相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)力矩曲線，方向與力相反，其變化趨勢(shì)和對(duì)應(yīng)驅(qū)動(dòng)力矩一致。圖410 動(dòng)平臺(tái)變化時(shí)驅(qū)動(dòng)力變化曲線 Curves of the driven force changing with 圖411 動(dòng)平臺(tái)變化時(shí)驅(qū)動(dòng)力矩變化曲線 Curves of the driven torque changing with 添加摩擦力時(shí)并聯(lián)機(jī)床動(dòng)力學(xué)仿真分析 在各個(gè)構(gòu)件關(guān)節(jié)處添加摩擦力，按照之前規(guī)劃好的特定運(yùn)動(dòng)軌跡再一次對(duì)該并聯(lián)機(jī)床進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真。當(dāng)動(dòng)平臺(tái)姿態(tài)角發(fā)生改變時(shí)得到的各滑塊速度曲線如圖412所示，驅(qū)動(dòng)力矩曲線如圖413所示。對(duì)比兩圖中的曲線可知，在模型中添加了摩擦力之后，各分支在滑塊運(yùn)動(dòng)換向時(shí)會(huì)造成驅(qū)動(dòng)力矩不同程度的突變，驅(qū)動(dòng)力矩峰值也會(huì)比無(wú)摩擦情況下大。 當(dāng)動(dòng)平臺(tái)姿態(tài)角發(fā)生改變時(shí)得到的各滑塊速度曲線如圖414所示，驅(qū)動(dòng)力矩曲線如圖415所示。對(duì)比圖414和圖415中的曲線可知，在模型中添加了摩擦力之后，各分支在滑塊運(yùn)動(dòng)換向時(shí)會(huì)造成驅(qū)動(dòng)力矩不同程度的突變，驅(qū)動(dòng)力矩峰值也會(huì)比無(wú)摩擦情況下大。圖412 動(dòng)平臺(tái)變化時(shí)滑塊速度變化曲線 Curves of the velocity of each slider changing with 圖413 動(dòng)平臺(tái)變化時(shí)驅(qū)動(dòng)力矩變化曲線 Curves of the driven torque changing with 圖414 動(dòng)平臺(tái)變化時(shí)滑塊速度變化曲線 Curves of the velocity of each slider changing with 圖415 動(dòng)平臺(tái)變化時(shí)驅(qū)動(dòng)力矩變化曲線 Curves of the driven torque changing with 本章小結(jié)本章應(yīng)用機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS建立了6PUSUPS并聯(lián)機(jī)床虛擬樣機(jī)模型，實(shí)現(xiàn)了并聯(lián)機(jī)床的動(dòng)力學(xué)仿真。通過(guò)對(duì)比仿真輸出曲線和第3章的理論計(jì)算曲線，互相驗(yàn)證了虛擬樣機(jī)模型中的準(zhǔn)確性和理論計(jì)算的正確性。第5章 并聯(lián)機(jī)床的模態(tài)分析第5章 并聯(lián)機(jī)床的模態(tài)分析 動(dòng)態(tài)特性研究的意義隨著現(xiàn)代工業(yè)的進(jìn)步，許多機(jī)械產(chǎn)品向高速、精密、輕型化方向發(fā)展，機(jī)構(gòu)中構(gòu)件的彈性性能和振動(dòng)特性成為一個(gè)不可忽略的因素。很多機(jī)械機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)的時(shí)候都會(huì)受到動(dòng)載荷的作用，在這些動(dòng)載荷或外界激勵(lì)下系統(tǒng)結(jié)構(gòu)處于振動(dòng)狀態(tài)，這樣設(shè)計(jì)、研究機(jī)械系統(tǒng)就必然會(huì)涉及到結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性問(wèn)題，對(duì)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的要求也越來(lái)越高。對(duì)于彈性機(jī)構(gòu)而言，確定其在整個(gè)周期中的固有頻率，從而在設(shè)計(jì)時(shí)避免工作在共振區(qū)內(nèi)具有重要的意義。模態(tài)分析作為動(dòng)態(tài)振動(dòng)分析的有效方法，在各種機(jī)械產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和性能評(píng)估中占有極其重要的作用，是振動(dòng)工程理論的核心和基礎(chǔ)。由于電子技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、信號(hào)處理技術(shù)、振動(dòng)傳感器等各種技術(shù)及相關(guān)設(shè)備和軟件的快速發(fā)展，模態(tài)分析受到了各產(chǎn)業(yè)部門(mén)的重視，在航空航天飛行器、機(jī)械、土建、汽車工業(yè)、軍工、船舶等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用與發(fā)展。模態(tài)分析最早應(yīng)用在大型航天器的設(shè)計(jì)與研制中，通過(guò)對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析，可知航天器在各工況下的振動(dòng)信號(hào)，判斷它的損壞程度。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在飛行器所發(fā)生的許多重大事故中約有40％與振動(dòng)有關(guān)；在其它領(lǐng)域，隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)工程產(chǎn)品的設(shè)計(jì)提出越來(lái)越高的要求，比如橋梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，通過(guò)對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析，可知它在風(fēng)載和地震荷載下有無(wú)引起共振，此外，橋梁上行駛的過(guò)往車輛荷載也容易引發(fā)共振，造成橋梁坍塌事故。除了建筑結(jié)構(gòu)，一些日常用品的設(shè)計(jì)也需要考慮振動(dòng)特性，如洗衣機(jī)、音響等不能引起較大的噪聲，要求具有良好的動(dòng)態(tài)特性。目前，模態(tài)分析這一技術(shù)已逐漸走向成熟與完善，模態(tài)分析技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域日益擴(kuò)大，已經(jīng)成為解決系統(tǒng)振動(dòng)診斷與動(dòng)態(tài)性能分析、動(dòng)力學(xué)分析領(lǐng)域中的重要工具[70]。本章基于ProE建立的6PUSUPS并聯(lián)機(jī)床的模型，運(yùn)用模態(tài)分析動(dòng)力學(xué)理論和Workbench軟件的模態(tài)分析模塊，實(shí)現(xiàn)對(duì)并聯(lián)機(jī)床樣機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析，總結(jié)其振動(dòng)特性。 模態(tài)分析的相關(guān)理論 模態(tài)分析的定義模態(tài)分析的定義為：為了使線性非時(shí)變系統(tǒng)振動(dòng)微分方程解耦，變成獨(dú)立的以模態(tài)坐標(biāo)及模態(tài)參數(shù)描述的方程，用模態(tài)坐標(biāo)代替矩陣中的物理坐標(biāo)，并將坐標(biāo)變換矩陣稱為每列即為各階振型的振型矩陣[71]。模態(tài)分析分為計(jì)算模態(tài)分析和試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。模態(tài)分析主要用于計(jì)算結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)，確定結(jié)構(gòu)或機(jī)器部件的振動(dòng)特性。振動(dòng)模態(tài)是結(jié)構(gòu)的固有特性，通過(guò)對(duì)彈性結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，可以找到結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，弄清彈性結(jié)構(gòu)在哪些頻段是易受損壞的，并確定頻率范圍。模態(tài)分析是動(dòng)態(tài)振動(dòng)分析的有效方法，同時(shí)也是其他動(dòng)力學(xué)分析，如諧響應(yīng)分析、瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析及譜分析等的基礎(chǔ)。 模態(tài)分析基本分析原理對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析時(shí)，需求解結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)微分方程式。一個(gè)n自由度的粘性阻尼系統(tǒng)，其強(qiáng)迫振動(dòng)的微分方程為： (51)其中，，是系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣。因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)阻尼較小，對(duì)結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型影響甚微，可忽略不計(jì)，忽略阻尼： (52)方程(52)的解為： (53)將(53)代入方程(52)得： (54)這個(gè)方程的根是，即特征值i的范圍從1到自由度的數(shù)目n，相應(yīng)的向量是，即特征向量。模態(tài)分析假定結(jié)構(gòu)是線性的（如，和保持為常數(shù)），簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程： (55)其中為自振圓周頻率（弧度/秒）；特征值的平方根是，它是結(jié)構(gòu)的自然圓周頻率（弧度/秒）并可得出自然頻率，特征向量表示振型，即假定結(jié)構(gòu)以頻率振動(dòng)時(shí)的形狀（振幅）。 ANSYS WORKBENCH軟件模態(tài)分析功能簡(jiǎn)介ANSYS Workbench是用ANSYS解決實(shí)際問(wèn)題的新一代軟件產(chǎn)品，為ANSYS解決工程實(shí)際問(wèn)題提供了強(qiáng)大的功能，同時(shí)也保證了最好的CAE結(jié)果，是解決試驗(yàn)難題較好的辦法。ANSYS軟件中的模態(tài)分析是線性的，在分析中忽略系統(tǒng)阻尼對(duì)其自身振動(dòng)特性的影響。在模態(tài)分析過(guò)程中只承認(rèn)線性行為，如果在分析中指定了非線性單元，程序在計(jì)算過(guò)程中將忽略其非線性行為并將該單元作為線性單元處理。例如，如果分析中包含接觸單元，則剛度矩陣在分析過(guò)程中處于初始狀態(tài)并保持不變。在模態(tài)分析中，材料性質(zhì)既有線性的，也有非線性的，既可以是恒定的，也可以是和溫度相關(guān)的，所以在進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)需要指定材料的彈性模量EX和密度DENS，但是非線性性質(zhì)將被忽略。AWE中可選擇的模態(tài)提取方法有很多，常用的有Subspace法、Block Lanczos法、PowerDynamics法及Reduced法。其中Block Lanczos法是AWE默認(rèn)的模態(tài)提取方法，適用于由殼或殼與實(shí)體組成的模型或者當(dāng)包含形狀較差的實(shí)體及殼單元的模型，Block Lanczos法的運(yùn)行速度很快，并且和Subspace法的精確度一樣好。Block Lanczos法采用一組向量來(lái)實(shí)現(xiàn)遞歸的Lanczos算法和稀疏矩陣方程求解器。本文選用Block Lanczos法進(jìn)行模態(tài)分析。 6PUSUPS并聯(lián)機(jī)床模態(tài)分析步驟模態(tài)分析的主要步驟有：建模、設(shè)定材料屬性、定義邊界條件、劃分網(wǎng)格、求解、查看結(jié)果．其流程如圖51所示。圖51 模態(tài)分析步驟 Modal analysis procedure 有限元模型的建立 幾何模型的建立 在建立模型的時(shí)候，考慮到減小問(wèn)題的規(guī)模和提高計(jì)算速度，故在不影響計(jì)算精度的前提下應(yīng)對(duì)模型作盡量簡(jiǎn)化，將不具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的零部件連接重組，簡(jiǎn)化為一個(gè)零件，以最大程度的減少零部件的數(shù)量，去除模型上的一些小的結(jié)構(gòu)，如小孔、小凸臺(tái)、倒角、圓角等細(xì)節(jié)信息。將建成的三維模型導(dǎo)入ANSYS Workbench軟件中，給零件定義材料屬性,尤為要定義材料的彈性模量EX和密度DENS。6PUS/UPS并聯(lián)機(jī)床的動(dòng)平臺(tái)的材料為Aluminum Alloy，彈性模量為71 GPa，密度為2770 。其他的材料都