【正文】 其他的材料都。將建成的三維模型導(dǎo)入ANSYS Workbench軟件中，給零件定義材料屬性,尤為要定義材料的彈性模量EX和密度DENS。 6PUSUPS并聯(lián)機(jī)床模態(tài)分析步驟模態(tài)分析的主要步驟有：建模、設(shè)定材料屬性、定義邊界條件、劃分網(wǎng)格、求解、查看結(jié)果．其流程如圖51所示。Block Lanczos法采用一組向量來實(shí)現(xiàn)遞歸的Lanczos算法和稀疏矩陣方程求解器。AWE中可選擇的模態(tài)提取方法有很多，常用的有Subspace法、Block Lanczos法、PowerDynamics法及Reduced法。例如，如果分析中包含接觸單元，則剛度矩陣在分析過程中處于初始狀態(tài)并保持不變。ANSYS軟件中的模態(tài)分析是線性的，在分析中忽略系統(tǒng)阻尼對(duì)其自身振動(dòng)特性的影響。模態(tài)分析假定結(jié)構(gòu)是線性的（如，和保持為常數(shù)），簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程： (55)其中為自振圓周頻率（弧度/秒）；特征值的平方根是，它是結(jié)構(gòu)的自然圓周頻率（弧度/秒）并可得出自然頻率，特征向量表示振型，即假定結(jié)構(gòu)以頻率振動(dòng)時(shí)的形狀（振幅）。一個(gè)n自由度的粘性阻尼系統(tǒng)，其強(qiáng)迫振動(dòng)的微分方程為： (51)其中，是系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣。模態(tài)分析是動(dòng)態(tài)振動(dòng)分析的有效方法，同時(shí)也是其他動(dòng)力學(xué)分析，如諧響應(yīng)分析、瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析及譜分析等的基礎(chǔ)。模態(tài)分析主要用于計(jì)算結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)，確定結(jié)構(gòu)或機(jī)器部件的振動(dòng)特性。 模態(tài)分析的相關(guān)理論 模態(tài)分析的定義模態(tài)分析的定義為：為了使線性非時(shí)變系統(tǒng)振動(dòng)微分方程解耦，變成獨(dú)立的以模態(tài)坐標(biāo)及模態(tài)參數(shù)描述的方程，用模態(tài)坐標(biāo)代替矩陣中的物理坐標(biāo)，并將坐標(biāo)變換矩陣稱為每列即為各階振型的振型矩陣[71]。目前，模態(tài)分析這一技術(shù)已逐漸走向成熟與完善，模態(tài)分析技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域日益擴(kuò)大，已經(jīng)成為解決系統(tǒng)振動(dòng)診斷與動(dòng)態(tài)性能分析、動(dòng)力學(xué)分析領(lǐng)域中的重要工具[70]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在飛行器所發(fā)生的許多重大事故中約有40％與振動(dòng)有關(guān)；在其它領(lǐng)域，隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)工程產(chǎn)品的設(shè)計(jì)提出越來越高的要求，比如橋梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，通過對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析，可知它在風(fēng)載和地震荷載下有無引起共振，此外，橋梁上行駛的過往車輛荷載也容易引發(fā)共振，造成橋梁坍塌事故。由于電子技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、信號(hào)處理技術(shù)、振動(dòng)傳感器等各種技術(shù)及相關(guān)設(shè)備和軟件的快速發(fā)展，模態(tài)分析受到了各產(chǎn)業(yè)部門的重視，在航空航天飛行器、機(jī)械、土建、汽車工業(yè)、軍工、船舶等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用與發(fā)展。對(duì)于彈性機(jī)構(gòu)而言，確定其在整個(gè)周期中的固有頻率，從而在設(shè)計(jì)時(shí)避免工作在共振區(qū)內(nèi)具有重要的意義。第5章 并聯(lián)機(jī)床的模態(tài)分析第5章 并聯(lián)機(jī)床的模態(tài)分析 動(dòng)態(tài)特性研究的意義隨著現(xiàn)代工業(yè)的進(jìn)步，許多機(jī)械產(chǎn)品向高速、精密、輕型化方向發(fā)展，機(jī)構(gòu)中構(gòu)件的彈性性能和振動(dòng)特性成為一個(gè)不可忽略的因素。圖412 動(dòng)平臺(tái)變化時(shí)滑塊速度變化曲線 Curves of the velocity of each slider changing with 圖413 動(dòng)平臺(tái)變化時(shí)驅(qū)動(dòng)力矩變化曲線 Curves of the driven torque changing with 圖414 動(dòng)平臺(tái)變化時(shí)滑塊速度變化曲線 Curves of the velocity of each slider changing with 圖415 動(dòng)平臺(tái)變化時(shí)驅(qū)動(dòng)力矩變化曲線 Curves of the driven torque changing with 本章小結(jié)本章應(yīng)用機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS建立了6PUSUPS并聯(lián)機(jī)床虛擬樣機(jī)模型，實(shí)現(xiàn)了并聯(lián)機(jī)床的動(dòng)力學(xué)仿真。 當(dāng)動(dòng)平臺(tái)姿態(tài)角發(fā)生改變時(shí)得到的各滑塊速度曲線如圖414所示，驅(qū)動(dòng)力矩曲線如圖415所示。當(dāng)動(dòng)平臺(tái)姿態(tài)角發(fā)生改變時(shí)得到的各滑塊速度曲線如圖412所示，驅(qū)動(dòng)力矩曲線如圖413所示。圖411給出了相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)力矩曲線，方向與力相反，其變化趨勢(shì)和對(duì)應(yīng)驅(qū)動(dòng)力矩一致。圖48 動(dòng)平臺(tái)變化時(shí)驅(qū)動(dòng)力變化曲線 Curves of the driven force changing with 圖49 動(dòng)平臺(tái)變化時(shí)驅(qū)動(dòng)力矩變化曲線 Curves of the driven torque changing with 當(dāng)機(jī)床姿態(tài)角按變化時(shí)，仿真得到各驅(qū)動(dòng)分支的驅(qū)動(dòng)力曲線如圖410所示。從圖中可以看出，由于機(jī)床動(dòng)平臺(tái)此時(shí)是繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以1桿和4桿、2桿和3桿、5桿和6桿驅(qū)動(dòng)力矩分別相同。圖46 滑塊速度曲線 Curves of the velocity of each slider圖47 并聯(lián)機(jī)床平動(dòng)走圓時(shí)各驅(qū)動(dòng)分支的驅(qū)動(dòng)力矩變化曲線 Curves of the driven torque while is circling 機(jī)床的姿態(tài)變化分析下面討論并聯(lián)機(jī)床動(dòng)平臺(tái)姿態(tài)角和分別發(fā)生變化時(shí)驅(qū)動(dòng)力矩的變化情況。圖47為六個(gè)滑塊在動(dòng)平臺(tái)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)驅(qū)動(dòng)力矩隨時(shí)間變化的曲線。圖46為六個(gè)滑塊在并聯(lián)機(jī)床平動(dòng)走圓時(shí)滑塊速度隨時(shí)間變化的曲線。 添加摩擦力時(shí)并聯(lián)機(jī)床動(dòng)力學(xué)仿真分析 為使動(dòng)力學(xué)仿真更符合實(shí)際情況，各構(gòu)件之間的摩擦力不能忽略。其中1桿、3桿和5桿，2桿、4桿和6桿的驅(qū)動(dòng)力矩曲線的變化一致。 機(jī)床的平動(dòng)分析 未加摩擦力時(shí)并聯(lián)機(jī)床動(dòng)力學(xué)仿真分析 讓并聯(lián)機(jī)床平動(dòng)走圓，仿真得到各驅(qū)動(dòng)分支的驅(qū)動(dòng)力矩曲線如圖45所示。在仿真的過程中，首先在ADAMS/Solver(求解器模塊)中對(duì)并聯(lián)機(jī)床虛擬樣機(jī)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真分析，然后在ADAMS/PostProcessor(專用后處理模塊)中進(jìn)行后處理，觀察仿真結(jié)果，繪制試驗(yàn)曲線。 圖43 并聯(lián)機(jī)床絲杠螺母機(jī)構(gòu)的受力分析 The force analysis of the lead screw and nut of the PMT上面的受力分析可總結(jié)為下面兩種模型，如下圖44所示： 圖44 并聯(lián)機(jī)床絲杠螺母機(jī)構(gòu)的受力分析 The force analysis of the lead screw and nut of the PMT摩擦力矩分別為： (41)式中 —絲杠與螺母之間的摩擦系數(shù)—絲杠的螺紋半徑(mm)—絲杠的螺旋升角(rad)—摩擦力(N)—絲杠的軸向力(N)絲杠上定義的阻力矩計(jì)算公式中實(shí)時(shí)變化的參數(shù)僅為軸向力和滑塊的移動(dòng)方向，這兩個(gè)參數(shù)可以通過在并聯(lián)機(jī)床模型中定義傳感器實(shí)時(shí)獲取，這樣通過式(41)就可以求解出摩擦阻力矩的大小并加載到絲杠模型上，最終建立并聯(lián)機(jī)床各關(guān)節(jié)的摩擦力模型。為了模擬并聯(lián)機(jī)床在實(shí)際工作中的真實(shí)摩擦，需要在傳動(dòng)絲杠的旋轉(zhuǎn)軸線方向上定義一個(gè)一維力矩，來等效螺旋副由于摩擦所產(chǎn)生的阻力矩。ADAMS虛擬樣機(jī)模型可以在球面副、虎克鉸、旋轉(zhuǎn)副、滑移副和圓柱副上設(shè)置相應(yīng)的摩擦力系數(shù)，加載相應(yīng)的摩擦力，這里不再詳細(xì)說明。這樣就利用Adams/View建立了整個(gè)機(jī)構(gòu)的虛擬樣機(jī)模型，如圖42所示。本機(jī)床在絲杠和導(dǎo)軌之間的轉(zhuǎn)動(dòng)副上添加轉(zhuǎn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)，帶動(dòng)絲杠旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)滑塊的走動(dòng)。中間約束分支(UPS)也是通過球鉸與動(dòng)平臺(tái)相連接的?；瑝K與連桿通過虎克鉸來連接，而機(jī)床模型中的虎克鉸關(guān)節(jié)是采用軸線垂直的兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副來替代的。PUS分支由伺服電機(jī)、導(dǎo)軌，滑塊，連桿四個(gè)主要部分組成，其中伺服電機(jī)固定在導(dǎo)軌上。6PUSUPS并聯(lián)機(jī)床模型主要由六根PUS分支，中間約束分支，動(dòng)平臺(tái)，底座構(gòu)成。 創(chuàng)建約束和驅(qū)動(dòng)在ADAMS中的運(yùn)動(dòng)分為低副、高副和基本副，其中低副有旋轉(zhuǎn)副、移動(dòng)副、圓柱副、球鉸副、平面副、等速副、萬向節(jié)（胡克副）、螺桿副、齒輪副、耦合副和固定副。本文通過在ProE中依據(jù)6PUSUPS并聯(lián)機(jī)床的實(shí)際尺寸繪制各零部件模型，然后按照機(jī)床各個(gè)零件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系將各零件進(jìn)行裝配，得到并聯(lián)機(jī)床的三維實(shí)體模型，如圖41所示。由于實(shí)際工作中存在摩擦力，本章在虛擬樣機(jī)模型中的各個(gè)關(guān)節(jié)處都添加摩擦力，對(duì)并聯(lián)機(jī)床進(jìn)行摩擦力建模，使仿真模型更加符合實(shí)際情況，更好的研究并聯(lián)機(jī)床的動(dòng)力學(xué)特性[69]。本章在ProE中建立了該并聯(lián)機(jī)床的實(shí)體模型，其尺寸和并聯(lián)機(jī)床實(shí)際的結(jié)構(gòu)尺寸相同。ADAMS軟件提供了一個(gè)很好的集成環(huán)境，方便系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模和仿真結(jié)果的觀察[68]。ADAMS是由美國(guó)MDI公司開發(fā)的、世界上目前使用范圍最廣、最負(fù)盛名的虛擬樣機(jī)分析軟件。虛擬樣機(jī)技術(shù)的應(yīng)用，產(chǎn)品的設(shè)計(jì)效率大大加快，產(chǎn)品的質(zhì)量大幅度提高，產(chǎn)品的研發(fā)成本明顯降低，產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)力得到了最大程度的增強(qiáng)[67]。第4章 并聯(lián)機(jī)床虛擬樣機(jī)建模與動(dòng)力學(xué)仿真第4章 并聯(lián)機(jī)床虛擬樣機(jī)建模與動(dòng)力學(xué)仿真 概述虛擬樣機(jī)技術(shù)的本質(zhì)是多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，綜合了多體動(dòng)力學(xué)、多領(lǐng)域物理系統(tǒng)理論、結(jié)構(gòu)有限元理論、控制理論等學(xué)科，其根本目的是應(yīng)用計(jì)算機(jī)圖形技術(shù)進(jìn)行機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析與仿真，研究復(fù)雜系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 本章小結(jié)本章利用Lagrange法，通過計(jì)算動(dòng)平臺(tái)、驅(qū)動(dòng)分支和中間約束分支三部分的動(dòng)力學(xué)，建立了6PUSUPS并聯(lián)機(jī)床的動(dòng)力學(xué)方程。從圖中可以看出，由于機(jī)床結(jié)構(gòu)關(guān)于y軸對(duì)稱，在僅姿態(tài)角變化時(shí)，1桿和4桿、2桿和3桿、5桿和6桿驅(qū)動(dòng)力矩幅值大小變化程度分別相同，方向相反。可以看出，參數(shù)對(duì)驅(qū)動(dòng)力矩有影響，所以當(dāng)機(jī)床加工有數(shù)值，尤其是負(fù)值時(shí)，對(duì)驅(qū)動(dòng)力矩的影響較顯著，此時(shí)應(yīng)該重點(diǎn)考察其驅(qū)動(dòng)力，確保電機(jī)是否能滿足驅(qū)動(dòng)力矩的需要，保證加工的可行性。從圖中可以看出，由于機(jī)床結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，在僅姿態(tài)角變化時(shí)，1桿和4桿、2桿和3桿、5桿和6桿驅(qū)動(dòng)力矩分別相同；在刀具前后擺動(dòng)的過程中，5桿和6桿驅(qū)動(dòng)力矩變化幅值不大，1桿和4桿、2桿和3桿在姿態(tài)角為正值時(shí)驅(qū)動(dòng)力矩變化幅值不大，說明姿態(tài)角為正值時(shí)各驅(qū)動(dòng)分支受力較好，此時(shí)該機(jī)床的工作性能較好。其中和變化角速度設(shè)為和，且。圖34 走圓過程中所受驅(qū)動(dòng)力矩曲線圖 Curves of the driven torque circling in plane XY 姿態(tài)變化算例下面討論動(dòng)平臺(tái)姿態(tài)變化時(shí)的算例?？梢詮膱D34中看出，在并聯(lián)機(jī)床作圓周曲線運(yùn)動(dòng)的過程中，驅(qū)動(dòng)力矩變化曲線受運(yùn)動(dòng)軌跡曲線函數(shù)的影響，六個(gè)分支的驅(qū)動(dòng)力矩變化大致都按照正余弦曲線規(guī)律變化，而且6個(gè)桿的驅(qū)動(dòng)力矩大小變化區(qū)間一致，只是在相位上有差別。 平動(dòng)算例規(guī)定動(dòng)平臺(tái)中心的運(yùn)動(dòng)軌跡為z=928 mm的xy平面內(nèi)的一個(gè)圓周，方向運(yùn)動(dòng)的位置函數(shù)分別為和,其中圓周半徑為100 mm，運(yùn)動(dòng)角速度為。利用Matlab的繪圖功能，可以得到各分支驅(qū)動(dòng)力的可視化仿真結(jié)果。這里令 (390)由式(390)可知，應(yīng)該和方程式右邊非保守廣義力相等。 6PUSUPS并聯(lián)機(jī)床的動(dòng)力學(xué)方程在前面，我們已經(jīng)求得了并聯(lián)機(jī)床各部分的動(dòng)能和勢(shì)能，并將它們代入非保守系統(tǒng)的Lagrange方程求出了各個(gè)部件上的廣義力，它們分別是：動(dòng)平臺(tái)上的廣義力式(316)；驅(qū)動(dòng)分支上的廣義力式(355)；中間約束分支上的廣義力式(380)。設(shè)中間移動(dòng)桿的主慣性矩為： (373)可在軟件中測(cè)得：中間移動(dòng)桿質(zhì)心坐標(biāo)系和坐標(biāo)系3的姿態(tài)相同，而坐標(biāo)系在中間移動(dòng)桿的運(yùn)動(dòng)過程中，其姿態(tài)始終和定坐標(biāo)系相同，所以，進(jìn)行轉(zhuǎn)軸變換的矩陣就是坐標(biāo)系3到定坐標(biāo)系的變換矩陣，即根據(jù)轉(zhuǎn)軸公式，即得到所要求的慣量矩陣 (374)可得中間移動(dòng)桿的動(dòng)能為 (375)將上式代入到非保守系統(tǒng)的Lagrange方程則得到(2)移動(dòng)桿的勢(shì)能計(jì)算 中間移動(dòng)桿的勢(shì)能可表示為 (376)在{3}中的表示為，可知質(zhì)心在定坐標(biāo)系下的坐標(biāo) (377)即在z方向上的坐標(biāo)，所以中間移動(dòng)桿的勢(shì)能可表示為 (378)將上式代入到非保守系統(tǒng)的Lagrange方程可推得可推得(3)移動(dòng)桿的動(dòng)力學(xué)分析綜合 (379) 中間約束分支動(dòng)力學(xué)分析綜合 (380) 驅(qū)動(dòng)力的計(jì)算將6PUSUPS并聯(lián)機(jī)床的驅(qū)動(dòng)力表達(dá)為機(jī)床所受外力負(fù)載假設(shè)作用于動(dòng)坐標(biāo)系的原點(diǎn)，其表達(dá)為作用給質(zhì)點(diǎn)系一組特殊的虛位移，其中只令廣義坐標(biāo)變化，即，其余廣義坐標(biāo)不發(fā)生變化，即，這樣所作的虛功之和可表示為[66]： (381)各驅(qū)動(dòng)滑塊的位置為其中 下面是各廣義坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的廣義力的求解。對(duì)移動(dòng)關(guān)節(jié)來說，有 (361) (362)質(zhì)心的速度為（不論轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)還是移動(dòng)關(guān)節(jié)同樣適用） (363)由以上公式，可得到中間分支各構(gòu)件在坐標(biāo)系的速度及質(zhì)心處的速度如下所示 則中間分支各構(gòu)件質(zhì)心處在定系中的速度可表示為 (364)(365)其中 在中間轉(zhuǎn)動(dòng)桿質(zhì)心處建立坐標(biāo)系，中間轉(zhuǎn)動(dòng)桿相對(duì)于質(zhì)心處坐標(biāo)系的慣量矩陣的求解過程與前面相同：設(shè)中間轉(zhuǎn)動(dòng)桿的主慣性矩為： (366)可在軟件中測(cè)得：中間轉(zhuǎn)動(dòng)桿質(zhì)心坐標(biāo)系和坐標(biāo)系的姿態(tài)相同，而坐標(biāo)系在中間轉(zhuǎn)動(dòng)桿的運(yùn)動(dòng)過程中，其姿態(tài)始終和定坐標(biāo)系相同，所以，進(jìn)行轉(zhuǎn)軸變換的矩陣就是坐標(biāo)系到定坐標(biāo)系的變換矩陣，即根據(jù)轉(zhuǎn)軸公式，即得到所要求的慣量矩陣 (367)可得中間轉(zhuǎn)動(dòng)桿的動(dòng)能為 (368)將上式代入到非保守系統(tǒng)的Lagrange方程則得到(2)轉(zhuǎn)動(dòng)桿的勢(shì)能計(jì)算 中間轉(zhuǎn)動(dòng)桿的勢(shì)能可表示為