高中圓的基本性質(zhì)與點圓關(guān)系知識點及試題答案-資料下載頁
2025-06-27 16:33本頁面
【正文】 定理得x1+x2=－（4－b），x1x2=。y1y2=b2－b（x1+x2）+x1x2=+4b.∵=0，∴x1x2+y1y2=0，即b2－6b+1+4b=0.解得b=1∈（2－3，2+3）?！嗨蟮闹本€方程為y=－x+1。（1） 形如的最值問題，轉(zhuǎn)化為動直線斜率的問題；（2） 形如m=ax+by的最值問題，轉(zhuǎn)化為動直線截距的最值問題；（3） 形如m=(xa)2+(yb)2最值問題，轉(zhuǎn)化為兩點間距離的平方最值問題。如：已知點P（x,y）是圓（x+2）2+y2 =1上任意一點。（1） 求P到直線3x+4y+12=0的距離的最大值和最小值；（2） 求x2y的最大值和最小值；（3） 求的最大值和最小值。解：（1）圓心C（2,0）到到直線3x+4y+12=0的距離為：∴所以P到直線距離的最大值為d+r=+1=,最小值為dr=1=。（2） 設(shè)t=x2y,∵直線x2yt=0與圓（x+2）2+y2 =1有公共點∴圓心到直線的距離小于等于半徑（3） 設(shè)，則直線kxyk+2=0與圓（x+2）2+y2 =1有公共點∴圓心到直線的距離小于等于半徑6
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