高中圓的基本性質(zhì)與點(diǎn)圓關(guān)系知識(shí)點(diǎn)及試題答案(留存版)
【正文】 并化簡(jiǎn)，得 ，解得D＝－7，E＝－3，F(xiàn)＝2 ∴所求圓的方程為。 (2)圓的一般方程中有三個(gè)特定的系數(shù)D、E、F，只要求出這三個(gè)系數(shù)，圓的方程就確定了。：圓的對(duì)稱(chēng)性問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性，而圓的半徑r相等。（1） 形如的最值問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為動(dòng)直線斜率的問(wèn)題；（2） 形如m=ax+by的最值問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為動(dòng)直線截距的最值問(wèn)題；（3） 形如m=(xa)2+(yb)2最值問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間距離的平方最值問(wèn)題。x2=。例6：已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足等式，求的最值。答案：－3例3：求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A（1，－1）、B（1,4）、C（4，－2）的圓的方程。 (3)與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較，代數(shù)特征明顯，而圓的標(biāo)準(zhǔn)方程幾何特征較明顯。例1：求x2+y2+4x12y+39=0關(guān)于直線3x4y5=0的對(duì)稱(chēng)圓方程解析：圓方程可以轉(zhuǎn)化為(x+2)2+(y6)2=1，圓心O(2,6)，半徑為1。如：已知點(diǎn)P（x,y）是圓（x+2）2+y2 =1上任意一點(diǎn)。由韋達(dá)定理得x1+x2=－（4－b），x1解：(1)方程表示圓的充要條件是，即：4(m+3)2+4(14m2)24(16m4+9)0，解之得m1.(2)，得到r的取
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