高中圓的基本性質(zhì)與點(diǎn)圓關(guān)系知識(shí)點(diǎn)及試題答案(更新版)
【正文】 ，半徑（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，方程表示一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，方程不表示任何圖形。解：由，得 ∴點(diǎn)P(x, y)在以（－2,1）為圓心，半徑r=3的圓C上， ， ∴原點(diǎn)到圓上的點(diǎn)P(x, y)之間的最大距離為｜OC｜＋r＝＋3 ∴的最大值為。例2：方程x2+y2+4mx2y+5m=0表示圓時(shí), m的取值范圍是（ D ）A. B. C. D. 或例3：如果圓的方程為x2+y2+kx+2y+k2=0，那么當(dāng)圓面積最大時(shí)圓心坐標(biāo)為（ ）A.（1，1） B.（1，1） C.（1，0） D.（0，1）例4：圓的圓心坐標(biāo)為 ，半徑為 .例5：方程x2+y22(m+3)x+2(14m2)y+16m4+9=0表示一個(gè)圓。例2：已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和,且圓心在上,求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。方法一：代入轉(zhuǎn)移求軌跡方程如：方法二：參數(shù)法求軌跡方程方法三：充分利用韋達(dá)定理如：設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),曲線x2+y2+2x6y+1=0上有兩點(diǎn)P,Q,滿(mǎn)足關(guān)于直線x+my+4=0對(duì)稱(chēng),又滿(mǎn)足x2=+4b.∵18
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