甘肅省天水市一中20xx屆高三下學期第五次模擬考試數(shù)學理試題word版含答案-資料下載頁
2025-06-27 15:14本頁面
【正文】 方程為，因為直線，分別與軸交于點，令，得，即點，同理可得點，所以．設的中點為，則點的坐標為．則以為直徑的圓的方程為，即． 令，得，即或．故以為直徑的圓經(jīng)過兩定點，．：.解：（1）當時，則，則 ①， 令，得，當時，∴，即，∴函數(shù)在上為增函數(shù)，即當時，∴函數(shù)在上為增函數(shù)，即當時，.（2）由（1）和①式知，當時，∴，∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，∴，∴，即②，（I）當時，又，∴，∴由②式得，即 ，∴函數(shù)在上為增函數(shù)，又，∴當時，當時，∴函數(shù)在上有且僅有一個零點.（II）當時，?。┊敃r，，∴，函數(shù)在時單調(diào)遞減，∴，故時，函數(shù)在上無零點；ⅱ）當時，由，得，函數(shù)在上單調(diào)遞增，當時，∴由函數(shù)零點存在性定理知，使，故當時，當時，∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，又，∴對，又當時，∴，由，∴，再由函數(shù)零點存在性定理知，使得，綜上所述，當時，函數(shù)有且僅有一個零點，當時，函數(shù)有兩個零點．22. 解析：(1) 曲線的普通方程為，,則的普通方程為，則的參數(shù)方程為： 代入得，. (2) . 23. （1）證明：證法一，∴，∴，． ∴，即， ∴，∴， 即，∴． 證法二：要證，只需證 只需證只需證即，∴，∴成立．∴要證明的不等式成立． （2）證明：要證－≥a＋－2，只需證＋2≥a＋＋，只需證a2＋＋4＋4≥a2＋＋2＋2＋2，即證2≥，只需證4≥2，即證a2＋≥2，此式顯然成立． ∴原不等式成立． 高考資源網(wǎng)版權所有，侵權必究?。ū本?，天津，甘肅，內(nèi)蒙，新疆，陜西，山東，河北）八地區(qū)試卷投稿 2355394501
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