優(yōu)質(zhì)高三數(shù)學(xué)試題(有答案)3-資料下載頁
2025-06-26 09:42本頁面
【正文】 =……………12分又因為T為直線l39。與橢圓C的交點，所以經(jīng)檢驗得t=，此時點T有兩個滿足條件．……………………………14分（本小題滿分14分）解：(1)a2=4+4+2=10 a3=20+8+2=30 a4=60+16+2=78……………………………3分(2)假設(shè)存在實數(shù)λ使{ }成等差數(shù)列……………………………4分則 恒為常數(shù)……………………………6分則2λ=0 即λ=2此時∴當(dāng)λ=2時{ } 是以2為首項，以1為公差的等差數(shù)列…………8分（3）由（2）知∴……………………………10分∴Sn=22+322+…+(n+1)2n2n∴2Sn=222+323+…+(n+1)2n+14n……………………………12分兩式相減得：Sn=22+22+23+…+2n(n+1)2n+1+2n =n2n+1+2n∴Sn=n2n+12n……………………………14分2（本小題滿分14分）解： （Ⅰ）……………………………2分 由于直線的斜率為，且過點（1，2），故即 解得a=5，b=2?！?分（Ⅱ）由a=1,b=1知 所以 即 ……………………………7分記(x0,x≠1)則 ……………………………8分令 則……………………………9分故當(dāng)時， h(x)在（0，1）內(nèi)單調(diào)遞增 ，所以h(x)h(1)=0 g(x)0……………………………11分當(dāng)時， h(x)在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增 ，所以h(x)h(1)=0 g(x)0……………………………13分綜上所述，g(x)在(0,1)或（1，+∞）上恒為正，即kg(X)恒成立，故k的取值范圍為（，0] ……………………………14分
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