高三年級文科數(shù)學試題-資料下載頁
2025-04-04 05:01本頁面
【正文】 取z＝1得平面BDE的一個法向量為 設(shè)二面角A―DE―B的大小為α 則 ∴． （12分）19解：（Ⅰ）由的圖象可知x＝1和x＝2是的兩個極值點 又，知1，2是的二根，且（2分） 所以 解得 ∴ （6分）（Ⅱ）則≥0在上恒成立 （8分）則或△≤0 （10分）解得 所以a的取值范圍是 （12分）20．解：（Ⅰ）由題設(shè)知PM、PN的斜率存在且均不為0 所以 即（y≠0） （3分）（Ⅱ）①當時，軌跡C為中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線（除去頂點）②當時，軌跡C為中心在原點，焦點在x軸上的橢圓（除去長軸兩個端點）③當時，軌跡C為以原點為圓心，1的半徑的圓除去點(－1，0)，(1，0)④當時，軌跡C為中心在原點，焦點在y軸上的橢圓（除去短軸的兩個端點） （7分） （Ⅲ）當時，軌跡C為（x≠177。1） 設(shè)，b＝1，c＝1，F(xiàn)(0，1)為上焦點，且上準線為y＝2，e＝ 設(shè) ，l的方程x＝m(y－1) 聯(lián)合消去x有(*) （9分） 則方程(*)有兩個不同的實根∴ （11分） 又 ∴ （13分）21解：（Ⅰ）證明：由得 ① ② （2分）∴即，且∴數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列． （4分） ?。á颍┯?Ⅰ)可知 ∴ 由得 （6分） 易得是關(guān)于的減函數(shù) ∴，∴ （9分） （Ⅲ） （11分） ∴ ＝ 得證 （14分）
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