高三年級(jí)文科數(shù)學(xué)試題-資料下載頁(yè)
2025-04-04 05:01本頁(yè)面
【正文】 取z＝1得平面BDE的一個(gè)法向量為 設(shè)二面角A―DE―B的大小為α 則 ∴． （12分）19解：（Ⅰ）由的圖象可知x＝1和x＝2是的兩個(gè)極值點(diǎn) 又，知1，2是的二根，且（2分） 所以 解得 ∴ （6分）（Ⅱ）則≥0在上恒成立 （8分）則或△≤0 （10分）解得 所以a的取值范圍是 （12分）20．解：（Ⅰ）由題設(shè)知PM、PN的斜率存在且均不為0 所以 即（y≠0） （3分）（Ⅱ）①當(dāng)時(shí)，軌跡C為中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)（除去頂點(diǎn)）②當(dāng)時(shí)，軌跡C為中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓（除去長(zhǎng)軸兩個(gè)端點(diǎn)）③當(dāng)時(shí)，軌跡C為以原點(diǎn)為圓心，1的半徑的圓除去點(diǎn)(－1，0)，(1，0)④當(dāng)時(shí)，軌跡C為中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的橢圓（除去短軸的兩個(gè)端點(diǎn)） （7分） （Ⅲ）當(dāng)時(shí)，軌跡C為（x≠177。1） 設(shè)，b＝1，c＝1，F(xiàn)(0，1)為上焦點(diǎn)，且上準(zhǔn)線(xiàn)為y＝2，e＝ 設(shè) ，l的方程x＝m(y－1) 聯(lián)合消去x有(*) （9分） 則方程(*)有兩個(gè)不同的實(shí)根∴ （11分） 又 ∴ （13分）21解：（Ⅰ）證明：由得 ① ② （2分）∴即，且∴數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列． （4分） ?。á颍┯?Ⅰ)可知 ∴ 由得 （6分） 易得是關(guān)于的減函數(shù) ∴，∴ （9分） （Ⅲ） （11分） ∴ ＝ 得證 （14分）
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