分離參數(shù)法求變量范圍-資料下載頁
2025-06-26 08:12本頁面
【正文】 2]上恒大于0，故有：即解得：∴x1或x3. 4. 已知函數(shù)，其中是的導(dǎo)函數(shù).（1）對滿足的一切的值，都有，求實數(shù)的取值范圍； 令，則對，恒有，即，從而轉(zhuǎn)化為對，恒成立，又由是的一次函數(shù)，因而是一個單調(diào)函數(shù)，只需 即解得.故時，對滿足的一切的值，都有..由知,于是,不等式的解為 .但是,這個結(jié)果是不正確的,因為沒有考慮的條件,還應(yīng)進(jìn)一步完善.為此,設(shè).不等式化為恒成立,即.由于在上是增函數(shù),則,在上是減函數(shù),則所以, .故時，對滿足的一切的值，都有.14. 分析：第一問是利用定義來證明函數(shù)的單調(diào)性，第二問中出現(xiàn)了3個字母，最終求的是的范圍，所以根據(jù)上式將當(dāng)作變量，作為常量，而則根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出的最大值即可。（1） 簡證：任取且，則 又是奇函數(shù) 在上單調(diào)遞增。（2） 解：對所有，恒成立，即， 即在上恒成立。 。
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