分段線性插值法-資料下載頁
2025-06-26 08:10本頁面
【正文】 0)。 pDCTextOut(30,700,y)。 pDCTextOut(700,10,x)。// 線性分段差值的圖像 CPen pen。 CPen*oldpen。 (PS_SOLID,5,RGB(0,0,0))。 oldpen=pDCSelectObject(amp。pen)。 for(i=0。 i10。 i++) { pDCMoveTo(yx[i]*480,yy[i]*400)。 pDCLineTo(yx[i+1]*480,yy[i+1]*400)。 }}void CLDlg::OnHermite() { int x00=300,y00=350,i,j。 double x。 CDC *pDC=GetDC()。 pDCSetMapMode(MM_LOMETRIC)。 pDCSetViewportOrg(x00,y00)。//畫坐標軸與原函數(shù) for(i=700。 i=700。 i++) { pDCSetPixel(i,0,RGB(0,0,0))。 pDCSetPixel(0,i,RGB(0,0,0))。 } double yx[]={1,,0,,1}。 double yy[12]。 for(i=0。 i=10。 i++) { yy[i]=(1+25*yx[i]*yx[i])。 } pDCTextOut(30,10,0)。 pDCTextOut(30,430,1)。 pDCTextOut(490,10,1)。 pDCTextOut(490,10,1)。 pDCMoveTo(10,680)。 //x箭頭 pDCLineTo(0,700)。 pDCMoveTo(0,700)。 pDCLineTo(10,680)。 pDCMoveTo(680,10)。 //y箭頭 pDCLineTo(700,0)。 pDCMoveTo(700,0)。 pDCLineTo(680,10)。 pDCTextOut(30,700,y)。 pDCTextOut(700,10,x)。//分段三次Hermite差值的函數(shù) double x0,x1,yd1,yd0,y1,y0。 for(i=0。 i10。 i++) { x0=yx[i],x1=yx[i+1]。 y0=(1+25*x0*x0)。 y1=(1+25*x1*x1)。 yd0=(50*x0)*((1+25*x0*x0)*(1+25*x0*x0))。 yd1=(50*x1)*((1+25*x1*x1)*(1+25*x1*x1))。 for(double qq=x0。 qqx1。 qq+=) { double pp= y0*(1+2*(qqx0)/(x1x0)) * (qqx1)/(x0x1) * (qqx1)/(x0x1) +y1*(1+2*(qqx1)/(x0x1)) * (qqx0)/(x1x0) * (qqx0)/(x1x0) +yd0*(qqx0) * (qqx1)/(x0x1) * (qqx1)/(x0x1) +yd1*(qqx1) * (qqx0)/(x1x0) * (qqx0)/(x1x0)。 pDCSetPixel(qq*500,pp*400,RGB(225,185,15))。 } }}4. 實驗截圖 5. 實驗結果分析：分析: 分段線性插值的方法克服了Lagrange插值法當節(jié)點不斷加密時，構造的插值多項式的次數(shù)不斷升高，高次多項式雖然是連續(xù)的，但是不一定都收斂到相應的被插函數(shù)而產(chǎn)生Runge現(xiàn)象。分段線性插值因為在每一段小區(qū)間上都是線性插值而極大地降低了插值多項式的次數(shù)，從幾何圖形上可以看出，當節(jié)點取得較多時插值函數(shù)的逼近效果還是很好的，但是所求函數(shù)是一條以型值點為頂點的折線，這也表現(xiàn)出了它的缺點就是所求得的插值函數(shù)的光滑性較差，這就要求一種更好的方法來克服這一缺點了。16
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