【正文】 貫通一種構(gòu)造思想，題型是千變?nèi)f化的，只有掌握了方法和思想，在解題中才能得心應(yīng)手，如魚得水。在題型設(shè)計(jì)上，我采用由易到難來布置題型，使讀者在思維上層層上進(jìn)，對我所講的知識也更容易理解和接受。本課題重點(diǎn)在第二章簡易數(shù)列和第三章復(fù)合數(shù)列，其中第二章設(shè)計(jì)了一級構(gòu)造、二級構(gòu)造和三級構(gòu)造，都屬于簡單的構(gòu)造題型，一級構(gòu)造是構(gòu)造思想的基礎(chǔ)，其中的題型（，c,d為常數(shù)）和重點(diǎn)結(jié)論（）是需要讀者注重記憶的，因?yàn)槎墭?gòu)造、三級構(gòu)造以及更高級的構(gòu)造都可以逐步構(gòu)造最終轉(zhuǎn)換成一級構(gòu)造的形式，而題型（，c,d為常數(shù)）是一級構(gòu)造中最常見的題型，記住該題型和結(jié)論可以減少計(jì)算量和簡化思維。同時，對二級構(gòu)造和三級構(gòu)造中的相關(guān)題型和結(jié)論的熟練掌握，有利于提升構(gòu)造思維，在面對一些陌生的數(shù)列題型時，可以有依靠，也就是有思路，因?yàn)闃?gòu)造法就是把陌生的題型轉(zhuǎn)化為熟悉的模型，多掌握一種題型就多有一種思維方法。對于第三章復(fù)合數(shù)列，在題型的難度上有所增加，其中講到了一種媒介物質(zhì)——特征函數(shù)，它是處理本章內(nèi)容的重要知識點(diǎn)，只有真正理解特征方程的來源，才能完全理解該類題型。從內(nèi)容變更上，大致經(jīng)歷了以下變更，論文的選題經(jīng)過了一次變更，章節(jié)的設(shè)計(jì)經(jīng)過了兩次變更，內(nèi)容的構(gòu)造上經(jīng)過了兩次變更。第一，題目的變更。我的論文屬于自主命題，剛開始我的論文題目是“構(gòu)造法在數(shù)列中的應(yīng)用”，內(nèi)容上設(shè)計(jì)了數(shù)列求通項(xiàng)公式、數(shù)列求和、差次數(shù)列和高次數(shù)列四個板塊，但在撰寫的過程中，我發(fā)現(xiàn)內(nèi)容太多，不利于突出重點(diǎn)，如果在細(xì)節(jié)上進(jìn)行簡化，就體現(xiàn)不出構(gòu)造法的精髓，本論文也就失去了研究的價值，同時，在解決數(shù)列求和、差次數(shù)列和高次數(shù)列與數(shù)列求通項(xiàng)公式的構(gòu)造方法上有異曲同工之處，所以，我決定在內(nèi)容上簡化，只研究數(shù)列求通項(xiàng)公式；在細(xì)節(jié)上加工，注重體現(xiàn)構(gòu)造法的應(yīng)用，將題目改為“構(gòu)造法在求數(shù)列通項(xiàng)公式中的應(yīng)用”。第二，章節(jié)的變更。第一次變更是將一級構(gòu)造，二級構(gòu)造和三級構(gòu)造歸納為簡易構(gòu)造，第二次變更是增加了一個章節(jié)——總結(jié)。通過這兩次的變更，章節(jié)的結(jié)構(gòu)得以完善。第三，內(nèi)容的變更。內(nèi)容變更的路線可以歸納為：“題型構(gòu)造——模型構(gòu)造——模型結(jié)合題型構(gòu)造”，也可以歸納為：“數(shù)字研究——字母研究——字母結(jié)合數(shù)字研究”。經(jīng)過以上變更，使得在內(nèi)容上具有一般性，結(jié)論上具有特殊性，應(yīng)用價值上具有廣泛適用性。從價值取向看，構(gòu)造法作為解決數(shù)學(xué)和生活中的一些模型的重要方法，具有很強(qiáng)的邏輯能力和推理能力，它沒有固定思維可套，具有一定難度，但在解決問題中因構(gòu)造法比較靈活，適應(yīng)模型廣，與其他方法相比具有一定優(yōu)越性，另外，通過構(gòu)造思想的學(xué)習(xí)，可以有效地提升人的思維能力，所以一直成為學(xué)術(shù)界研究的課題。我以求數(shù)列通項(xiàng)公式來討論構(gòu)造法，以點(diǎn)帶面來講述構(gòu)造思想，講解中完整的體現(xiàn)了題型中利用構(gòu)造法解題的構(gòu)造思想，能表達(dá)出構(gòu)造法的精髓，例舉的題型也是較簡單的和較常用的，通過認(rèn)真思考是可以理解和掌握的，適合大多數(shù)人閱讀。 結(jié)束語 結(jié)束語 上述是我在實(shí)習(xí)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)學(xué)生遇見的問題，通過與相關(guān)老師的交流和自己的構(gòu)思和總結(jié)，以及查閱了相關(guān)資料，得以完成這次論文的寫作。在此次論文的編寫過程中，讓我學(xué)習(xí)到了不少東西，無論是知識結(jié)構(gòu)上，還是論文設(shè)計(jì)上；無論是知識水平上，還是人際關(guān)系上，都有很多收獲。我也希望此論文能在知識結(jié)構(gòu)，思維方式等各個方面上幫助到讀者朋友。下面我對本文在編寫過程中的幾點(diǎn)考慮作些說明。第一，在編寫過程中，力圖做到“由淺入深，循序漸進(jìn)”和“少而精”；注意突出重點(diǎn)，力求論證詳細(xì)明了，便于讀者自學(xué)。在模型的證明中，注重構(gòu)造思想的講解，希望讀者不但了解模型及結(jié)論，同時要掌握模型構(gòu)建的構(gòu)造思想。第二，考慮到題型的適應(yīng)范圍，本人以字母代替數(shù)字，將題型轉(zhuǎn)為模型研究，并形成一定結(jié)論。在計(jì)算的過程中，可以直接通過結(jié)論得出結(jié)果，簡化了計(jì)算過程，同時，通過對模型的記憶，可以增強(qiáng)做題人的構(gòu)造思維，因?yàn)闃?gòu)造法是需要一定的模型作為構(gòu)造基礎(chǔ)的。第三，在加強(qiáng)基本理論科研的同時，注意運(yùn)算技能的培養(yǎng)和訓(xùn)練。文中所研究的都是比較典型的模型，并配有相關(guān)例子。此外，本文研究的內(nèi)容有限，但數(shù)列求和等很多問題與文中模型的構(gòu)造方法類似，讀者可以對感興趣的相關(guān)問題進(jìn)行探討?；谏鲜龅目紤]，我將內(nèi)容分章編寫，設(shè)計(jì)為緒論、簡易構(gòu)造、復(fù)合構(gòu)造和總結(jié)四個章節(jié)，其中，第一章緒論是介紹構(gòu)造法的歷史和構(gòu)造法對未來的發(fā)展，第四章總結(jié)是對本文知識點(diǎn)和課題研究兩方面的總結(jié)，使讀者對本文所涉及的內(nèi)容能更快的了解，第二章簡易構(gòu)造和第三章復(fù)合構(gòu)造是本文的重點(diǎn)，包含了所有構(gòu)造模型、思維方法和得出的結(jié)論。在內(nèi)容上，以高中數(shù)列難度來要求，所選模型均為高中經(jīng)常遇到的模型，具有代表性，比如一級構(gòu)造模型，作為數(shù)列構(gòu)造的基礎(chǔ)，多數(shù)模型構(gòu)造都會轉(zhuǎn)變?yōu)樵撃Ｐ?，在利用結(jié)論，最終得出結(jié)果。本文設(shè)計(jì)的內(nèi)容較多，很多結(jié)論需要大量題型論證，由于時間匆促，更受科學(xué)水平和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的限制，一定存在不少缺點(diǎn)，甚至還有錯誤之處，懇切希望讀者朋友們提出批評和指正。 參考文獻(xiàn) 參考文獻(xiàn)[1].侯繁義，數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法，長春，東北師范大學(xué)出版社，1991；[2].蒲怡蕭，一道題的構(gòu)造解法[J]，2003；[3].劉運(yùn)生、黃建忠，構(gòu)造法解數(shù)學(xué)題，廣東高等教育出版社，1911；[4].黃加衛(wèi)，給數(shù)學(xué)構(gòu)造性解題方法提個醒[J]，中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2006；[5].王向群，兩類求和問題的又一構(gòu)造解法，數(shù)學(xué)通訊，2001；[6].邵光華等，數(shù)學(xué)思維方法與中學(xué)數(shù)學(xué)，北京：北京師范大學(xué)出版社，1999；[7].宋玉連，構(gòu)造法在解題中的應(yīng)用儀，連云港教育學(xué)院學(xué)報(bào)，1999（2）；[8].陸加龍、戴志祥，《數(shù)學(xué)教學(xué)研究》，2002第9期；[9].劉光武主編，數(shù)列方法論[M]，北京中華書局出版社，1977；[10].葉立軍，數(shù)學(xué)方法論，浙江大學(xué)出版社，2008；[11].侯敏義，數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)方論，東北師范大學(xué)出版社，1991；[12].唐曉文、趙利彬，高等代數(shù)構(gòu)造法研究，佳木斯大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2002年9月第20卷第3期，352—354；[13].錢珮玲，《數(shù)學(xué)思想方法與中學(xué)數(shù)學(xué)[M]》，北京：北京師范大學(xué)出版社，2005；[14].黃斌、楊綿偉，函數(shù)構(gòu)造法在解行列式求解中的應(yīng)用舉例，平頂山工學(xué)院學(xué) 報(bào)，2008年5月，第17卷第3期；[15].黃善德，淺談構(gòu)造法在解三角題中的應(yīng)用，四川教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2005年4 月第21卷第4期；[16].楊麥秀，構(gòu)造法在數(shù)學(xué)分析中的應(yīng)用，太原師范?？茖W(xué)院學(xué)報(bào)，2001年第2 期，84—86；[17].沈國倉，略談構(gòu)造法在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，安徽教育學(xué)院學(xué)報(bào)，1999；[18].鄔洪濤、何平，構(gòu)造法在高等數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用，長春理工大學(xué)學(xué)報(bào)（高教 版），2009年11月，第四卷第11期。 致 謝 致 謝 通過四年的學(xué)習(xí)，在老師的指導(dǎo)和朋友的幫助下，我收獲了多方面的知識，積累了一定的工作經(jīng)驗(yàn)，懂得了更多生活的哲理；在即將離校之際，我特別感謝在生活中和學(xué)習(xí)上幫助過我的人。首先，我要感謝我的班導(dǎo)、授課老師以及數(shù)計(jì)系的所有老師，你們讓我增長了不少知識，教會了我不少生活的技巧，幫助了許多我力不能及的事情，特別是我的論文指導(dǎo)老師，為我的論文認(rèn)真指導(dǎo)，細(xì)心批改。我今天所取得的成就，與老師們的辛勞汗水是分不開的。其次，我要感謝我的室友，四年的時間說快也漫長，如果沒有你們的陪伴，我不僅會過得寂寞，也會很無助，你們像親人，讓我感受到了溫暖，為我的生活添加了不少快樂。最后，我要感謝校內(nèi)校外的朋友，你們讓我學(xué)會了珍惜、學(xué)會了成長，你們的陪伴，讓我在困難面前不退縮，對待生活更有信心，因?yàn)橛心銈?，我四年的路程才會走得如此輕松，才會有更多美好的回憶。