【正文】 1 純誤差 2 合計 6 從上述表中可以看到，說明模型的總效應(yīng)不顯著，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為存在明顯的彎曲趨勢；RSq和RSq（預(yù)測）的值都比較小，說明了模型的總效果不顯著。從殘差與各變量的圖也驗(yàn)證了存在嚴(yán)重的彎曲現(xiàn)象。這些都表明，對響應(yīng)變量單純地擬合一階線性方程已經(jīng)不夠了，需要再補(bǔ)充些“星號點(diǎn)”，構(gòu)成一個完整的響應(yīng)曲面設(shè)計，擬合一個含二階項(xiàng)的方程就可能問題了。補(bǔ)充的4個星號點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果見數(shù)據(jù)表：DOE_燒堿純度（響應(yīng)2）。下面對全部11個點(diǎn)構(gòu)成的中心復(fù)合序貫設(shè)計進(jìn)行分析，擬合一個完整的響應(yīng)曲面模型。分析如下：第一步：擬合選定模型。選擇[統(tǒng)計][DOE][響應(yīng)曲面][分析響應(yīng)曲面設(shè)計]，打開分析響應(yīng)曲面設(shè)計對話框。點(diǎn)擊窗口“項(xiàng)”以后，可以看到模型中將全部備選項(xiàng)都列入了模型，包括A(壓力)、B（溫度）以及它們的平方項(xiàng)AA、BB和交互作用項(xiàng)AB；打開“圖形”窗口，選定“正規(guī)”、“四合一”以及殘差與變量，并將壓力和溫度都選入殘差與變量中；打開“儲存”窗口，選定“擬合值”、“殘差”以及“設(shè)計矩陣”。單擊確定。得到的結(jié)果如下：純度 的估計回歸系數(shù)項(xiàng) 系數(shù) 系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 T P常量 壓力 溫度 壓力*壓力 溫度*溫度 壓力*溫度 S = PRESS = RSq = % RSq（預(yù)測） = % RSq（調(diào)整） = %對于 純度 的方差分析來源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P回歸 5 線性 2 平方 2 交互作用 1 殘差誤差 5 失擬 3 純誤差 2 合計 10 結(jié)果解釋：（1）看方差分析表中的總效果。在本例中，表明應(yīng)該拒絕原假設(shè)，認(rèn)為本模型總的來說是有效的。看方差分析表中的失擬現(xiàn)象，本例中，，接受原假設(shè)，認(rèn)為本模型中不存在失擬現(xiàn)象。（2）看擬合的總效果。本例中，RSq與RSq（調(diào)整）比較接近，認(rèn)為模型的擬合效果比較好；RSq（預(yù)測）比較接近于RSq值且這個值比較大，說明將來用這個模型進(jìn)行預(yù)測的效果比較可信。（3）各效應(yīng)的顯著性。從表中可以看到，壓力、溫度以及它們的平方項(xiàng)對應(yīng)的概率值都小于顯著性水平，說明這些效應(yīng)都是顯著的；，顯然大于顯著性水平，認(rèn)為該效應(yīng)項(xiàng)是不顯著的。第二步：進(jìn)行殘差診斷利用自動輸出的殘差圖來進(jìn)行殘差診斷。從上述殘差圖中可以看出，殘差的狀況是正常的。第三步：判斷模型是否需要改進(jìn)。根據(jù)第一步的分析，我們得知壓力和溫度的交互作用項(xiàng)是不顯著的，應(yīng)該予以剔除，因此需要重新擬合新的模型，使得新的模型中不包含交互作用項(xiàng)。具體實(shí)現(xiàn)步驟是：在項(xiàng)中將交互作用項(xiàng)剔除，在結(jié)果中輸出標(biāo)準(zhǔn)化殘差和刪后殘差。得到的結(jié)果為：純度 的估計回歸系數(shù)項(xiàng) 系數(shù) 系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 T P常量 壓力 溫度 壓力*壓力 溫度*溫度 S = PRESS = RSq = % RSq（預(yù)測） = % RSq（調(diào)整） = %對于 純度 的方差分析來源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P回歸 4 線性 2 平方 2 殘差誤差 6 失擬 4 純誤差 2 合計 10 純度 的估計回歸系數(shù)，使用未編碼單位的數(shù)據(jù)項(xiàng) 系數(shù)常量 壓力 溫度 壓力*壓力 溫度*溫度 結(jié)果解釋： （1）先看方差分析表中的總效果。，拒絕原假設(shè)，說明回歸模型總的來說是有效的；看方差分析表中的失擬現(xiàn)象，，接受原假設(shè)，即可以判定，本模型刪去了一項(xiàng)，但沒有造成失擬現(xiàn)象。（2）看刪減后的模型是否比原來的有所改進(jìn)。全模型變化刪減模型RSq%減小%RSq（調(diào)整）%增大%S減小RSq（預(yù)測）%增大%PRESS減小由于模型項(xiàng)缺少了一項(xiàng)，RSq通常會有所降低，但關(guān)鍵要看調(diào)整的RSq（調(diào)整）是否有所提高，s值是否有所降低，預(yù)測殘差平方和PRESS是否有所降低，RSq（預(yù)測）是否有所提高。從表中來看，均符合上述要求，表明刪除了不顯著的交互作用后，回歸的效果更好了。此外，我們還可以得到最后確定的回歸方程：從標(biāo)準(zhǔn)化殘差以及刪后殘差的結(jié)果分析表中，可以看到這些值都小于2，因此認(rèn)為新的模型的殘差沒有發(fā)現(xiàn)任何不正常的情況。第四步：對選定的模型進(jìn)行分析解釋。通過前面得到的回歸方程，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法我們可以得到使得純度最大的A和B分別取什么值，但是不能保證該最大值就一定落在試驗(yàn)范圍之內(nèi)。在求解前，先看一下等值線圖和曲面圖，具體實(shí)現(xiàn)：[統(tǒng)計][DOE][響應(yīng)曲面][等值線圖/曲面圖]。從圖中可以看到，在原試驗(yàn)范圍內(nèi)確實(shí)有個最大值。運(yùn)用人工解方程的方法，可以得到當(dāng)壓力=、溫度=。與此同時，計算機(jī)也提供了響應(yīng)優(yōu)化器，可以直接獲得最優(yōu)解。具體操作是：[統(tǒng)計][DOE][響應(yīng)曲面][響應(yīng)優(yōu)化器]，打開響應(yīng)優(yōu)化器對話框。將“純度“選入到所選項(xiàng)中，打開“設(shè)置”對話框，在“目標(biāo)”中選擇望大，在下界和望目中分別輸入80和100。單擊確定。得到的結(jié)果為：從上圖中也可以看到，在壓力=、溫度=，與我們手算的結(jié)果是一樣的。為了獲得置信區(qū)間，從“統(tǒng)計][DOE][響應(yīng)曲面][分析響應(yīng)曲面設(shè)計]”入口，選定“響應(yīng)”為純度，在“預(yù)測”中，在自變量設(shè)置處，填寫“,”則可以得到如下結(jié)果：使用 純度 模型的新設(shè)計點(diǎn)數(shù)的預(yù)測響應(yīng)點(diǎn) 擬合值 擬合值標(biāo)準(zhǔn)誤 95% 置信區(qū)間 95% 預(yù)測區(qū)間 1 (, ) (, )從結(jié)果中可以看到，預(yù)測結(jié)果的值與我們最優(yōu)化的值是一樣的，說明預(yù)測結(jié)果是可信的。前一個置信區(qū)間表明的是回歸方程上的點(diǎn)的置信區(qū)間，此值可以作為改進(jìn)的結(jié)果的預(yù)報寫在總結(jié)報告中；后一個置信區(qū)間表明的是以上述回歸方程上的預(yù)測值的置信區(qū)間為基礎(chǔ)，加上觀測值固有的波動所給出的置信區(qū)間，這就是將來做一次驗(yàn)證試驗(yàn)時將要落入的范圍，可供做驗(yàn)證試驗(yàn)時使用。35 / 35