52解析函數(shù)的孤立奇點(diǎn)-資料下載頁(yè)
2025-06-25 05:42本頁(yè)面
【正文】 。因此是f(z)的m階極點(diǎn)。(z)在內(nèi)解析，那么是f(z)的m階極點(diǎn)的必要與充分條件是：，在這里m是一個(gè)正整數(shù)，是一個(gè)不等于0的復(fù)數(shù)。 關(guān)于解析函數(shù)的本性奇點(diǎn)，我們有下面的結(jié)論：如果有無(wú)限個(gè)整數(shù)n0，使得，那么我們說(shuō)是f(z)的本性奇點(diǎn)。(z)在內(nèi)解析，那么是f(z)的本性奇點(diǎn)的必要與充分條件是：不存在有限或無(wú)窮極限。例0是函數(shù)的本性奇點(diǎn)，不難看出不存在。解：當(dāng)z沿正實(shí)軸趨近于0時(shí)，趨近于；當(dāng)z沿負(fù)實(shí)軸趨近于0時(shí)，趨近于0；當(dāng)z沿虛軸趨近于0時(shí)，沒(méi)有極限。（Picard）定理 為f(z)的本性奇點(diǎn)，則對(duì)于任何常熟A 不管它是有限數(shù)還是無(wú)限數(shù)，都有一個(gè)收斂于a 的點(diǎn)列，使得 {證略}
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