解析函數(shù)的概念ppt課件-資料下載頁
2025-05-07 01:26本頁面
【正文】 令zzfzzf???? )()( , xxyixxz ????????,)()(lim 00xz zfzzfyx?? ???????因為,)()(lim 00xzz zfzzfxy??? ???????23 . )()(lim 0不存在所以 z zfzzfz ?????? . , , 0 )( 析它在復平面內(nèi)處處不解根據(jù)定義可導而在其他點都不處可導僅在因此 ?zzf , )( , 0 不可導時即當 zfz ?課堂練習 .1 的解析性研究函數(shù) zw ?答案 處處不可導 ,處處不解析 . 24 定理 . )( )( )( )1(內(nèi)解析在除去分母為零的點和、差、積、商的與內(nèi)解析的兩個函數(shù)在區(qū)域DzgzfD. )]([ , )( , . )( , )( )2(內(nèi)解析在那末復合函數(shù)于都屬的對應值函數(shù)內(nèi)的每一個點對如果內(nèi)解析平面上的區(qū)域在函數(shù)內(nèi)解析平面上的區(qū)域在設函數(shù)DzgfwGhzgzDGhhfwDzzgh???以上定理的證明 , 可利用求導法則 . 25 根據(jù)定理可知 : (1) 所有多項式在復平面內(nèi)是處處解析的 . . , )()( )2(它的奇點使分母為零的點是的零的點的區(qū)域內(nèi)是解析在不含分母為任何一個有理分式函數(shù)zQzP26 三、小結(jié)與思考 理解復變函數(shù)導數(shù)與微分以及解析函數(shù)的 概念 。 掌握連續(xù)、可導、解析之間的關系以及 求導方法 . 注意 : 復變函數(shù)的導數(shù)定義與一元實變函數(shù) 的導數(shù)定義在形式上完全一樣 , 它們的一些求 導公式與求導法則也一樣 , 然而復變函數(shù)極限 存在要求與 z 趨于零的方式無關 , 這表明它在 一點可導的條件比實變函數(shù)嚴格得多 . 27 思考題 ? )( 00 解析有無區(qū)別可導與在在點復變函數(shù) zzzf28 思考題答案 , )( 00 可導解析必在在點 zzzf 反之不對 . , 0 )( 02 處可導在例如 ?? zzzf . 0 0 處不解析但在 ?z放映結(jié)束，按 Esc退出
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