兩角和與差的三角函數(shù)練習含答案-資料下載頁
2025-06-24 22:32本頁面
【正文】 系，倒數(shù)關系及商數(shù)關系等． 15．（5分）的值為 ．考點：三角函數(shù)的化簡求值．4639753專題：計算題．分析：利用兩角和公式使cos5176。轉(zhuǎn)化為cos（30176。﹣25176。），利用兩角和公式展開后，化簡整理求得答案．解答：解：原式====．故答案為：點評：本題主要考查了兩角和公式的化簡求值．考查了學生分析問題和綜合運用基礎知識的能力． 三、解答題（共4小題，滿分0分）6．化簡：（1）；（2）﹣．考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用．4639753專題：計算題．分析：（1）利用兩角和公式把原式展開后整理求得問題的答案．（2）利用正切的二倍角公式對原式進行化簡整理求得問題答案．解答：解：（1）原式===﹣=﹣tan（α﹣β）．（2）原式===tan2θ．點評：本題主要考查了三角函數(shù)的化簡求值，同角三角函數(shù)基本關系的應用．要求考生能對三角函數(shù)基礎公式的熟練記憶． 16．（2006?上海）已知α是第一象限的角，且，求的值．考點：象限角、軸線角；任意角的三角函數(shù)的定義；運用誘導公式化簡求值；兩角和與差的正弦函數(shù)；二倍角的余弦．4639753專題：計算題；綜合題．分析：利用誘導公式，倍角公式，兩角和的正弦公式，化簡，然后求出sinα，代入求值即可．解答：解：=由已知可得sin，∴原式=．點評：本題考查象限角、軸線角，任意角的三角函數(shù)的定義，運用誘導公式化簡求值，兩角和與差的正弦函數(shù)，二倍角的余弦，考查學生運算能力，是基礎題． 17．求值：（1）；（2）tan（﹣θ）+tan（+θ）+tan（﹣θ）tan（+θ）．考點：三角函數(shù)的化簡求值．4639753專題：計算題．分析：（1）將10176。用30176。﹣20176。表示，利用兩角差的余弦公式展開，利用三角函數(shù)的誘導公式，化簡求值．（2）利用兩角和的正切公式的變形形式表示出兩角的正切和，求出值．解答：解：（1）原式====．（2）原式=tan[（﹣θ）+（+θ）][1﹣tan（﹣θ）tan（+θ）]+tan（﹣θ）tan（+θ）=．點評：本題考查湊角及湊公式的數(shù)學思想方法、考查兩角和，差的正弦，余弦，正切公式． 18．（2008?江蘇）如圖，在平面直角坐標系xOy中，以Ox軸為始邊作兩個銳角α，β，它們的終邊分別交單位圓于A，B兩點．已知A，B兩點的橫坐標分別是，．（1）求tan（α+β）的值；（2）求α+2β的值．考點：兩角和與差的正切函數(shù)．4639753分析：（1）先由已知條件得；再求sinα、sinβ進而求出tanα、tanβ；最后利用tan（α+β）=解之．（2）利用第一問把tan（α+2β）轉(zhuǎn)化為tan[（α+β）+β]求之，再根據(jù)α+2β的范圍確定角的值．解答：解：（1）由已知條件即三角函數(shù)的定義可知，因為α為銳角，則sinα＞0，從而同理可得，因此．所以tan（α+β）=；（2）tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]=，又，故，所以由tan（α+2β）=﹣1得．
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