33三角函數(shù)和差公式-資料下載頁
2025-07-26 05:17本頁面
【正文】 點(diǎn)探究 ?講練互動(dòng) 考向瞭望 ?把脈高考 知能演練 ?輕松闖關(guān) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 解 : 由已知得 c o s β c o s α ＋ s in β s in α ＝45, c o s β c o s α － s in β s in α ＝－45, 兩式相加得 2 c o s β c o s α ＝ 0 , ∵ 0 α β ≤π2, ∴ β ＝π2. 欄目導(dǎo)引 教材回扣 ?夯實(shí)雙基 考點(diǎn)探究 ?講練互動(dòng) 考向瞭望 ?把脈高考 知能演練 ?輕松闖關(guān) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 方法技巧 ,其關(guān)鍵在于把 “所求角 ”用 “已知角 ”表示 . (1)當(dāng) “已知角 ”有兩個(gè)時(shí) ,“所求角 ”一般表示為兩個(gè) “已知角 ”的和或差的形式 。 方法感悟 欄目導(dǎo)引 教材回扣 ?夯實(shí)雙基 考點(diǎn)探究 ?講練互動(dòng) 考向瞭望 ?把脈高考 知能演練 ?輕松闖關(guān) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 (2)當(dāng) “已知角 ”有一個(gè)時(shí) ,此時(shí)應(yīng)著眼于 “所求角”與 “已知角 ”的和或差的關(guān)系 ,然后應(yīng)用誘導(dǎo)公式把 “所求角 ”變成 “已知角 ”. “三變 ”:“三變 ”是指 “變角、變名、變式 ”。變角 :對(duì)角的拆分要盡可能化成同名、同角、特殊角 。變名 :盡可能減少函數(shù)名稱 。變式 :對(duì)式子變形一般要盡可能有理化、整式化、降低次數(shù)等 .在解決求值、化簡、 欄目導(dǎo)引 教材回扣 ?夯實(shí)雙基 考點(diǎn)探究 ?講練互動(dòng) 考向瞭望 ?把脈高考 知能演練 ?輕松闖關(guān) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 證明問題時(shí) ,一般是觀察角度、函數(shù)名、所求 (或所證明 )問題的整體形式中的差異 ,再選擇適當(dāng)?shù)娜枪胶愕茸冃?. 欄目導(dǎo)引 教材回扣 ?夯實(shí)雙基 考點(diǎn)探究 ?講練互動(dòng) 考向瞭望 ?把脈高考 知能演練 ?輕松闖關(guān) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 失誤防范 1 . 運(yùn)用公式時(shí)要注意審查公式成立的條件 , 要注意和、差、倍角的相對(duì)性 , 要注意升冪、降冪的靈活運(yùn)用 ,要注意 “1” 的各種變通 . 2 . 在 (0 , π) 范圍內(nèi) , s i n ( α ＋ β ) ＝22所對(duì)應(yīng)的角 α＋ β 不是唯一的 . 3 . 在三角求值時(shí) ,往往要先確定角的范圍 . 欄目導(dǎo)引 教材回扣 ?夯實(shí)雙基 考點(diǎn)探究 ?講練互動(dòng) 考向瞭望 ?把脈高考 知能演練 ?輕松闖關(guān) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 考向瞭望 ?把脈高考 命題預(yù)測 兩角和與差的三角函數(shù)是每年必考的知識(shí)點(diǎn)之一 ,考查重點(diǎn)是利用兩角和與差的公式進(jìn)行三角函數(shù)的給角求值、給值求值、給值求角等問題 .近幾年加強(qiáng)了對(duì)角的配湊以及角的范圍的考查 ,既有小題 ,又有解答題 ,難度中、低 檔 ,主要考查公式的靈活運(yùn)用及恒等變形能力 . 欄目導(dǎo)引 教材回扣 ?夯實(shí)雙基 考點(diǎn)探究 ?講練互動(dòng) 考向瞭望 ?把脈高考 知能演練 ?輕松闖關(guān) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 預(yù)測 2022年的高考仍將以和、差角公式為主要考點(diǎn) ,重點(diǎn)考查利用和、差角公式進(jìn)行化 簡、求值的計(jì)算能力 . 欄目導(dǎo)引 教材回扣 ?夯實(shí)雙基 考點(diǎn)探究 ?講練互動(dòng) 考向瞭望 ?把脈高考 知能演練 ?輕松闖關(guān) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 規(guī)范解答 例 ( 本題滿分 12 分 ) 已知 s in θ － 2 c o s θ ＝ 0 ,其中 θ ∈????0 ，π2. ( 1 ) 求 s in θ 和 c o s θ 的值 。 ( 2 ) 若 s in ( θ － φ ) ＝1010, 0 φ π2, 求 c o s φ 的值 . 欄目導(dǎo)引 教材回扣 ?夯實(shí)雙基 考點(diǎn)探究 ?講練互動(dòng) 考向瞭望 ?把脈高考 知能演練 ?輕松闖關(guān) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 【解】 ∵ s i n θ － 2 co s θ ＝ 0 , 且 θ ∈????0 ，π2, ∴ t a n θ ＝ 2 . 2 分 ( 1 ) s i n θ ＝ s i n2θ ＝s i n2θs i n2θ ＋ co s2θ ＝t a n2θ1 ＋ t a n2θ＝2 55, 4 分 co s θ ＝s i n θt a n θ＝55.6 分 欄目導(dǎo)引 教材回扣 ?夯實(shí)雙基 考點(diǎn)探究 ?講練互動(dòng) 考向瞭望 ?把脈高考 知能演練 ?輕松闖關(guān) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 ( 2 ) ∵ 0 θ π2, 0 φ π2, ∴ －π2 θ － φ π2.8 分 又 ∵ s in ( θ － φ ) ＝1010, ∴ c o s ( θ － φ ) ＝ 1 － s in2? θ － φ ? ＝3 1010. 1 0 分 ∴ c o s φ ＝ c o s [ θ － ( θ － φ )] ＝ c o s θ c o s ( θ － φ ) ＋ s in θ s in ( θ － φ ) ＝22. 1 2 分 欄目導(dǎo)引 教材回扣 ?夯實(shí)雙基 考點(diǎn)探究 ?講練互動(dòng) 考向瞭望 ?把脈高考 知能演練 ?輕松闖關(guān) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 【得分技巧】 第 ( 1 ) 問可轉(zhuǎn)化為已知 t a n θ ＝2 , 求 s in θ , c o s θ , 要注意平方關(guān)系的應(yīng)用 , 可將形如a s in x ＋ b c o s xc s in x － d c o s x, a s in2x ＋ b s in x c o s x ＋ c o s2x 等函數(shù)利用平方關(guān)系 , 商數(shù)關(guān)系進(jìn)行 “ 弦化切 ” .其中第 ( 2 ) 問已知 s in ( θ － φ ) 求 c o s φ , 要注意 φ ＝θ － ( θ － φ ) , 然后再利用兩角差的余弦公式展開計(jì)算 . 欄目導(dǎo)引 教材回扣 ?夯實(shí)雙基 考點(diǎn)探究 ?講練互動(dòng) 考向瞭望 ?把脈高考 知能演練 ?輕松闖關(guān) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 【 失分溯源 】 該題容易出現(xiàn)的問題有兩個(gè)方面 :一方面忽視角的范圍 ,出現(xiàn)兩解 。二是不會(huì)拆角、拼角等技巧 . 欄目導(dǎo)引 教材回扣 ?夯實(shí)雙基 考點(diǎn)探究 ?講練互動(dòng) 考向瞭望 ?把脈高考 知能演練 ?輕松闖關(guān) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 知能演練 ?輕松闖關(guān) 欄目導(dǎo)引 教材回扣 ?夯實(shí)雙基 考點(diǎn)探究 ?講練互動(dòng) 考向瞭望 ?把脈高考 知能演練 ?輕松闖關(guān) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 本部分內(nèi)容講解結(jié)束 按 ESC鍵退出全屏播放
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1