高三數(shù)學(xué)解三角形專題復(fù)習(xí)大題含細(xì)解答案資料-資料下載頁
2025-06-24 15:30本頁面
【正文】 對邊， ， .（1）求 的面積；（2）若 ，求角 .【答案】(1)14。(2) .【解析】試題分析：（1）先求出的值，再由同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求出，從而求出三角形的面積即可；（2）根據(jù)余弦定理即正弦定理計(jì)算即可．試題解析：（1）∵ ， ， ∴ ，∵ ，∴ ，∴ （2） ， ，∴ 由余弦定理得， ∴ ，由正弦定理： ，∴ ∵ 且 為銳角，∴ 一定是銳角，∴ 14．已知的內(nèi)角， ， 所對的邊分別為， ， ，且， ．（1）求角的大??；（2）求的面積的最大值．【答案】(1) (2) .【解析】試題分析：（1）由，利用正弦定理可得： ，化簡利用余弦定理即可得出．（2）由余弦定理與基本不等式的性質(zhì)可得：a2=b2+c2﹣2bccosA≥2bc﹣2bccosA， ，再利用即可得出．試題解析：(1)根據(jù)正弦定理，由可得,∴.即，由余弦定理可得.∵，∴.(2)由a＝∴，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立．∴,故所求△ABC的面積的最大值為.點(diǎn)睛：解三角形問題，多為邊和角的求值問題，這就需要根據(jù)正、余弦定理結(jié)合已知條件靈活轉(zhuǎn)化邊和角之間的關(guān)系，：第一步：定條件，即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)出來，然后確定轉(zhuǎn)化的方向.第二步：定工具，即根據(jù)條件和所求合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實(shí)施邊角之間的互化.第三步：求結(jié)果.15．在中, 分別是角所對的邊,已知, ,且.（1）求角的大?。唬?）若,且的面積為,求的值.【答案】(1) (2) 【解析】 試題分析：(1)由題意，根據(jù)正弦定理以及輔助角公式得，即可求解角的大??； (2)由題意，根據(jù)三角形的面積得，再由余弦定理化簡得，進(jìn)而求得的值.試題解析：(1)由題意,根據(jù)正弦定理得: ,即所以,利用輔助角公式得，又因?yàn)?所以(2)由題意,且,得，又因?yàn)樵谥?由余弦定理有：，即，所以即又∵，∴第13頁 共14頁 ◎ 第14頁 共1
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