高三數(shù)學(xué)解三角形專題復(fù)習(xí)大題含細(xì)解答案資料-全文預(yù)覽
【正文】 （2）由題意得fA=cos2A+π3+1=32，∴cos2A+π3=12，∵A∈0,π∴2A+π3∈π3,7π3，∴2A+π3=5π3，∴A=2π3在ΔABC中， b+c=2， cosA=12，由余弦定理得a2=b2+c22bccosA=b2+c2+bc=b+c2bc又bc≤b+c22=1，∴a2=b+c2bc≥41=3，當(dāng)且僅當(dāng)b=c=1時(shí)取等號，∴a的最小值為3.5．已知函數(shù).(Ⅰ)求函數(shù)的最大值及其相應(yīng)的取值集合； (Ⅱ)若且，求的值.【答案】（Ⅰ）, 的取值集合為（Ⅱ）【解析】試題分析：(Ⅰ)化簡，當(dāng), , 即時(shí), ；(Ⅱ) 由，得，利用，結(jié)合角的范圍用兩角差的余弦展開即可.試題解析：（Ⅰ） 所以當(dāng)，即時(shí), .其相應(yīng)的取值集合為.（Ⅱ）由題意有， .由，得所以.因此.點(diǎn)睛：在三角化簡求值類題目中，常?？肌敖o值求值”的問題，遇見這類題目一般的方法為——配湊角：即將要求的式子通過配湊，得到與已知角的關(guān)系，進(jìn)而用兩角和差的公式展開求值即可.6．已知 ， （1）求 的值；（2）求 的值.【答案】（1）（2） 【解析】試題分析：（1）根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得，再由商數(shù)關(guān)系可求。(2)6.【解析】試題分析：⑴由正弦定理可得，故可得，又因?yàn)?，從而求得角的大??；⑵由的面積為，計(jì)算出，再利用余弦定理得，從而計(jì)算出周長解析：（1）由得 ∴∴ ∵ ∴（2）∵ ∴又∴ ∴∴周長為6.9．在中，角的對邊分別為，若， ， .（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面積.【答案】(Ⅰ) ；（Ⅱ）78.【解析】試題分析：⑴由得到，代入到中，得到，從而計(jì)算得出的值；⑵由正弦定理得到，算出，利用即可計(jì)算出結(jié)果；解析：(Ⅰ)在中，由得， 由得， ， ∴ （Ⅱ）由正弦定理得， 又 ∴10．在中，角對邊分別為，且.（1）求角
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