【正文】 ADE是等腰三角形；∴圖中的等腰三角形有5個．故選D．【點評】此題考查了等腰三角形的判定，用到的知識點是等腰三角形的判定、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、三角形的角平分線定義等，解題時要找出所有的等腰三角形，不要遺漏．　5．平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐標(biāo)軸上取點C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C的個數(shù)是（　?。〢．5 B．6 C．7 D．8【分析】由點A、B的坐標(biāo)可得到AB=2，然后分類討論：若AC=AB；若BC=AB；若CA=CB，確定C點的個數(shù)．【解答】解：∵點A、B的坐標(biāo)分別為（2，2）、B（4，0）．∴AB=2，①若AC=AB，以A為圓心，AB為半徑畫弧與坐標(biāo)軸有3個交點（含B點），即（0，0）、（4，0）、（0，4），∵點（0，4）與直線AB共線，∴滿足△ABC是等腰三角形的C點有1個；②若BC=AB，以B為圓心，BA為半徑畫弧與坐標(biāo)軸有2個交點（A點除外），即滿足△ABC是等腰三角形的C點有2個；③若CA=CB，作AB的垂直平分線與坐標(biāo)軸有兩個交點，即滿足△ABC是等腰三角形的C點有2個；綜上所述：點C在坐標(biāo)軸上，△ABC是等腰三角形，符合條件的點C共有5個．故選A【點評】本題考查了等腰三角形的判定，也考查了通過坐標(biāo)確定圖形的性質(zhì)以及分類討論思想的運用．　6．如圖，已知△ABC的面積為12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于點D，則△ADC的面積是（　?。〢．10 B．8 C．6 D．4【分析】延長BD交AC于點E，則可知△ABE為等腰三角形，則S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE，可得出S△ADC=S△ABC．【解答】解：如圖，延長BD交AC于點E，∵AD平分∠BAE，AD⊥BD，∴∠BAD=∠EAD，∠ADB=∠ADE，在△ABD和△AED中，∴△ABD≌△AED（ASA），∴BD=DE，∴S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE，∴S△ABD+S△BDC=S△ADE+S△CDE=S△ADC，∴S△ADC═S△ABC=12=6，故選C．【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，由BD=DE得到S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE是解題的關(guān)鍵．　7．如圖，在下列三角形中，若AB=AC，則不能被一條直線分成兩個小等腰三角形的是（　?。〢． B． C． D．【分析】A、D是黃金三角形，C、過A點作BC的垂線即可；只有B選項不能被一條直線分成兩個小等腰三角形．【解答】解：A、中作∠B的角平分線即可；C、過A點作BC的垂線即可；D、中以A為頂點AB為一邊在三角形內(nèi)部作一個72度的角即可；只有B選項不能被一條直線分成兩個小等腰三角形．故選B．【點評】此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握，此題的4個選項中只有D選項有點難度，所以此題屬于中檔題．　8．如圖，P為邊長為2的正三角形內(nèi)任意一點，過P點分別作三邊的垂線，垂足分別為D，E，F(xiàn)，則PD+PE+PF的值為（　　）A． B． C．2 D．2【分析】首先連接PA、PB、PC，再根據(jù)正三角形的面積的求法，求出邊長為2的正三角形的面積是多少；然后判斷出SABC=SAPB+SAPC+SBPC=PD+PE+PF，據(jù)此求出PD+PE+PF的值為多少即可．【解答】解：如圖，連接PA、PB、PC，∵△ABC是邊長為2的正三角形，∴△ABC的面積為：；∵SABC=SAPB+SAPC+SBPC=2PD+2PF+2PE=PD+PE+PF∴PD+PE+PF=，即PD+PE+PF的值為．故選：B．【點評】（1）此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，且都等于60176。2=72176?！唷螩=∠BDC=72176。﹣∠DBC﹣∠C=180176。∴∠ABC=∠C=72176。CD是斜邊AB上的中線，過點A作AE⊥CD，AE分別與CD、CB相交于點H、E，AH=2CH．（1）求sinB的值；（2）如果CD=，求BE的值．28．如圖，△ACB和△DCE均為等腰三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．（1）如圖1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50176。則當(dāng)△PAB為直角三角形時，AP的長為　 ?。?2．如圖，在一張長為7cm，寬為5cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個腰長為4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在矩形的邊上），則剪下的等腰三角形的面積為　 ?。?3．在△ABC中，AB=13，AC=20，BC邊上的高為12，則△ABC的面積為　 ?。?4．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90176。∠B=30176。.. .. .. ..2018年02月28日劉笑天的初中數(shù)學(xué)組卷　一．選擇題（共12小題）1．如圖，兩個三角形的面積分別是9，6，對應(yīng)陰影部分的面積分別是m，n，則m﹣n等于（　　）A．2 B．3 C．4 D．無法確定2．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延長線交于點E，若點P使得S△PAB=S△PCD，則滿足此條件的點P（　?。〢．有且只有1個B．有且只有2個C．組成∠E的角平分線D．組成∠E的角平分線所在的直線（E點除外）3．如圖，AD是△ABC的角平分線，則AB：AC等于（　?。〢．BD：CD B．AD：CD C．BC：AD D．BC：AC4．如圖，在△ABC中，∠A=36176。三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，則∠AEC=　 ?。?4．如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，且邊FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的長為　 　．15．在三角形紙片ABC中，∠C=90176。CA=CB，點M在線段AB上，∠GMB=∠A，BG⊥MG，垂足為G，MG與BC相交于點H．若MH=8cm，則BG=　 　cm．18．如圖1～4，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內(nèi)切圓，依此類推，圖10中有10個直角三角形的內(nèi)切圓，它們的面積分別記為S1，S2，S3，…，S10，則S1+S2+S3+…+S10=　 ?。?9．如圖，在△ABC中，CD是高，CE是中線，CE=CB，點A、D關(guān)于點F對稱，過點F作FG∥CD，交AC邊于點G，連接GE．若AC=18，BC=12，則△CEG的周長為　 　．20．如圖，等邊三角形的頂點A（1，1）、B（3，1），規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2017次變換后，等邊△ABC的頂點C的坐標(biāo)為　 ?。?1．如圖，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射線CO上的一個動點，∠AOC=60176。．（1）若AD=2，求AB；（2）若AB+CD=2+2，求AB．26．如圖：在矩形ABCD中，AD=60cm，CD=120cm，E、F為AB邊的三等分點，以EF為邊在矩形內(nèi)作等邊三角形MEF，N為AB邊上一點，EN=10cm；請在矩形內(nèi)找一點P，使△PMN為等邊三角形（畫出圖形，并直接寫出△PMF的面積）．27．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90176。AB=AC，BD是△ABC的角平分線．若在邊AB上截取BE=BC，連接DE，則圖中等腰三角形共有（　　）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【分析】根據(jù)已知條件分別求出圖中三角形的內(nèi)角度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的判定即可找出圖中的等腰三角形．【解答】解：∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；∵AB=AC，∠A=36176。∴BD=AD，∴△ABD是等腰三角形；在△BCD中，∵∠BDC=180176。=72176