高二第一學期期末數學試卷理科含答案資料-資料下載頁
2025-06-24 15:17本頁面
【正文】 連接AC，AC交BD于G，連接EG．依題意得．∵底面ABCD是正方形，∴G是此正方形的中心，故點G的坐標為且．∴，這表明PA∥EG．而EG?平面EDB且PA?平面EDB，∴PA∥平面EDB． 4（2）證明；依題意得B（a，a，0），．又，故．∴PB⊥DE．由已知EF⊥PB，且EF∩DE=E，所以PB⊥平面EFD． 8（3）設點F的坐標為（x，y，z），則（x，y，za）=λ（a，a，a）．從而x=λa，y=λa，z=（1λ）a．所以．由條件EF⊥PB知，即，解得∴點F的坐標為，且，∴即PB⊥FD，故∠EFD是二面角CPBD的平面角．∵，且，．．所以，二面角CPBD的大小為． 1221. 解：（1）設數列{an}公差為d，且d≠0，∵a1，a2，a5成等比數列，a1=1∴（1+d）2=1（1+4d）解得d=2，∴an=2n1． 6（2） 12：（1） 4（2）聯立消去y,得由 得設 ︱PQ︱=所以：m= 8(3) 設 , 的中點為 兩式相減得 又即x+2y=0因為p在橢圓內部，可求得所以得軌跡方程為x+2y=0() 12
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