高一數(shù)學(xué)函數(shù)經(jīng)典題目及答案-資料下載頁
2025-06-24 15:17本頁面
【正文】 ≤，①又∵≤ ②由①②相加，得≤，即≤.∴.將代入①得≥，再將代入②得≤，因此，將，代入方程得，解得Z.所以不存在實數(shù)，使得(1)，(2)同時成立.證明題11解：設(shè)F（）＝－， 則方程 ?。健 、倥c方程 F（）＝0 ② 等價∵F（1）＝－＝F（2）＝－＝∴ F（1）F（2）＝－，又∴F（1）F（2）＜0故方程②必有一根在區(qū)間（1，2）＝F（）在軸上、下方均有分布，所以此拋物線與軸相交于兩個不同的交點，即方程②有兩個不等的實根，從而方程①有兩個不等的實根，且必有一根屬于區(qū)間（1，2）.點評：本題由于方程是＝，其中因為有表達式，所以解題中有的學(xué)生不理解函數(shù)圖像與方程的根的聯(lián)系，誤認(rèn)為證明的圖像與軸相交于兩個不同的點，從而證題中著眼于證＜0，使本題沒法解決. 本題中將問題轉(zhuǎn)化為F（）＝－的圖像與軸相交于兩個不同的兩點是解題的關(guān)健所在.
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