高一數(shù)學(xué)必修2經(jīng)典習(xí)題與答案-資料下載頁
2025-06-24 19:33本頁面
【正文】 ．求證：兩條異面直線不能同時和一個平面垂直； 3． 如圖：是平行四邊形平面外一點(diǎn)，分別是上的點(diǎn)，且=， 求證：平面，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點(diǎn)，（1）求證：平面A B1D1∥平面EFG。 （2）求證：EF⊥平面AA1C. （數(shù)學(xué)2必修）第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．設(shè)是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題： ①若，則 ②若，，則 ③若，則 ④若，則 其中正確命題的序號是 ( )A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④2．若長方體的三個面的對角線長分別是，則長方體體對角線長為（ ） A． B． C． D．3．在三棱錐中,底面,則點(diǎn)到平面的距離是( ) A． B． C． D．4．在正方體中，若是的中點(diǎn)，則直線垂直于（ ） A． B． C． D．5．三棱錐的高為，若三個側(cè)面兩兩垂直，則為△的（ ）A．內(nèi)心 B．外心 C．垂心 D．重心6．在四面體中，已知棱的長為，其余各棱長都為，則二面角 的余弦值為（ ）A． B． C． D． 7．四面體中，各個側(cè)面都是邊長為的正三角形，分別是和的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角等于（ ）A． B． C． D．二、填空題1．點(diǎn)到平面的距離分別為和，則線段的中點(diǎn)到平面的距離為_________________．2．從正方體的八個頂點(diǎn)中任取三個點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，其中直角三角形的個數(shù)為_______。3．一條直線和一個平面所成的角為，則此直線和平面內(nèi)不經(jīng)過斜足的所有直線所成的角中最大的角是____________．4．正四棱錐（頂點(diǎn)在底面的射影是底面正方形的中心）的體積為，底面對角線的長為，則側(cè)面與底面所成的二面角等于_____。5．在正三棱錐（頂點(diǎn)在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,過作與分別交于和的截面，則截面的周長的最小值是________ 三、解答題1．正方體中，是的中點(diǎn)．求證：平面平面．2．求證：三個兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。，△是邊長為的正三角形，平面平面，、分別為的中點(diǎn)。（Ⅰ）證明：⊥；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離。 10
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