高一數(shù)學(xué)數(shù)列練習(xí)題含答案-資料下載頁(yè)
2025-06-24 19:41本頁(yè)面
【正文】 83。2n－1，∴Sn＝120＋221＋322＋…＋n2n－1①則2Sn＝121＋222＋323＋…＋n2n②①－②，得－Sn＝1＋21＋22＋…＋2n－1－n2n＝－n2n＝2n－1－n2n，∴Sn＝(n－1)2n＋1.2設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)n和為，若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有.（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式。（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 解：（1）對(duì)于任意的正整數(shù)都成立， 兩式相減，得∴， 即，即對(duì)一切正整數(shù)都成立?！鄶?shù)列是等比數(shù)列。由已知得 即∴首項(xiàng)，公比。2已知等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為,設(shè)數(shù)列滿足對(duì)任意自然數(shù)都有+++┅+=+1恒成立.①求數(shù)列的通項(xiàng)公式；②求┅+的值.解：（1）對(duì)任意正整數(shù)n，有+++┅+=+1 ①∴當(dāng)n=1時(shí)，,又，∴； 當(dāng)時(shí)，+++┅+=1 ② ∴②①得 ； ； ∴ （2）┅+===
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