高一數(shù)學集合練習題及答案有詳解-副本-資料下載頁
2025-06-24 19:22本頁面
【正文】 ,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}?{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}A．1 B．2￥資%源~網(wǎng)C．3 D．4【解析】?、僬_；②錯．因為集合與集合之間是包含關系而非屬于關系；③正確；④正確．兩個集合的元素完全一樣．故選A.【答案】 A3．已知集合A＝{x|－1x2}，B＝{x|0x1}，則( )A．AB B．ABC．BA D．A?B【解析】 如圖所示，由圖可知，B.【答案】 C4．下列說法：①空集沒有子集；②任何集合至少有兩個子集；③空集是任何集合的真子集；④若216。A，則A≠216。.其中正確的有( )A．0個 B．1個C．2個 D．3個【解析】?、倏占撬陨淼淖蛹虎诋敿蠟榭占瘯r說法錯誤；③空集不是它自身的真子集；④空集是任何非空集合的真子集．因此，①②③錯，④正確．故選B.【答案】 B二、填空題(每小題5分，共10分)5．已知216。{x|x2－x＋a＝0}，則實數(shù)a的取值范圍是________．【解析】 ∵216。{x|x2－x＋a＝0}，∴方程x2－x＋a＝0有實根，∴Δ＝(－1)2－4a≥0，a≤.【答案】 a≤6．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}，若B?A，則實數(shù)m＝________.【解析】 ∵B?A，∴m2＝2m－1，即(m－1)2＝0∴m＝1，當m＝1時，A＝{－1,3,1}，B＝{3,1}滿足B?A.【答案】 1三、解答題(每小題10分，共20分)7．設集合A＝{x，y}，B＝{0，x2}，若A＝B，求實數(shù)x，y.【解析】 從集合相等的概念入手，尋找元素的關系，必須注意集合中元素的互異性．因為A＝B，則x＝0或y＝0.(1)當x＝0時，x2＝0，則B＝{0,0}，不滿足集合中元素的互異性，故舍去．(2)當y＝0時，x＝x2，解得x＝0或x＝(1)知x＝0應舍去．綜上知：x＝1，y＝0.8．若集合M＝{x|x2＋x－6＝0}，N＝{x|(x－2)(x－a)＝0}，且N?M，求實數(shù)a的值．【解析】 由x2＋x－6＝0，得x＝2或x＝－3.因此，M＝{2，－3}．若a＝2，則N＝{2}，此時NM；若a＝－3，則N＝{2，－3}，此時N＝M；若a≠2且a≠－3，則N＝{2，a}，此時N不是M的子集，故所求實數(shù)a的值為2或－3.9．(10分)已知集合M＝{x|x＝m＋，m∈Z}，N＝{x|x＝－，n∈Z}，P＝{x|x＝＋，p∈Z}，請?zhí)角蠹螹、N、P之間的關系．【解析】 M＝{x|x＝m＋，m∈Z}＝{x|x＝，m∈Z}．N＝{x|x＝－，n∈Z}＝P＝{x|x＝＋，p∈Z}＝{x|x＝，p∈Z}．∵3n－2＝3(n－1)＋1，n∈Z.∴3n－2,3p＋1都是3的整數(shù)倍加1，從而N＝P.而6m＋1＝32m＋1是3的偶數(shù)倍加1，∴MN＝P.12
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