高一數(shù)學(xué)集合練習(xí)題及答案有詳解-副本-wenkub.com
2025-06-21 19:22 本頁(yè)面
【正文】 {x|x2－x＋a＝0}，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．【解析】 ∵216。則滿足A?B，A?C；若A≠216。(1)若A＝216。.當(dāng)x＝177。 B．{x|x－}C．{x|x} D．{x|－x}【解析】 S＝{x|2x＋10}＝{x|x－}，T＝{x|3x－50}＝{x|x}，則S∩T＝{x|－x}．故選D.【答案】 D3．已知集合A＝{x|x0}，B＝{x|－1≤x≤2}，則A∪B＝( )A．{x|x≥－1} B．{x|x≤2}C．{x|0x≤2} D．{x|－1≤x≤2}【解析】 集合A、B用數(shù)軸表示如圖，A∪B＝{x|x≥－1}．故選A.【答案】 A4．滿足M?{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的個(gè)數(shù)是( )A．1 B．2C．3 D．4【解析】 集合M必須含有元素a1，a2，并且不能含有元素a3，故M＝{a1，a2}或M＝{a1，a2，a4}．故選B.【答案】 B二、填空題(每小題5分，共10分)5．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．【解析】 A＝(－∞，1]，B＝[a，＋∞)，要使A∪B＝R，只需a≤1.【答案】 a≤16．滿足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A的個(gè)數(shù)是________．【解析】 由于{1,3}∪A＝{1,3,5}，則A?{1,3,5}，且A中至少有一個(gè)元素為5，從而A中其余元素可以是集合{1,3}的子集的元素，而{1,3}有4個(gè)子集，{5}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}．【答案】 4三、解答題(每小題10分，共20分)7．已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，x2－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B.【解析】 由A∪B＝{1,2,3,5}，B＝{1,2，x2－1}得x2－1＝3或x2－1＝5.若x2－1＝3則x＝177。3）基本方法：抽象的集合關(guān)系可用文恩圖表示，實(shí)數(shù)集中的運(yùn)算可在數(shù)軸上表示。補(bǔ)集的定義：設(shè)A為S的子集，由S中不屬于A的所有元素組成的集合稱為S的子集A的補(bǔ)集，記作：＝{x∣x ∈S且xA}，如果集合S包含我們所要研究的各個(gè)集合，就把S稱為全集。如：{x︱x為中國(guó)的直轄市}（3）集合的分類：有限集與無(wú)限集1有限集：含有有限個(gè)元素的集合。 班級(jí)中成績(jī)好的同學(xué)構(gòu)成一個(gè)集合嗎？（2）無(wú)序性：一個(gè)給定集合中的元素是唯一的，不可重復(fù)的。 暑期初高中銜接教程 魏老師高一數(shù)學(xué)必修一第1節(jié) 集合［知識(shí)要點(diǎn)］一、集合的含義及其表示一般地，一定范圍內(nèi)某些確定的、不同的對(duì)象的全體構(gòu)成一個(gè)集合。 班級(jí)位置調(diào)換一下，這個(gè)集合發(fā)生變化了嗎？（3）互異性：集合中元素的位置是可以改變的，并且改變位置不影響集合。2無(wú)
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