高一數學集合練習題及答案有詳解-副本-文庫吧資料
2025-06-30 19:22本頁面
【正文】 ∈{0,1,2}；③{0,1,2}?{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}A．1 B．2￥資%源~網C．3 D．4【解析】?、僬_；②錯．因為集合與集合之間是包含關系而非屬于關系；③正確；④正確．兩個集合的元素完全一樣．故選A.【答案】 A3．已知集合A＝{x|－1x2}，B＝{x|0x1}，則( )A．AB B．ABC．BA D．A?B【解析】 如圖所示，由圖可知，B.【答案】 C4．下列說法：①空集沒有子集；②任何集合至少有兩個子集；③空集是任何集合的真子集；④若216。{a}，，{a，b}共4個，故選D.【答案】 D2．下列各式中，正確的是( )A．高考資源網2∈{x|x≤3} B．2?{x|x≤3}C．2?{x|x≤3} D．{2}{x|x≤3}【解析】 2表示一個元素，{x|x≤3}表示一個集合，但2不在集合中，故2?{x|x≤3}，A、C不正確，又集合{2}?{x|x≤3}，故D不正確．【答案】 B3．集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}，集合A滿足A?B，A?．【解析】 若A＝216。有2aa＋3，∴a3.(2)若A≠216。求a的取值范圍．【解析】 由A∩B＝216。2時，B＝{1,2,3}，此時A∩B＝{1,3}；當x＝177。2或177。2；若x2－1＝5，則x＝177。3.當a＝5時，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}．此時A∩B＝{－4,9}≠{9}．故a＝5舍去．當a＝3時，B＝{－2，－2,9}，不符合要求，舍去．經檢驗可知a＝－3符合題意．一、選擇題(每小題5分，共20分)1．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，則a的值為( )A．0 B．1C．2 D．4【解析】 ∵A∪B＝{0,1,2，a，a2}，又A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴{a，a2}＝{4,16}，∴a＝4，故選D.【答案】 D2．設S＝{x|2x＋10}，T＝{x|3x－50}，則S∩T＝( )A．216。注意點：空集是任何集合的子集；空集與任何集合的交集仍為空集。2）并集：把兩個集合合在一起，但要注意元素的互異性。三、交集與并集的定義定義：一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素構成的集合，稱為A與B的交集；記作：A∩B；由所有屬于集合A或屬于集合B的元素構成的集合，稱為A與B的并集；記作：A∪B。記作Φ，如：二、子集、全集、補集子集的定義：如果集合A的任一個元素都在集合B中 則稱集合A為集合B的子集，記作：AB 特別的：真子集的定義：如果AB并且，則稱集合A為集合B的真子集。2無限集：若一個集合不是有限集，就稱此集合為無限集。 如：已知集合A＝{1，2，a}，則a應滿足什么條件？常用數集及記法（1）自然數集：記作N （2
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