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高一數(shù)學集合練習題及答案有詳解-副本-展示頁

2025-07-03 19:22本頁面
  

【正文】 )正整數(shù)集:記作(3)整數(shù)集:記作Z (4)有理數(shù)集:記作Q 例如根號2(5)實數(shù)集:記作R例:下列各種說法中,各自所表述的對象是否確定,為什么?(1)我們班的全體學生;(2)我們班的高個子學生;(3)地球上的四大洋;(4)方程x2-1=0的解;(5)不等式2x-30的解;(6)直角三角形;集合的表示法(1)列舉法:把集合中的元素列舉在一個大括號里:{…}(2)描述法:將集合的所有元素都具有的 性質(zhì)(滿足的條件)表示出來,寫成{x| P(x)}的形式。 班級位置調(diào)換一下,這個集合發(fā)生變化了嗎?(3)互異性:集合中元素的位置是可以改變的,并且改變位置不影響集合。集合的性質(zhì):(1)確定性:集合確定,則一元素是否屬于這個集合是確定的:屬于或不屬于。 暑期初高中銜接教程 魏老師高一數(shù)學必修一第1節(jié) 集合[知識要點]一、集合的含義及其表示一般地,一定范圍內(nèi)某些確定的、不同的對象的全體構(gòu)成一個集合。集合中的每一個對象稱為該集合的元素。 班級中成績好的同學構(gòu)成一個集合嗎?(2)無序性:一個給定集合中的元素是唯一的,不可重復的。集合中任意兩個元素是不相同的。如:{x︱x為中國的直轄市}(3)集合的分類:有限集與無限集1有限集:含有有限個元素的集合。3空集:不含任何元素的集合。補集的定義:設A為S的子集,由S中不屬于A的所有元素組成的集合稱為S的子集A的補集,記作:={x∣x ∈S且xA},如果集合S包含我們所要研究的各個集合,就把S稱為全集。性質(zhì):(1)(2)若,則(3)(4)若則(5)歸納:1)交集:兩集合的公共元素構(gòu)成集合。3)基本方法:抽象的集合關系可用文恩圖表示,實數(shù)集中的運算可在數(shù)軸上表示。四、基礎練習:1. 已知A={x|3-3x0},則下列各式正確的是(  )A.3∈A B.1∈AC.0∈A D.-1?A2.高考資源網(wǎng)下列四個集合中,不同于另外三個的是(  )A.{y|y=2} B.{x=2}C.{2} D.{x|x2-4x+4=0}3.下列關系中,正確的個數(shù)為________.①∈R;②?Q;③|-3|?N*;④|-|∈Q.4.已知集合A={1,x,x2-x},B={1,2,x},若集合A與集合B相等,求x的值. 選擇題1.下列命題中正確的(  )①0與{0}表示同一個集合;②由1,2,3組成的集合可表示為{1,2,3}或{3,2,1};③方程(x-1)2(x-2)=0的所有解的集合可表示為{1,1,2};④集合{x|4x5}可以用列舉法表示.A.只有①和④ B.只有②和③C.只有② D.以上語句都不對2.用列舉法表示集合{x|x2-2x+1=0}為(  )A.{1,1}
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