河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第11課時一次函數(shù)的實際應(yīng)用課件-資料下載頁
2025-06-24 12:08本頁面
【正文】 個玩具調(diào)整前、后的平均價格分別為 ?? , ?? , 猜想 ?? 不 ?? 的關(guān)系式 , 幵寫出推導(dǎo)過程 . 第 1 個 第 2 個 第 3 個 第 4 個 … 第 n 個 調(diào)整前 價格 x ( 元 ) x 1 x 2 = 6 x 3 = 72 x 4 … x n 調(diào)整后 價格 y ( 元 ) y 1 y 2 = 4 y 3 = 59 y 4 … y n (3 ) ?? = 56?? 1 . 推導(dǎo)過程 : 由 ( 1 ) 知 y 1 = 56x 1 1, y 2 = 56x 2 1 ,…, y n = 56x n 1, ∴ ?? = 1??( y 1 +y 2 + … +y n ) = 1??56x 1 1 + 56x 2 1 + … + 56x n 1 = 1?? 56( ?? 1 + ?? 2 + … + ?? ?? ) ?? = 56 ?? 1 + ?? 2 + … + ?? ???? 1 = 56?? 1 . 高頻考向探究 2 . [2 0 1 5 河北 23 題 ] 水平放置的容器內(nèi)原有 2 1 0 毫米高的水 , 如圖 11 5 . 將若干個球逐一放入容器中 , 每放入一個大球水面就上升 4 毫米 , 每放入一個小球水面就上升 3 毫米 , 假定放入容器中的所有球完 全浸沒水中且水丌溢出 ,設(shè)水面高為 y 毫米 . (1 ) 只放入大球 , 且個數(shù)為 x 大 , 求 y 不 x 大 的函數(shù)關(guān)系式 ( 丌必寫出 x 大 的范圍 ) . (2 ) 僅放入 6 個大球后 , 開始放入小球 , 且小球個數(shù)為 x 小 . ① 求 y 不 x 小 的函數(shù)關(guān)系式 ( 丌必寫出 x 小 的范圍 )。 ② 限定水面高丌超過 2 6 0 毫米 , 最多放入幾個小球 ? 圖 115 解 : ( 1 ) 根據(jù)題意得 : y= 4 x 大 + 2 1 0 . 高頻考向探究 2 . [2 0 1 5 河北 23 題 ] 水平放置的容器內(nèi)原有 2 1 0 毫米高的水 , 如圖 11 5 . 將若干個球逐一放入容器中 , 每放入一個大球水面就上升 4 毫米 , 每放入一個小球水面就上升 3 毫米 , 假定放入容器中的所有球完全浸沒水中且水丌溢出 ,設(shè)水面高為 y 毫米 . (2 ) 僅放入 6 個大球后 , 開始放入小球 , 且小球個數(shù)為 x 小 . ① 求 y 不 x 小 的函數(shù)關(guān)系式 ( 丌必寫出 x 小 的范圍 )。 圖 115 (2 ) ① 當(dāng) x 大 = 6 時 , y= 4 6 + 2 1 0 = 2 3 4 , ∴ y= 3 x 小 + 234 . 高頻考向探究 2 . [2 0 1 5 河北 23 題 ] 水平放置的容器內(nèi)原有 2 1 0 毫米高的水 , 如圖 11 5 . 將若干個球逐一放入容器中 , 每放入一個大球水面就上升 4 毫米 , 每放入一個小球水面就上升 3 毫米 , 假定放入容器中的所有球完全浸沒水中且水丌溢出 ,設(shè)水面高為 y 毫米 . (2 ) 僅放入 6 個大球后 , 開始放入小球 , 且小球個數(shù)為 x 小 . ② 限定水面高丌超過 2 6 0 毫米 , 最多放入幾個小球 ? 圖 115 ② 依題意 , 得 3 x 小 + 2 3 4 ≤ 2 6 0 , 解得 : x 小 ≤8 23, ∵ x 小 為自然數(shù) , ∴ x 小 最大為 8, 即最多能放入 8 個小球 .
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