20xx年中考數(shù)學總復習第三單元函數(shù)第11課時一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件湘教版-資料下載頁
2025-06-13 03:52本頁面
【正文】 究 3. [2 0 1 8 淮安 ] 如圖 11 8, 在平面直角坐標系中 , 一次函數(shù) y = k x + b的圖象經(jīng)過點 A ( 2 , 6 ), 且不 x 軸相交于點 B , 不正比例函數(shù) y =3 x 的圖象相交于點 C , 點 C 的橫坐標為 1. (1 ) 求 k , b 的值 。 (2 ) 若點 D 在 y 軸負半軸上 , 且滿足 S △CO D=13S △B OC, 求點 D 的坐標 . 圖 11 8 解 : ( 1 ) 由點 C 在 y= 3 x 的圖象上得點 C 的坐標為 (1 , 3 ) . 由點 A , C 在 y=kx+ b 的圖象上得 2 ?? + ?? = 6 ,?? + ?? = 3 , 解得 ?? = 1 ,?? = 4 . 課堂考點探究 3. [2 0 1 8 淮安 ] 如圖 11 8, 在平面直角坐標系中 , 一次函數(shù) y = k x + b的圖象經(jīng)過點 A ( 2 , 6 ), 且不 x 軸相交于點 B , 不正比例函數(shù) y =3 x 的圖象相交于點 C , 點 C 的橫坐標為 1. (2 ) 若點 D 在 y 軸負半軸上 , 且滿足 S △CO D=13S △B OC, 求點 D 的坐標 . 圖 11 8 (2 ) 由圖可求得 S △ BOC =12 3 4 = 6, 所以 S △ COD =13S △ BOC = 2, 即 S △ COD =12 1 O D = 2, 所以 OD= 4 . 因為點 D 在 y 軸負半軸上 , 所以點 D 的坐標為 ( 0 , 4) . 課堂考點探究 4. [2 0 1 8 重慶 A 卷 ] 如圖 11 9, 在平面直角坐標系中 , 直線 y = x +3 過點 A (5 ,m ) 且不 y 軸交于點 B , 把點 A 向左平移 2個單位 , 再向上平移 4 個單位 , 得到點 C. 過點 C 且不 y =2 x 平行的直線交 y 軸于點 D. (1 ) 求直線 C D 的表達式 。 (2 ) 直線 AB 不 C D 交于點 E , 將直線 C D 沿 E B 方向平移 , 平移到經(jīng)過點 B 的位置結(jié)束 , 求直線 C D 在平移過程中不 x軸交點橫坐標的取值范圍 . 圖 119 解 : ( 1 ) 在 y= x+ 3 中 , 當 x= 5 時 , y= 2, 故 A (5 , 2) . ∵ 把點 A 向左平移 2 個單位 , 再向上平移 4 個單位 , 得到點 C ,∴ C (3 , 2 ) . ∵ 直線 CD 不直線 y= 2 x 平行 , ∴ 設直線 CD 的表達式為 y= 2 x+ b , 則 2 3 + b = 2, 解得 b= 4, ∴ 直線 CD 的表達式為 y= 2 x 4 . 課堂考點探究 4. [2 0 1 8 重慶 A 卷 ] 如圖 11 9, 在平面直角坐標系中 , 直線 y = x +3 過點 A (5 ,m ) 且不 y 軸交于點 B , 把點 A 向左平移 2個單位 , 再向上平移 4 個單位 , 得到點 C. 過點 C 且不 y =2 x 平行的直線交 y 軸于點 D. (2 ) 直線 AB 不 C D 交于點 E , 將直線 C D 沿 E B 方向平移 , 平移到經(jīng)過點 B 的位置結(jié)束 , 求直線 C D 在平移過程中不 x軸交點橫坐標的取值范圍 . 圖 119 (2 ) 易知點 B (0 , 3 ) . 在 y= 2 x 4 中 , 令 y= 0, 得 2 x 4 = 0, 解得 x= 2 . ∵ 過點 B 且平行于直線 CD 的直線的表達式為 y= 2 x+ 3, ∴ 令 y= 2 x+ 3 中的 y= 0, 得 2 x+ 3 = 0, 解得 x= 32, ∴ 直線 CD 在平移過程中不 x 軸交點橫坐標的取值范圍是 32≤ x ≤2 .
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