20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第14課時二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一課件湘教版-資料下載頁
2025-06-21 06:38本頁面
【正文】 =a (0 1 )(0 3 ), 解得 a= 1, 所以拋物線表達式為 y= ( x 1 )( x 3) =x 2 4 x+ 3 . 課堂考點探究 1. 根據(jù)下列條件 , 分別求出對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式 . (1 ) 拋物線過點 (0 , 2 ),( 1 ,1),( 3 ,5 )。 (2 ) 拋物線過點 ( 1 ,0), (3 ,0), 其最大值為 3。 (3 ) 二次函 數(shù)圖象與 x 軸交點的橫坐標分別是 x 1 = 3, x 2 = 1 , 且與 y 軸交點為 ( 0 , 2 ). 針對訓(xùn)練 解 : ( 1 ) 設(shè)拋物線表達式為 y= a x 2 +bx +c , 根據(jù)題意得 ?? = 2 ,?? + ?? + ?? = 1 ,9 ?? + 3 ?? + ?? = 5 , 解得 ?? = 1 ,?? = 2 ,?? = 2 , ∴ 拋物線表達式為 y=x 2 2 x+ 2 . 課堂考點探究 1. 根據(jù)下列條件 , 分別求出對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式 . (2 ) 拋物線過點 ( 1 ,0), (3 ,0), 其最大值為 3。 (2 ) ∵ 拋物線過點 ( 1 , 0 ),(3, 0 ), ∴ 拋物線的對稱軸為直線 x= 1, ∴ 拋物線的頂點坐標為(1 ,3) . 設(shè)拋物線表達式為 y= a ( x+ 1 )( x 3 ), 把 (1 , 3 ) 代入得 a 2 ( 2) = 3, 解得 a= 34, ∴ 拋物線解析式為y= 34( x+ 1 )( x 3) = 34x2+32x+94. 課堂考點探究 (3 ) ∵ 二次函數(shù)的圖象與 x 軸交點的橫坐標分別為 x 1 = 3, x 2 = 1, ∴ 函數(shù)圖象與 x 軸的交點坐標為 ( 3 ,0 ),(1,0 ), 故設(shè)二次函數(shù)表達式為 y =a ( x+ 3 )( x 1 ), 將 ( 0 , 2) 代入表達式得 a (0 + 3 )( 0 1) = 2, 解得 a=23, 則該二次函數(shù)表達式為 y=23( x+ 3 )( x 1) =23x2+43x 2 . 1. 根據(jù)下列條件 , 分別求出對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式 . (3 ) 二次函數(shù)圖象與 x 軸交點的橫坐標分別是 x 1 = 3, x 2 = 1 , 且與 y 軸交點為 ( 0 , 2 ). 課堂考點探究 解 : 把 B ( 5 ,0) 和 C ( 1 ,0) 代入 y=a x 2 + b x 5, 得 0 = 25 ?? 5 ?? 5 ,0 = ?? + ?? 5 , 解得 ?? = 1 ,?? = 4 , ∴ 拋物線的表達式為 y=x 2 + 4 x 5 . 2. [2 0 1 8 菏澤改編 ] 如圖 14 3, 在平面直角坐標系中 , 拋物線 y = a x2+ b x 5 交 y 軸于點 A , 交 x 軸于點 B ( 5 ,0) 和點 C (1 , 0 ), 求此拋物線的表達式 . 圖 14 3
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