內(nèi)蒙古包頭市20xx年中考數(shù)學總復習第三單元函數(shù)及其圖像第14課時二次函數(shù)的圖象與性質二課件-資料下載頁
2025-06-12 17:06本頁面
【正文】 6 , 此時點 M 的坐標為 (1, 6 ) 或 (1, 6 )。 ③ 若 MC= AC , 則 MC2=AC2, 即 m2 6 m+ 10 = 1 0, 解得 m= 0 或 m= 6, 當 m= 6 時 , M , A , C 三點共線 , 構丌成三角形 ( 舍去 ),此時點 M 的坐標為 (1, 0) . 綜上可知 , 存在符合條件的點 M , 其坐標為 (1, 1) 或 (1, 6 ) 或 (1, 6 ) 或 (1,0) . 高頻考向探究 【 方法模型 】 (1)二次函數(shù)的圖象是拋物線 ,是軸對稱圖形 ,充分利用拋物線的軸對稱性 ,是研究二次函數(shù)的性質的關鍵 . (2)已知二次函數(shù)圖象上幾個點的坐標 ,一般先用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式 . (3)已知二次函數(shù)圖象上的點 (除頂點外 )和對稱軸 ,便能確定不此點關于對稱軸對稱的另一點的坐標 . 高頻考向探究 針 對 訓 練 如圖 14 7, 拋物線 y = a x2+b x 3 a 經(jīng)過 A ( 1 , 0 ), C ( 0 , 3) 兩點 , 不 x 軸交于另一點 B. (1 ) 求此拋物線的解析式 . (2 ) 已知點 D ( m , m 1) 在第四象限的拋物線上 , 求點 D 關于直線 BC 對稱的點 D39。 的坐標 . (3 ) 在 ( 2 ) 的條件下 , 連接 BD , 在 x 軸上是否存在點 P , 使∠ P CB = ∠ CB D ? 若存在 , 請求出點 P 的坐標 。 若丌存在 ,請說明理由 . 圖 14 7 高頻考向探究 (1 ) 將 A ( 1 ,0), C (0 , 3) 代入 y= a x 2 +bx 3 a , 得 ?? ?? 3 ?? = 0 , 3 ?? = 3 , 解得 ?? = 1 ,?? = 2 , ∴ y=x 2 2 x 3 . 高頻考向探究 針 對 訓 練 如圖 14 7, 拋物線 y = a x2+b x 3 a 經(jīng)過 A ( 1 , 0 ), C ( 0 , 3) 兩點 , 不 x 軸交于另一點 B. (2 ) 已知點 D ( m , m 1) 在第四象限的拋物線上 , 求點 D 關于直線 BC 對稱的點 D39。 的坐標 . 圖 14 7 將 D(m,m1)代入 y=x22x3,得 m22m3=m1, 解得 m=2或 m=1. ∵ 點 D(m,m1)在第四象限 ,∴ D(2,3). 易求直線 BC的解析式為 y=x3, ∴ ∠ BCD=∠ BCO=45176。,CD39。=CD=2,OD39。=32=1, ∴ 點 D關于直線 BC對稱的點 D39。的坐標為 (0,1). 高頻考向探究 如圖 14 7, 拋物線 y = a x2+b x 3 a 經(jīng)過 A ( 1 , 0 ), C ( 0 , 3) 兩點 , 不 x 軸交于另一點 B. (3 ) 在 ( 2 ) 的條件下 , 連接 BD , 在 x 軸上是否存在點 P , 使∠ P CB = ∠ CB D ? 若存在 , 請求出點 P 的坐標 。 若丌存在 ,請說明理由 . 圖 14 7 存在 . 滿足條件的點 P 有兩個 . ① 過點 C 作 CP ∥ BD , 交 x 軸于點 P , 如圖 , 則∠ P CB = ∠ CB D , 易求得直線 BD 的解析式為 y= 3 x 9 .∵ 直線 CP 過點 C , ∴ 易求得直線 CP 的解析式為 y= 3 x 3, ∴ 點 P 的坐標為 ( 1 , 0 ) . ② 連接 BD39。 , 過點 C 作 CP 39。 ∥ BD39。 , 交 x 軸于點 P39。 , ∴ ∠ P 39。CB = ∠ D 39。B C. 根據(jù)對稱性可知∠ D 39。B C= ∠CB D , ∴ ∠ P 39。CB = ∠ CB D . 易求得直線 BD39。 的解析式為 y=13x 1 . ∵ 直線 CP 39。 過點 C , ∴ 易求得直線 CP 39。 的解析式為 y=13x 3, ∴ 點 P39。 的坐標為 ( 9 , 0 ) . 綜上所述 , 滿足條件的點 P 的坐標為 ( 1 , 0 ) 或 (9 , 0 ) .
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