歷年自學(xué)考試01297概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)二資料試題和答案-資料下載頁
2025-06-24 03:14本頁面
【正文】 A． B．C． D．二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分） 請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。11．已知AB，P（A）=，P（B）=，則P（B）=______________.12．，且男子與女子的總數(shù)相等，現(xiàn)隨機(jī)地選一人，發(fā)現(xiàn)是色盲者，則P（男子|色盲）=______________.13．設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布，且有P{X=1}=P{X=2}，則λ=______________.14．設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布律為X1234p1/41/84/73/56 則P{1≤X≤3}=______________.15．設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，9），則Z=______________分布.16．有十張卡片，其中六張上標(biāo)有數(shù)字3，其余四張上標(biāo)有數(shù)字7，某人從中隨機(jī)一次取兩張，設(shè)X表示抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和，Y表示兩個(gè)數(shù)字差的絕對(duì)值，則（X，Y）的聯(lián)合分布律為______________.17．設(shè)隨機(jī)變量X，Y都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，且X、Y相互獨(dú)立，則X，Y的聯(lián)合概率密度f(x,y)= ______________.18．設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合概率密度為 f(x,y)= 則（X，Y）關(guān)于Y的邊緣密度fY(y)= ______________.19．設(shè)X，Y為隨機(jī)變量，D（X）=25，D（Y）=16，Cov（X，Y）=8，則相關(guān)系數(shù) ρXY=______________.[0，5]上服從均勻分布，則D（X）=______________.21．設(shè)E（X2）=0，則E（X）=______________.22．設(shè)隨機(jī)變量X~B（100，）（二項(xiàng)分布），用中心極限定理求P（X10）≈______________. (Φ()=)23．設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（0，1），而X1，X2，…，X15是來自總體X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則隨機(jī)變量Y=~______________分布.24．設(shè)X1，…，Xn為正態(tài)總體N（μ,σ2）的一個(gè)樣本，則______________分布.25．設(shè)總體X服從參數(shù)為λ的泊松分布，X1，…，Xn為總體X的一個(gè)樣本，、S2分別為樣本均值與樣本方差，則對(duì)任意0≤α≤1，E[α+（1α）S2]= ______________.三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26．設(shè)總體X的概率密度為 其中k為已知正整數(shù)，求參數(shù)λ（λ0）的極大似然估計(jì).27．根據(jù)調(diào)查，去年某市居民月耗電量服從正態(tài)分布N（32，102）（單位：度）。為確定今年居民月耗電量狀況，隨機(jī)抽查了100戶居民。是否認(rèn)為今年居民月耗電量有顯著提高？（α=） 附：(9)= (9)= = =四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28．設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且都服從正態(tài)分布N（0，σ2），記U=αX+βY, V=αXβY（α與β為不相等的常數(shù)）.求 （1）D（U）和D（V）； （2）U與V的相關(guān)系數(shù)ρuv.29．設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為 （1）求常數(shù)k； （2）求P{0X1,0Y2}； （3）X與Y是否相互獨(dú)立.五、應(yīng)用題（本大題共1小題，10分）30．甲從1，2，3中隨機(jī)抽取一數(shù)，若甲取得的是數(shù)k，則乙再?gòu)?~k中隨機(jī)抽取一數(shù)，以X和Y表示甲乙各取得的數(shù)，分別求X和Y的分布律。
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