三角形全等的判定的開放題浙教版-資料下載頁
2025-10-29 02:33本頁面
【導讀】全等三角形是平面幾何的重要基礎知識。形中，全等三角形是最簡單的全等圖形，也是最基礎的圖形，三角形的全等是研究圖形相等或不等的工具，作為。一種解（證）題的工具，它的應用十分廣泛。設開放和對結論開放；全開放是指對題設和對結論都開放。熟練掌握三角形全等的判定和方法是重點，靈活。出兩個全等三角形的對應邊、對應角是關鍵。線構造滿足全等的條件是一種重要的手段。DE=CE，∠1=∠2，∠3=∠4,請你將其中的兩個作為條件，另一個作為結論，構成一個真命題，并加以證明。例1.已知：如圖1，給出下列論斷：DE=CE，在⊿ＡＤＥ和⊿ＢＣＥ中，在⊿ADE和⊿BCE中,例2.如圖2，下面四個條件中，一個正確的命題。在⊿ABE和⊿ACD中,∴∠ＡＤＢ＝∠ＡＥＣ＝９０°你可以通過證明⊿ＢＤＣ≌⊿ＣＥＢ嗎？再證⊿ＡＣＥ≌⊿ＢＤＥ，有條件嗎？
【正文】 AC， BD CE是 ⊿ ABC的 ______，求證：BD=CE 角的平分線 證明： ∵ ＢＤ，ＣＥ是 ⊿ ＡＢＣ的角平分線 ∴∠ １＝１／２ ∠ ＡＢＣ， ∠ ２＝１／２ ∠ ＡＣＢ ∵ ＡＢ＝ＡＣ ∴∠ ＡＢＣ＝ ∠ ＡＣＢ ∴∠ １＝ ∠ ２ ∵ ＢＣ＝ＣＢ ∴⊿ ＤＢＣ ≌⊿ ＥＣＢ（ＡＳＡ） ∴ ＢＤ＝ＣＥ 例 4. 如圖 4，已知 OA=OB， OC=OD， AD和 BC相交于 E。求證： OE平分 ∠ ＡＯＢ。 證明：在 ⊿ ＯＡＤ和 ⊿ ＯＢＣ中 ∵ ＯＡ＝ＯＢ（ ） ∠ ＡＯＤ＝ ∠ ＢＯＣ（ ） ＯＤ＝ＯＣ（ ） ∴ ⊿ ＯＡＤ ≌⊿ ＯＢＣ（ ） ∴ ∠ Ａ＝ ∠ Ｂ 已知 公共角 已知 ＳＡＳ 再證 ⊿ ＡＣＥ ≌⊿ ＢＤＥ，有條件嗎？ 得出：ＣＥ＝ＤＥ 再證 ⊿ ＯＥＣ ≌⊿ ＯＥＤ，即得證 或由 ⊿ ＡＣＥ ≌⊿ ＢＤＥ得ＡＥ＝ＢＥ 再證 ⊿ ＯＡＥ ≌⊿ ＯＢＥ，即證 例 5. （ 2020年湖北省荊門市）如圖 5， A、 B、C三點在一直線上，分別以 AB、 BC為邊在 AC同側作等邊與等邊， AE交 BD于點 F， DC交BE于點 G。請你在圖中找出一對全等三角形，并寫出證明它們全等的過程。 答： ⊿ ＡＢＥ ≌⊿ ＤＢＣ ⊿ ＡＢＦ ≌⊿ ＤＢＧ ⊿ ＥＢＦ ≌⊿ ＣＢＧ
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