122三角形全等的判定-資料下載頁
2024-10-21 14:30本頁面
【正文】 做一個總結？(備注：△ABD為白色不動，△ADC換為紅色，分別通過翻折、再平移、獲得變式3的圖形）（備用）（方法歸納:，我們都有研究的方向與路徑，一般按照定義、性質、判定、應用的程序進行的。同時在探究一個問題時，也要講究條理性，層次清晰。、平移、旋轉由靜到動，形成了千變萬化、豐富多彩的圖形世界。但再仔細想一想，千變萬化背后是有其本質的。多個題目最后都是通過SSS證明全等，進而獲得角相等，線段平行或垂直或是平分角。這就是多題歸一，用的是通法，是解題的更高境界，也是數(shù)學中變與不變的本質，更是數(shù)學的魅力所在。）作業(yè)：△ABD依舊保持不動，另一個三角形進行（翻折、平移、旋轉的）圖形變換，形成新的圖形，設計出新的問題，并證明或解答。（在一張紙上做，并上交）其它題目35題。多做不限。板書設計：第五篇：全等三角形判定教學反思全等三角形判定教學反思本節(jié)課主要想讓學生明白三個問題：一是了解研究任何一個幾何對象的路徑。二是經歷探究SSS基本事實的全過程；三是SSS基本事實的鞏固應用。對于第一個問題，我認為，數(shù)學研究是有路徑與研究程序的，怎樣從已知走向未知，路徑很重要，沒有明確的路徑，處于迷路狀態(tài)的教學，學生是不清楚的、混沌的、迷茫的，教學是費時費事的，效果是事倍功半的，打了折扣的。老師只有清楚研究路徑，才能教會學生知識產生、形成和發(fā)展的來龍去脈，才可能讓學生明白這節(jié)課要研究什么，它從哪里來？要到哪里去？通過本節(jié)課的學習，學生很清楚全等三角形的判定是全等三角形的定義、性質之后的必經之路，而本節(jié)SSS的研究，又為后續(xù)其它幾個判定的研究提供了經驗與策略。對于探究SSS判定，應該讓學生親身經歷探究的全過程，讓學生從一個條件到兩個條件、三個條件，逐步有序探究，自己經歷畫圖（正或反例圖形）、觀察、判斷的全過程，在此探究的過程中，動用自己的體感（動手操作、動眼觀察、動口交流）和心感（直覺的認知與實踐結果的契合度是否一致？對大腦固有觀念和心里的執(zhí)念產生碰撞與交流），多方位的感知，對不同條件下得到的不同結論的判斷更明晰，更準確。只有親身經歷這樣的過程，才能真正從學生的每一個個體去感知為什么是用3個條件可以判定全等，而一個條件、兩個條件為什么不行，6個條件又為什么不必要。在此過程中，學生不是被動地等著老師灌輸，而是主動探究、主動認知，對獲得的結論更是認可的。只有這樣的學習，效果才是事半功倍的。探究之后，SSS判定的應用環(huán)節(jié)的練習設計，緊抓課本例題，在例題上大做文章。先是在例題結論上拓展，AD平分∠BAC嗎？AD⊥BC嗎？進而對例題圖形與結論再進行變式1，△ABD保持不變，將△ADC翻折后，如圖所示，根據(jù)條件，證明的結論除全等外，再判斷線段是否平行。如果去掉AD，結論還成立嗎？而變式2與變式3在翻折的基礎上進一步平移，得到兩種不同的圖形，改變一條邊的條件，變直接條件為間接條件，逐步提高難度的情況下，繼續(xù)提出問題：上述結論還成立嗎？并開放問題結論，由學生自主獲取還有哪些結論？在作業(yè)環(huán)節(jié)，進一步要求學生，運用翻折、平移、旋轉來改變例題的圖形，設計新的問題，并寫出完整的解答過程。這樣設計的目的，是以例題為“根”，逐步變式是“開枝散葉”，到作業(yè)完成是“枝繁葉茂”。課堂變式完成后，最重要的一個環(huán)節(jié)就是教師要引導學生對解題方法與學法進行指導、點撥與小結。明白老師設計的目的是：將△ABD的靜與△ACD的動相結合，借助于翻折、平移、旋轉的圖形變換，達到靜動結合，從而形成千變萬化的題目，而這些千變萬化的題目背后的本質卻是一個，那就是運用“SSS”判定，證明三角形全等，進而證明角等，最后由角的問題轉化線段的問題（線段或平行或垂直或平分角）。要明確告知學生，“多題歸一”的妙處，要有“解一題而通一片”的解題境界追求。在“SSS”判定的應用環(huán)節(jié)，通過豐富多彩的題目一方面牢牢鞏固了判定，而另一方面更為重要的是做完這組題目之后的小結，對學法和思維的指導，起到了畫龍點睛的作用。存在的問題：時間不夠用，拖堂。原因分析：學生動手能力差，幾乎沒有任何經驗，老師沒訓練過，探究時間長，不會探究，耽誤時間。師生首次配合，磨合不夠，適應需要時間，課堂節(jié)奏注意調整。解決方法：在探究一個條件時，學生畫圖后老師也給出一個圖形讓學生觀察，由于老師給出圖形的特殊性，學生可以由這個圖發(fā)現(xiàn)同時滿足一個條件與兩個條件中的很多反例，從而來節(jié)約時間。如圖所示。讓學生觀察手中的一幅三角板，作為反例，節(jié)約時間。老師提前進行示范，做好引路，節(jié)約時間。課前進行尺規(guī)作圖的復習，以便順利解決本節(jié)作圖問題，節(jié)約時間。
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