122三角形全等的判定-資料下載頁
2025-10-12 14:30本頁面
【正文】 做一個(gè)總結(jié)？(備注：△ABD為白色不動(dòng)，△ADC換為紅色，分別通過翻折、再平移、獲得變式3的圖形）（備用）（方法歸納:，我們都有研究的方向與路徑，一般按照定義、性質(zhì)、判定、應(yīng)用的程序進(jìn)行的。同時(shí)在探究一個(gè)問題時(shí)，也要講究條理性，層次清晰。、平移、旋轉(zhuǎn)由靜到動(dòng)，形成了千變?nèi)f化、豐富多彩的圖形世界。但再仔細(xì)想一想，千變?nèi)f化背后是有其本質(zhì)的。多個(gè)題目最后都是通過SSS證明全等，進(jìn)而獲得角相等，線段平行或垂直或是平分角。這就是多題歸一，用的是通法，是解題的更高境界，也是數(shù)學(xué)中變與不變的本質(zhì)，更是數(shù)學(xué)的魅力所在。）作業(yè)：△ABD依舊保持不動(dòng)，另一個(gè)三角形進(jìn)行（翻折、平移、旋轉(zhuǎn)的）圖形變換，形成新的圖形，設(shè)計(jì)出新的問題，并證明或解答。（在一張紙上做，并上交）其它題目35題。多做不限。板書設(shè)計(jì)：第五篇：全等三角形判定教學(xué)反思全等三角形判定教學(xué)反思本節(jié)課主要想讓學(xué)生明白三個(gè)問題：一是了解研究任何一個(gè)幾何對(duì)象的路徑。二是經(jīng)歷探究SSS基本事實(shí)的全過程；三是SSS基本事實(shí)的鞏固應(yīng)用。對(duì)于第一個(gè)問題，我認(rèn)為，數(shù)學(xué)研究是有路徑與研究程序的，怎樣從已知走向未知，路徑很重要，沒有明確的路徑，處于迷路狀態(tài)的教學(xué)，學(xué)生是不清楚的、混沌的、迷茫的，教學(xué)是費(fèi)時(shí)費(fèi)事的，效果是事倍功半的，打了折扣的。老師只有清楚研究路徑，才能教會(huì)學(xué)生知識(shí)產(chǎn)生、形成和發(fā)展的來龍去脈，才可能讓學(xué)生明白這節(jié)課要研究什么，它從哪里來？要到哪里去？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生很清楚全等三角形的判定是全等三角形的定義、性質(zhì)之后的必經(jīng)之路，而本節(jié)SSS的研究，又為后續(xù)其它幾個(gè)判定的研究提供了經(jīng)驗(yàn)與策略。對(duì)于探究SSS判定，應(yīng)該讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究的全過程，讓學(xué)生從一個(gè)條件到兩個(gè)條件、三個(gè)條件，逐步有序探究，自己經(jīng)歷畫圖（正或反例圖形）、觀察、判斷的全過程，在此探究的過程中，動(dòng)用自己的體感（動(dòng)手操作、動(dòng)眼觀察、動(dòng)口交流）和心感（直覺的認(rèn)知與實(shí)踐結(jié)果的契合度是否一致？對(duì)大腦固有觀念和心里的執(zhí)念產(chǎn)生碰撞與交流），多方位的感知，對(duì)不同條件下得到的不同結(jié)論的判斷更明晰，更準(zhǔn)確。只有親身經(jīng)歷這樣的過程，才能真正從學(xué)生的每一個(gè)個(gè)體去感知為什么是用3個(gè)條件可以判定全等，而一個(gè)條件、兩個(gè)條件為什么不行，6個(gè)條件又為什么不必要。在此過程中，學(xué)生不是被動(dòng)地等著老師灌輸，而是主動(dòng)探究、主動(dòng)認(rèn)知，對(duì)獲得的結(jié)論更是認(rèn)可的。只有這樣的學(xué)習(xí)，效果才是事半功倍的。探究之后，SSS判定的應(yīng)用環(huán)節(jié)的練習(xí)設(shè)計(jì)，緊抓課本例題，在例題上大做文章。先是在例題結(jié)論上拓展，AD平分∠BAC嗎？AD⊥BC嗎？進(jìn)而對(duì)例題圖形與結(jié)論再進(jìn)行變式1，△ABD保持不變，將△ADC翻折后，如圖所示，根據(jù)條件，證明的結(jié)論除全等外，再判斷線段是否平行。如果去掉AD，結(jié)論還成立嗎？而變式2與變式3在翻折的基礎(chǔ)上進(jìn)一步平移，得到兩種不同的圖形，改變一條邊的條件，變直接條件為間接條件，逐步提高難度的情況下，繼續(xù)提出問題：上述結(jié)論還成立嗎？并開放問題結(jié)論，由學(xué)生自主獲取還有哪些結(jié)論？在作業(yè)環(huán)節(jié)，進(jìn)一步要求學(xué)生，運(yùn)用翻折、平移、旋轉(zhuǎn)來改變例題的圖形，設(shè)計(jì)新的問題，并寫出完整的解答過程。這樣設(shè)計(jì)的目的，是以例題為“根”，逐步變式是“開枝散葉”，到作業(yè)完成是“枝繁葉茂”。課堂變式完成后，最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)就是教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題方法與學(xué)法進(jìn)行指導(dǎo)、點(diǎn)撥與小結(jié)。明白老師設(shè)計(jì)的目的是：將△ABD的靜與△ACD的動(dòng)相結(jié)合，借助于翻折、平移、旋轉(zhuǎn)的圖形變換，達(dá)到靜動(dòng)結(jié)合，從而形成千變?nèi)f化的題目，而這些千變?nèi)f化的題目背后的本質(zhì)卻是一個(gè)，那就是運(yùn)用“SSS”判定，證明三角形全等，進(jìn)而證明角等，最后由角的問題轉(zhuǎn)化線段的問題（線段或平行或垂直或平分角）。要明確告知學(xué)生，“多題歸一”的妙處，要有“解一題而通一片”的解題境界追求。在“SSS”判定的應(yīng)用環(huán)節(jié)，通過豐富多彩的題目一方面牢牢鞏固了判定，而另一方面更為重要的是做完這組題目之后的小結(jié)，對(duì)學(xué)法和思維的指導(dǎo)，起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。存在的問題：時(shí)間不夠用，拖堂。原因分析：學(xué)生動(dòng)手能力差，幾乎沒有任何經(jīng)驗(yàn)，老師沒訓(xùn)練過，探究時(shí)間長(zhǎng)，不會(huì)探究，耽誤時(shí)間。師生首次配合，磨合不夠，適應(yīng)需要時(shí)間，課堂節(jié)奏注意調(diào)整。解決方法：在探究一個(gè)條件時(shí)，學(xué)生畫圖后老師也給出一個(gè)圖形讓學(xué)生觀察，由于老師給出圖形的特殊性，學(xué)生可以由這個(gè)圖發(fā)現(xiàn)同時(shí)滿足一個(gè)條件與兩個(gè)條件中的很多反例，從而來節(jié)約時(shí)間。如圖所示。讓學(xué)生觀察手中的一幅三角板，作為反例，節(jié)約時(shí)間。老師提前進(jìn)行示范，做好引路，節(jié)約時(shí)間。課前進(jìn)行尺規(guī)作圖的復(fù)習(xí)，以便順利解決本節(jié)作圖問題，節(jié)約時(shí)間。
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