三角形全等的判定教案(三)-資料下載頁
2024-10-24 20:35本頁面
【正文】 呢？[師]你提出的問題很好．溫故而知新嘛，請同學們來驗證這種想法．【教學過程設計】：如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結論嗎？證明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180176?！螦=∠D，∠B=∠E∴∠A+∠B=∠D+∠E∴∠C=∠F在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）．于是得規(guī)律：兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）．[例]如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求證：AD=AE．[師生共析]AD和AE分別在△ADC和△AEB中，所以要證AD=AE，只需證明△ADC≌△AEB即可．學生寫出證明過程．證明：在△ADC和△AEB中所以△ADC≌△AEB（ASA）所以AD=AE．[師]到此為止，在三角形中已知三個條件探索三角形全等問題已全部結束．請同學們把三角形全等的判定方法做一個小結．學生活動：自我回憶總結，然后小組討論交流、補充．有五種判定三角形全等的條件．1．全等三角形的定義2．邊邊邊（SSS）3．邊角邊（SAS）4．角邊角（ASA）5．角角邊（AAS）推證兩三角形全等，要學會聯(lián)系思考其條件，找它們對應相等的元素，這樣有利于獲得解題途徑．練習：圖中的兩個三角形全等嗎？請說明理由．答案：圖（1）中由“ASA”可證得△ACD≌△ACB．圖（2）由“AAS”可證得△ACE≌△BDC．【課堂作業(yè)】 1．如圖，BO=OC，AO=DO，則△AOB與△DOC全等嗎？小亮的思考過程如下．△AOB≌△DOC已知△ABC和△A′B′C′，下列條件中，不能保證△ABC和△A′B′C?′全等的是（）A．AB=A′B′ AC=A′C′ BC=B′C′B．∠A=∠A′ ∠B=∠B′ AC=A′C′C．AB=A′B′ AC=A′C′ ∠A=∠A′D．AB=A′B′ BC=B′C′ ∠C=∠C′要說明△ABC和△A′B′C′全等，已知條件為AB=A′B′，∠A=∠A′，不需要的條件為（）A．∠B=∠B′ B．∠C=∠C′； C．AC=A′C′ D．BC=B′C′要說明△ABC和△A′B′C′全等，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，則不需要的條件是（A．∠C=∠C′ B．AB=A′B′； C．AC=A′C′ D．BC=B′C′兩個三角形全等，那么下列說法錯誤的是（）A．對應邊上的三條高分別相等； B．對應邊的三條中線分別相等C．兩個三角形的面積相等； D．兩個三角形的任何線段相等如圖，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF．求證：BC∥EF．）
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