全等三角形判定課件-資料下載頁
2025-10-14 08:10本頁面
【正文】 中之重。根據(jù)教學大綱，從這一章開始，學生要逐步學會幾何證明，本節(jié)的教學為了初步培養(yǎng)學生邏輯推理的基本能力，引導學生學好這部分知識可以提高學生學習幾何的興趣和信心。教學目標知識目標：掌握ASA公理及推論，并且學會應用ASA，AAS證明兩個三角形全等。能力目標：通過組織學生自己總結出公理和推論，培養(yǎng)學生歸納總結的能力；培養(yǎng)學生對幾何圖形問題的演繹推理和綜合分析能力。情感目標：培養(yǎng)學生探索的學習精神，通過組織學生分組討論培養(yǎng)學生團結合作的精神和創(chuàng)新意識。教學重點和難點：重點：本節(jié)課的重點是ASA，AAS判定方法的應用和推理過程的書寫。初中學生的認知水平還是對圖形本身基本特征的認識。在學習這節(jié)之前，學生已經(jīng)學習了三角形的基本概念以及三邊關系及內角和定理，但是這都局限于一個圖形自身各元素之間的關系。在上一節(jié)學生已經(jīng)學習了全等三角形的判定（一）SAS公理，這節(jié)課則繼續(xù)學習判定的第二種方法。因此判定公理及推論是此節(jié)課的重點。學生現(xiàn)在處于幾何推理論證的初步階段，從這章開始，學生應該逐步學會幾何證明，因此在兩個三角形全等證明的推理過程中，應該引導學生落實推理表達。通過推理證明的書寫，培養(yǎng)學生有條理的思考與表達。難點：引導學生找出解題的途徑。因為以前學生學習幾何都是一些簡單的圖形，從這章開始出現(xiàn)了幾個圖形的變換或疊加，學生在解題過程中，找全等條件是一個難點，因此在教學過程中應該引導學生自己通過觀察探索，自己體驗找出全等條件的過程。二、教學方法采取引導學生自主發(fā)現(xiàn)、師生互動和學生互相討論相結合的方法來完成本節(jié)課的教學。因為新課的教學理論性較強，教師的講解與引導分析很重要，但不能直接將知識傳輸給學生，教師只能作為組織者、合作者和引導者，引導啟發(fā)學生自己歸納總結，在教學過程各個環(huán)節(jié)讓學生多參與，激發(fā)學習的熱情，體驗成功的喜悅，使教師的主導作用和學生的主體地位相統(tǒng)一。三、教學過程教學流程：情景導入————探索新知————合作討論——————總結歸納情景導入：為了引發(fā)學生的學習熱情，使學生能夠理解數(shù)學在生活中的重要地位，因此在新課引入的環(huán)節(jié)設置了一個情景：老師三角形教具不小心被弄壞，然后讓學生開動腦筋想出辦法幫助老師把教具還原。（課件）通過學生的方案，引導學生自己組織語言，歸納出全等三角形判定公理二的文字內容。探索新知（1）通過課件的演示，把兩個三角形經(jīng)過第一次簡單的變換，這部分主要目的一是引導學生通過對圖形的觀察，挖掘出圖形隱藏條件——對頂角相等。二是落實學生推理過程的格式。這樣可以使學生體驗分析和推理的過程，增強了學生學習幾何的自信心。通過課件演示，使圖形做第二次變換成為教科書的例一。在這個例題中，通過師生互動引導學生分析題目中的條件，挖掘隱含條件。這道題，學生容易通過上一題的順應思維而想到直接證明這兩條線段相等，通過初步推理發(fā)現(xiàn)條件不足，這條途徑不成立。讓學生在經(jīng)歷分析題目的過程中，感受證明的必要性。在稍做停頓之后，圖形繼續(xù)變換。這道題目中需要用到兩個相等的角加上公共角仍為相等的角的結論。圖形再次變換，這時通過上個例題，學生已經(jīng)多掌握了一種挖掘隱含條件的方法，這次把線段相等的條件換成一條線段的中點。這幾個圖形的變換的給出旨在讓學生通過觀察，自主探索，激發(fā)對圖形的觀察能力使學生通過動態(tài)的幾何，更能理解圖形的本質。使學生在獲得知識的同時學會學習。強調突出學生的發(fā)展，以學生發(fā)展為利于學生的終身學習。（2）給出一個練習，通過這個練習，使學生利用以前學習的三角形內角和定理，自己歸納出ASA公理的推論AAS，然后給出例二。合作討論給學生合作討論的時間，主題是，在剛才變換的圖形中選擇一個，每個小組自己編出一個證明兩個三角形全等的題目，要求用AAS這個判定方法，在此過程中教師巡視，并挑出一組，口述給大家然后別的同學都做，這樣促使學生經(jīng)歷題目形成的過程，激發(fā)學習的積極性，也通過資源共享實現(xiàn)生生互動。給予學生充分的思維空間。這個階段的學生容易自我發(fā)展，可以培養(yǎng)學生合作與交流能力的同時調動每一個學生的參與意識和學習積極性。學生是學習的主人，增強自主創(chuàng)新能力。注重培養(yǎng)學生的獨立性和自主性，使學習成為在實踐中的學習。在教師指導下主動的，常有個性的過程，使每個學生都能得到充分發(fā)展。同時，這俄國教學環(huán)節(jié)關注學生學習的個性化特征，使學生在知識學習中，獲得合理的個人經(jīng)驗的內化。歸納總結通過一節(jié)課的學習，幫助學生總結出現(xiàn)有的判定兩個三角形的判定方法。布置作業(yè)，書面以及一道思考題，為了達到鞏固，強化所學內容，落實教學目標并為下節(jié)習題課做好鋪墊。
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