【正文】 963計(jì)劃B110485146目前一年期，二年期以及三年期零息債券殖利率（rOt）分別為10%，13%以及14%。評估這兩個(gè)投資計(jì)劃時(shí)，林金若忽略無息票債券殖利率所代表的意涵，直接以三年期零息債券殖利率 ( 14%) 做為投資計(jì)劃的折現(xiàn)率，則計(jì)劃A與計(jì)畫B的淨(jìng)現(xiàn)值分別是： , , 由於計(jì)劃A的淨(jìng)現(xiàn)值較高，故林金應(yīng)選擇計(jì)劃A。然而上述計(jì)算過程卻忽略：三年期零息債券利率 (r03) 只適用於對第三年現(xiàn)金流量折現(xiàn)，並不適用於對第一年以及第二年現(xiàn)金流量的折現(xiàn)。若要計(jì)算第二年以及第三年現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，林金應(yīng)選用一年期零息債券殖利率（r01）以及二年期零息債券殖利率（r02）做為折現(xiàn)率。此時(shí)，計(jì)劃A和計(jì)劃B的淨(jìng)現(xiàn)值變?yōu)? , , 此時(shí)林金應(yīng)選擇計(jì)劃B而非原來的計(jì)劃A。 由這個(gè)例子可清楚看出：由於零息債券殖利率（純折現(xiàn)率）不具平均報(bào)酬率的概念，只適用於對同期間現(xiàn)金流量折現(xiàn)，若以純折現(xiàn)率做為折現(xiàn)率，則正確的折現(xiàn)方法應(yīng)是就不同期間的現(xiàn)金流量以相同到期期間的零息債券殖利率做為折現(xiàn)率。也就是說，對t期現(xiàn)金流入 (Ct) 應(yīng)以t年期零息債券到期殖利率（r0t）做為折現(xiàn)率。依此邏輯，n期投資計(jì)劃的淨(jìng)現(xiàn)值應(yīng)為 若無適當(dāng)?shù)牧阆忱士晒┦褂脮r(shí)，投資決策者計(jì)算n期投資計(jì)劃淨(jìng)現(xiàn)值可選擇n年期息票債券殖利率（k0n）做為計(jì)劃期間內(nèi)各期現(xiàn)金流量單一折現(xiàn)率，而投資計(jì)劃的淨(jìng)現(xiàn)值為 這是因?yàn)橄⑵眰忱示咂骄鶊?bào)酬率的概念。當(dāng)然，選擇折現(xiàn)率時(shí)更要注意風(fēng)險(xiǎn)的對等性，即折現(xiàn)率背後所意含的風(fēng)險(xiǎn)必須和投資計(jì)劃風(fēng)險(xiǎn)相當(dāng)。習(xí) 題： 1. 朱一計(jì)劃出售位於新店的別墅。林金出價(jià)1150萬元，付款方式是以現(xiàn)金方式立即一次付清。黃朝出價(jià)1500萬元，允許免費(fèi)再使用三年，三年後再以現(xiàn)金一次付清。假設(shè)目前市場均衡利率為10%，請問朱一應(yīng)將別墅出售給誰？2. 林金剛接任凱達(dá)格蘭智庫董事長，並擬妥長程發(fā)展計(jì)畫，未來每年打算資助的國家安全研究計(jì)畫預(yù)算為1000萬元。三年後，將開始執(zhí)行此項(xiàng)計(jì)畫。假設(shè)年利率為8%，請問林全本年要募到多少錢才能永續(xù)執(zhí)行此項(xiàng)計(jì)畫。3. 林金5年前以12% 年利率向銀行借了一筆20年期500萬元的房屋貸款。（a）若每個(gè)月償還金額相同，請問林金每月應(yīng)償還多少？（b）林金付完第60期款項(xiàng)後，發(fā)現(xiàn)市場均衡年利率已降為9%。林金正考慮是否舉新還舊以減輕利息負(fù)擔(dān)。由於房貸契約中有一條提前解約條款：林金必須支付未歸還本金餘額5%做為解約金。在此條件下，林金是否應(yīng)舉新還舊？4. 朱一為購買華城別墅，向兆豐銀行申請20年的房貸，年利率為6%，每年應(yīng)繳的房貸本息為120萬元。繳完某年度房貸款項(xiàng)後，接或書商電話告知《八仙子經(jīng)濟(jì)學(xué)》大賣，朱一決定利用賣書收益還清房貸未償還餘額。請問以下的情況下，朱一房貸的餘額各為多少？（a）朱一已繳了8年的房貸。（b）朱一已繳了12年的房貸。（c）朱一已繳了16年的房貸。5. ABC公司目前正評估兩項(xiàng)投資計(jì)畫。計(jì)劃A，預(yù)期前10年每年將有300萬元的現(xiàn)金收入，往後15年，每年現(xiàn)金收入增加為700萬元，第25年後就沒有任何現(xiàn)金收入。至於計(jì)劃B，預(yù)期前10年每年皆有1000萬元的現(xiàn)金收入；10年後就沒有任何現(xiàn)金收入。公司財(cái)務(wù)部門評估結(jié)果認(rèn)為計(jì)劃A和計(jì)劃B的資本機(jī)會(huì)成本應(yīng)各為8%及14%。（a） 請問何項(xiàng)投資計(jì)劃的風(fēng)險(xiǎn)較高？（b） 請算出這兩個(gè)投資計(jì)劃各期現(xiàn)金收入的現(xiàn)值。假設(shè)政府決定全額補(bǔ)助這兩項(xiàng)計(jì)劃的資本支出，（c） 但規(guī)定ABC公司必須將投資計(jì)畫執(zhí)行完畢，中途不得轉(zhuǎn)讓。請問ABC公司應(yīng)選擇那個(gè)計(jì)劃？（d） 允許ABC公司執(zhí)行計(jì)畫期間，依市價(jià)出售投資計(jì)畫。請問ABC公司應(yīng)選擇那個(gè)計(jì)劃？6. ABC公司預(yù)期未來五年每年的盈餘將成長30%。五年後由於市場競爭激烈，ABC公司預(yù)期其盈餘年成長率將降為2%，且未來均維持這個(gè)水準(zhǔn)，假設(shè)ABC公司本年度盈餘為一億元，年利率為8%，請問ABC公司未來各年度盈餘的現(xiàn)值為多少？7. 朱一打算為剛出生的兒子儲(chǔ)存大學(xué)教育費(fèi)用，假設(shè)朱一的兒子16歲上大學(xué)。目前大學(xué)學(xué)雜費(fèi)一年需要10萬元，且學(xué)雜費(fèi)每年以5%成長率增加。假設(shè)朱一打算從明年開始，連續(xù)16年，每年存一筆固定金額的錢，市場均衡年利率為8%，請問朱一每年應(yīng)存多少錢？8. 陳南擁有汽車一輛，車齡三年。林金出價(jià)35萬元，以現(xiàn)金方式一次付清。陳南若決定目前不賣車再使用一年。一年後，將車子賣給中古車行可得款30萬元。假設(shè)市場均衡利率為12%。 （a） 請問上述資訊是否足夠讓陳南決定何時(shí)該賣掉她的車子？（b） 請問再補(bǔ)上哪些資訊，會(huì)讓陳南對現(xiàn)在賣車或一年後賣車有相同偏好。 9. Xia公司除了擁有1000萬元現(xiàn)金外，就無任何資產(chǎn)。目前正評估以下三個(gè)投資計(jì)畫，這三個(gè)計(jì)劃接無任何營運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)，其各期現(xiàn)金流量為 計(jì)畫 C0 C1 ───────────────────── A －200萬元 300萬元 B －100萬元 250萬元 C －600萬元 800萬元Xia選擇適合的投資計(jì)畫後，若還有剩餘現(xiàn)金，將全數(shù)在信用市場貸出。假設(shè)信用市場無風(fēng)險(xiǎn)利率為10%a. 請算出三個(gè)計(jì)畫的淨(jìng)現(xiàn)值。b. 請問Xia公司應(yīng)選擇哪些計(jì)劃以及還有多少剩餘現(xiàn)金可在信用市場貸出？c. 請問Xia公司執(zhí)行資本預(yù)算決策後，公司資產(chǎn)價(jià)值變?yōu)槎嗌?？d. 假如將剩餘現(xiàn)金發(fā)還給股東，請問此時(shí)公司資產(chǎn)價(jià)值變?yōu)槎嗌?e. 請說明上述答案間的關(guān)連。10. 喬治銀行提供兩年期定存，年利率為4%，每季計(jì)息一次；而瑪莉銀行的兩年期定存，%，每月計(jì)息一次。林金手上有現(xiàn)金100萬元，打算存在銀行兩年，請問她應(yīng)選擇哪家銀行？11. 假設(shè)港都銀行三年期定存，年利率為8%。朱一本期存入100萬元，請依下列計(jì)息方式計(jì)算三年後，朱一可取回的本息？ （a）每年計(jì)息一次。（b）每年計(jì)息二次。（c）每月計(jì)息一次。12. 港都銀行放款1億元給太平洋島國魯加共和國，期限為10年，平均攤還本息，每年年底還款一次，年利率為10%。（a） 請問每次付款金額應(yīng)為多少？ 一年後，魯加共和國依約做第一次償付，並附上該國財(cái)政部長信函。信函中請求港都銀行變更放款條件如下：放款期限仍維持十年，但每半年付息一次，期限屆滿日前不償還任何本金，到期後再一次償還所欠本金。雖然，目前市場均衡年利率已上漲到12%，但該國財(cái)政部仍要求年利率維持在10%。（b） 若港都銀行同意上述條件，請算出未來九年，每期魯加共和國應(yīng)償還的金額。 在港都銀行授信會(huì)議中，財(cái)務(wù)副總劉男認(rèn)為魯加共和國為主權(quán)國家，由於求償相當(dāng)困難，所以，只好同意所請。（c） 請問授信會(huì)議應(yīng)否同意該國政府的要求？（d） 若同意所請，公司損失或獲利多少？13. 泛歐銀行對東帝飯店放款10億元。放款期限為七年，年利率為10%，償還方式為前二年不需償還任何金額，自第三年起分五期平均攤還完畢。（a） 請算出東帝飯店每期應(yīng)償還金額。東帝飯店依合約已按期繳納了一次款項(xiàng)。第二次繳款期限將屆時(shí)，東帝飯店董事長來函表示，由於在中國投資失利，無法如期繳納，希望能修改合約。東帝飯店提出新的還款方式為期限不變，每半年付息一次，第四、五、六、七、八次付息時(shí)，各還本五分之一，且年利率改以8%計(jì)算。（b） 請問此時(shí)東帝飯店還有多少本金有待償還？（c） 若泛歐銀行同意上述條件，請算出新放款合約下，東帝飯店每期應(yīng)償還金額。 泛歐銀行企業(yè)金融部經(jīng)初步評估，在放款會(huì)議中提出以下報(bào)告：「為避免本銀行逾放比率升高，我們只有接受東帝飯店的條件。此外，目前銀行的放款利率已降至9%，所以，我們不會(huì)有任何損失。」（d） 請問泛歐銀行損失的金額為多少？（e） 請問泛歐銀行的放款利率應(yīng)調(diào)整到那個(gè)水準(zhǔn)，泛歐銀行才沒有損失？14. ABC公司擁有一條從桃園大園到高雄永安的輸油管，日前與華塑石油公司簽訂租約，將此輸油管租予華塑公司使用，預(yù)計(jì)下年度起，ABC公司每年將有2億元的現(xiàn)金收入。輸油管營運(yùn)及維修成本由租方負(fù)責(zé)。由於運(yùn)油方式日益多元化，此條輸油管每日輸油量將呈現(xiàn)逐年下降趨勢，所以，雙方同意租金每年減少4%。假設(shè)資本機(jī)會(huì)成本為10%。（a） 若此合約無到期日，永遠(yuǎn)有效，請問ABC公司租金的現(xiàn)值為多少？（b） 若輸油管壽命只有20年。20年期滿後，輸油管殘值為1億元。請問ABC公司出租油管的租金收入現(xiàn)值為多少？15. 假設(shè)待償還的助學(xué)貸款未來四年每月應(yīng)償還給銀行5000元，此項(xiàng)助學(xué)貸款 的年利率為6%。a. 由於剛找到一份收入不錯(cuò)的工作，打算每月多還2500元，即每月償還7500元，請問還需要多少時(shí)間才能還清助學(xué)貸款。b. 由於中了樂透二獎(jiǎng)，決定本月份多還5萬元，以後仍能維持5000元，請問還需多少時(shí)間才能還清助學(xué)貸款，而最後一期應(yīng)償還多少的金額？16. 林全因購屋需要向元太銀行申請房貸，並於7月1日核準(zhǔn)，8月1日開始每月定期繳納固定金額。房貸期限為20年，年利率為6%。朱一得知林全向銀行申貸一事，建議林金應(yīng)於每年二月一日利用年終獎(jiǎng)金加速償還本息如此可縮短繳款期限三分之一（即每年二月加倍償還應(yīng)償?shù)谋鞠ⅲ?，請問林全需要多少時(shí)間就可償清房貸？17. 高雄市政府剛發(fā)行一年期，兩年期以及三年期息票債券，面額均為100萬元，年息票率均為10%。請由這三種債券價(jià)格算出一年期，兩年期以及三年期到期殖利率分別是10%、9%以及8%。（a） 請算出這三種息票債券的價(jià)格。（b） 請算出一年期、兩年期以及三年期純折現(xiàn)率。（c） 請算出第一期以及第二期的一年期遠(yuǎn)期利率f1f23。（d） 請繪圖說明殖利率線和利率結(jié)構(gòu)間的關(guān)係。18. 朱一打算向南臺銀行借款100萬元，規(guī)劃中的還款方式為一、二及三年期三種，每年付款一次，每期付款金額相等。南臺銀行在分析朱一的信用狀況後，認(rèn)為以下三種債券的純折現(xiàn)率可做為上述三種還款方式的資本機(jī)會(huì)成本。第一種債券為一年期零息債券，面額為100元。另外兩種息票債券的面值亦為100元，其相關(guān)數(shù)據(jù)為： 到期期間 息票率 到期殖利率 2年 11% 12%3年 12% 13%（a） 請算出兩年期以及三年期息票債券的價(jià)格？（b） 請問相對應(yīng)於面額均為100萬元兩年期以及三年期零息債券的價(jià)格應(yīng)為多少？（c） 請問一年期，兩年期以及三年期的純折現(xiàn)率各為多少？（d） 請計(jì)算上述三種還款方式，朱一每期應(yīng)償還的金額？19. 朱一正評估是否購買財(cái)政部在本期所發(fā)行的七年期零息債券，債券面額為100萬元。（a） 假設(shè)朱一以58萬3400元標(biāo)得此項(xiàng)債券一張。請算出七年期純折現(xiàn)率（r07）。 朱一持有滿一年後，因急須現(xiàn)金，打算出售此債券。假設(shè)此時(shí)一年期純折現(xiàn)率（r12）為9%。（b） 請問朱一出售債券可得款多少？20. ABC公司目前正評估投資計(jì)畫A及B, 再從中擇一執(zhí)行。計(jì)畫A及計(jì)劃B的各期現(xiàn)金流量分別為： 現(xiàn)金流量C0C1C2C3A1000萬元300萬元400萬元600萬元B1000萬元600萬元500萬元200萬元 經(jīng)初步估算，ABC公司認(rèn)為以下三種債券和投資計(jì)畫A及B有相同的風(fēng)險(xiǎn)。這三種息票債券的到期殖利率 (yield to maturity) 分別是：到期期限殖利率114%215%3%(a) 請利用殖利率為折現(xiàn)率算出這兩個(gè)計(jì)畫的淨(jìng)現(xiàn)值。ABC公司應(yīng)選擇那個(gè)計(jì)畫？(b) 請依講義中，一年期遠(yuǎn)期利率 (the oneyear forward rate) 的定義，分別算出上述三個(gè)債券所意涵在第一期及在第二期的一年期遠(yuǎn)期利率 (f12及 f23)。(c) ABC公司財(cái)務(wù)部經(jīng)理在一項(xiàng)內(nèi)部會(huì)議中指示利用 (b) 小題所算出的一年期遠(yuǎn)期利率作為折現(xiàn)率，算出投資計(jì)畫淨(jìng)現(xiàn)值。請問所得的答案是否和 (b) 小題相同? 原因何在?33 /