一元二次不等式及其解法知識(shí)梳理及典型練習(xí)題含答案資料-資料下載頁
2025-06-23 05:59本頁面
【正文】 .[15，20] B.[12，25]C.[10，30] D.[20，30]解：設(shè)矩形的另一邊為y m，依題意得＝，即y＝40－x，所以x(40－x)≥300，解得10≤x≤.－8x－4－a0在(1，4)內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )－12 －4－12 －4解：關(guān)于x的不等式2x2－8x－4－a＞0在(1，4)內(nèi)有解，即a＜2x2－8x－4在(1，4)內(nèi)有解，令f(x)＝2x2－8x－4＝2(x－2)2－12，當(dāng)x＝2時(shí)，f(x)取最小值f(2)＝－12；當(dāng)x＝4時(shí)，f(4)＝2(4－2)2－12＝－4，所以在(1，4)上，－12≤f(x)＜－＜f(x)有解，則a＜－.－kx＋k－10對(duì)x∈(1，2)恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是____________.解：∵x∈(1，2)，∴x－1－kx＋k－1＝(x－1)(x＋1－k)0，等價(jià)于x＋1－k0，即kx＋1恒成立，由于2x＋13，所以只要k≤(－∞，2].7.()已知函數(shù)f(x)＝x2＋mx－1，若對(duì)于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)＜0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.解：由題可得f(x)＜0對(duì)于x∈[m，m＋1]恒成立，即 解得－＜m＜.－ax－a≤－3的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解：x2－ax－a≤－3的解集不是空集?x2－ax－a＋3＝0的判別式Δ≥0，解得a≤－6或a≥2.(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f(x)＞－2x的解集為(1，3).(1)若方程f(x)＋6a＝0有兩個(gè)相等的實(shí)根，求f(x)的解析式；(2)若f(x)的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍.解：(1)∵f(x)＋2x＞0的解集為(1，3)，∴f(x)＋2x＝a(x－1)(x－3)，且a＜0.因而f(x)＝a(x－1)(x－3)－2x＝ax2－(2＋4a)x＋3a.①由方程f(x)＋6a＝0得ax2－(2＋4a)x＋9a＝0.②因?yàn)榉匠挞谟袃蓚€(gè)相等的實(shí)根，所以Δ＝[－(2＋4a)]2－4a9a＝0，即5a2－4a－1＝0，解得a＝1或a＝－.由于a＜0，舍去a＝1，將a＝－代入①得f(x)的解析式f(x)＝－x2－x－.(2)由f(x)＝ax2－2(1＋2a)x＋3a＝a－，及a＜0，可得f(x)的最大值為－.由解得a＜－2－或－2＋＜a＜0.故當(dāng)f(x)的最大值為正數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(－∞，－2－)∪(－2＋，0).：＞1(a＞0).解：(x－2)[(a－1)x＋2－a]＞0，當(dāng)a＜1時(shí)有(x－2)＜0，若＞2，即0＜a＜1時(shí)，解集為{x|2＜x＜}；若＝2，即a＝0時(shí)，解集為?；若＜2，即a＜0時(shí)，解集為{x|＜x＜2}.12
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