九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)測試題含答案精選5套-資料下載頁
2025-06-23 05:42本頁面
【正文】 (2)將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個單位，設(shè)平移后的圖象與y軸的交點為C，頂點為P，求△POC的面積. 答案與解析：一、選擇題 ?。? 2. 考點：求二次函數(shù)的頂點坐標(biāo). 解析：法一，將二次函數(shù)解析式由一般形式轉(zhuǎn)換為頂點式，即y=a(xh)2+k的形式，頂點坐標(biāo)即為(h，k)，y=x22x+3=(x1)2+2，所以頂點坐標(biāo)為(1，2)，答案選C. 3. 考點：二次函數(shù)的圖象特點，頂點坐標(biāo). 解析：可以直接由頂點式形式求出頂點坐標(biāo)進(jìn)行判斷，函數(shù)y=2(x3)2的頂點為(3，0)，所以頂點在x軸上，答案選C. 4. 考點：數(shù)形結(jié)合，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象為拋物線，其對稱軸為. 解析：拋物線，直接利用公式，其對稱軸所在直線為答案選B. 5. 考點：二次函數(shù)的圖象特征. 解析：由圖象，拋物線開口方向向下， 拋物線對稱軸在y軸右側(cè)， 拋物線與y軸交點坐標(biāo)為(0，c)點，由圖知，該點在x軸上方，答案選C. 6. 考點：數(shù)形結(jié)合，由拋物線的圖象特征，確定二次函數(shù)解析式各項系數(shù)的符號特征. 解析：由圖象，拋物線開口方向向下， 拋物線對稱軸在y軸右側(cè)， 拋物線與y軸交點坐標(biāo)為(0，c)點，由圖知，該點在x軸上方， 在第四象限，答案選D. 7. 考點：二次函數(shù)的圖象特征. 解析：因為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點P的橫坐標(biāo)是4，所以拋物線對稱軸所在直線為x=4，交x軸于點D，所以A、B兩點關(guān)于對稱軸對稱，因為點A(m，0)，且m4，所以AB=2AD=2(m4)=2m8，答案選C. 8. 考點：數(shù)形結(jié)合，由函數(shù)圖象確定函數(shù)解析式各項系數(shù)的性質(zhì)符號，由函數(shù)解析式各項系數(shù)的性質(zhì)符號畫出函數(shù)圖象的大致形狀. 解析：因為一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限， 所以二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象開口方向向下，對稱軸在y軸左側(cè)，交坐標(biāo)軸于(0，0). 9. 考點：一次函數(shù)、二次函數(shù)概念圖象及性質(zhì). 解析：因為拋物線的對稱軸為直線x=1，且1x1x2，當(dāng)x1時，由圖象知，y隨x的增大而減小，所以y2y1；又因為x31，此時點P3(x3，y3)在二次函數(shù)圖象上方，所以y2y1. 10. 考點：，.二、填空題 11. 考點：二次函數(shù)性質(zhì). 解析：二次函數(shù)y=x22x+1，=1. 12. 考點：利用配方法變形二次函數(shù)解析式. 解析：y=x22x+3=(x22x+1)+2=(x1)2+=(x1)2+2. 13. 考點：二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系. 解析：二次函數(shù)y=x22x3與x軸交點A、B的橫坐標(biāo)為一元二次方程x22x3=0的兩個根，求得x1=1，x2=3，則AB=|x2x1|=. 14. 考點：求二次函數(shù)解析式. 解析：因為拋物線經(jīng)過A(1，0)，B(3，0)兩點，解得b=2，c=3， 答案為y=x22x3. 15. 考點：此題是一道開放題，求解滿足條件的二次函數(shù)解析式，答案不唯一. 解析：需滿足拋物線與x軸交于兩點，與y軸有交點，及△ABC是直角三角形，但沒有確定哪個角為直角，答案不唯一，如：y=x21. 16. 考點：二次函數(shù)的性質(zhì)，求最大值. 解析：直接代入公式，答案：7. 17. 考點：此題是一道開放題，求解滿足條件的二次函數(shù)解析式，答案不唯一. 解析：如：y=x24x+3. 18. 考點：二次函數(shù)的概念性質(zhì)，求值. 答案：.三、解答題 19. 考點：二次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，求解析式. 解析：(1)A′(3，4) (2)由題設(shè)知： ∴y=x23x4為所求 (3) 20. 考點：二次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，求解析式. 解析：(1)由已知x1，x2是x2+(k5)x(k+4)=0的兩根 又∵(x1+1)(x2+1)=8 ∴x1x2+(x1+x2)+9=0 ∴(k+4)(k5)+9=0 ∴k=5 ∴y=x29為所求 (2)由已知平移后的函數(shù)解析式為： y=(x2)29 且x=0時y=5 ∴C(0，5)，P(2，9) . 21. 解： (1)依題意： (2)令y=0，得(x5)(x+1)=0，x1=5，x2=1 ∴B(5，0) 由，得M(2，9) 作ME⊥y軸于點E， 則 可得S△MCB=15. 22. 思路點撥：通過閱讀，我們可以知道，商品的利潤和售價、銷售量有關(guān)系，它們之間呈現(xiàn)如下關(guān)系式： 總利潤=單個商品的利潤銷售量. 要想獲得最大利潤，并不是單獨提高單個商品的利潤或僅大幅提高銷售量就可以的，這兩個量之間應(yīng)達(dá)到某種平衡，所以，我們完全可以找出總利潤與商品的價格之間的關(guān)系，利用這個等式尋找出所求的問題，這里我們不妨設(shè)每件商品降價x元，商品的售價就是()元了. 單個的商品的利潤是() 這時商品的銷售量是(500+200x) 總利潤可設(shè)為y元. 利用上面的等量關(guān)式，可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式了，若是二次函數(shù)，即可利用二次函數(shù)的知識，找到最大利潤. 解：設(shè)銷售單價為降價x元. 頂點坐標(biāo)為(，). ，=，23
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