平行四邊形及特殊平行四邊形含答案-資料下載頁
2025-06-23 03:51本頁面
【正文】 ，∴BE=AB=3．綜上所述，BE的長為或3．故答案為：或3．解：（1）證明：連結(jié)CE.∵點E為Rt△ACB的斜邊AB的中點，∴CE=AB=AE.∵△ACD是等邊三角形，∴AD=△ADE與△CDE中，AD=CD,DE=DE,AE=CE,∴△ADE≌△CDE.∴∠ADE=∠CDE=30176。.∵∠DCB=150176。，∴∠EDC+∠DCB=180176。.∴DE∥CB.(2)∵∠DCB=150176。,若四邊形DCBE是平行四邊形，則DC∥BE, ∠DCB+∠B=180176。.∴∠B=30176。.（1）解：∵長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至CE′F′D′，∴CD′=CD=2，在Rt△CED′中，CD′=2，CE=1，∴∠CD′E=30176。，∵CD∥EF，∴∠α=30176。；（2）證明：∵G為BC中點，∴CG=1，∴CG=CE，∵長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至CE′F′D′，∴∠D′CE′=∠DCE=90176。，CE=CE′=CG，∴∠GCD′=∠DCE′=90176。+α，在△GCD′和△DCE′中，∴△GCD′≌△E′CD（SAS），∴GD′=E′D；（3）解：能．理由如下：∵四邊形ABCD為正方形，∴CB=CD，∵CD=CD′，∴△BCD′與△DCD′為腰相等的兩等腰三角形，當(dāng)∠BCD′=∠DCD′時，△BCD′≌△DCD′，當(dāng)△BCD′與△DCD′為鈍角三角形時，α==135176。，當(dāng)△BCD′與△DCD′為銳角三角形時，α=360176。﹣=315176。，即旋轉(zhuǎn)角a的值為135176?；?15176。時，△BCD′與△DCD′全等．解（1）BD=CF成立．理由：∵△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，∴AB=AC，AD=AF，∠BAC=∠DAF=90176。，∵∠BAD=∠BAC﹣∠DAC，∠CAF=∠DAF﹣∠DAC，∴∠BAD=∠CAF，在△BAD和△CAF中，∴△BAD≌△CAF（SAS）．∴BD=CF．（2）證明：設(shè)BG交AC于點M．∵△BAD≌△CAF（已證），∴∠ABM=∠GCM．∵∠BMA=∠CMG，∴△BMA∽△CMG．∴∠BGC=∠BAC=90176。．∴BD⊥CF．(3)過點F作FN⊥AC于點N．∵在正方形ADEF中，AD=DE=，∴AE==2，∴AN=FN=AE=1．∵在等腰直角△ABC 中，AB=4，∴CN=AC﹣AN=3，BC==4．∴在Rt△FCN中，tan∠FCN==．∴在Rt△ABM中，tan∠ABM==tan∠FCN=．∴AM=AB=．∴CM=AC﹣AM=4﹣=，BM==8
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