動量及能量經(jīng)典題剖析及答案-資料下載頁
2025-06-23 01:51本頁面
【正文】 、C三者達到的共同速度為，當彈簧第一次恢復原長時，A、B的速度為，C的速度為.對A、B，在A與B的碰撞過程中，動量守恒，由動量守恒定律得 ①對A、B、C，在壓縮彈簧直至三者速度相等的過程中，動量守恒，由動量守恒定律得 ②A、B、C系統(tǒng)的能量守恒，有 ③聯(lián)立以上三式得對A、B、C彈簧組成的系統(tǒng)，從A、B碰撞后到彈簧再次恢復原長的過程中，動量、能量守恒，有： ④ ⑤聯(lián)立④⑤得C的最大速度為【例13】解析： （1）設C球與B球粘結成D時，D的速度為v1，由動量守恒得當彈簧壓至最短時，D與A的速度相等，設此速度為v2，由動量守恒得解得A的速度為（2）設彈簧長度被鎖定后，貯存在彈簧中的勢能為Ep，由能量守恒得撞擊P后，A與D的動能都為零，解除鎖定后，當彈簧剛恢復到自然長度時，彈性勢能全部轉變成D的動能，設D的速度為v3，則有 以后彈簧伸長，A球離開檔板P，并獲得速度，當A、D的速度相等時，彈簧伸至最長。設此時的速度為v4，由動量守恒得當彈簧伸到最長時，其彈性勢能最大，設此勢能為Ep′，由能量守恒，得聯(lián)立解得注意：C與B發(fā)生碰撞并立即結成一個整體D這個過程有機械能損失。【例14】解析：開始時，A、B靜止，設彈簧壓縮量為x1，有 ①掛C并釋放后，C向下運動，A向上運動，設B剛要離地時彈簧伸長量為x2，有 ②B不再上升，表示此時A和C的速度為零，C已降到其最低點。由機械能守恒，與初始狀態(tài)相比，彈簧性勢能的增加量為 ③ C換成D后，當B剛離地時彈簧勢能的增量與前一次相同，設B剛離地時D的速度的大小為，由能量關系得 ④ 由③④式得 ⑤ 由①②⑤式得 即為B剛離地時D的速度?！纠?5】解：（1）對P由A→B→C應用動能定理，得（2）設P、Q碰后速度分別為vv2，小車最后速度為v，由動量守恒定律得， 由能量守恒得，解得， 當時，不合題意，舍去。即P與Q碰撞后瞬間Q的速度大小為【例16】分析：由圓弧和小球構成的系統(tǒng)受到三個力作用，分別是M、m受到的重力和地面的支持力。m的重力做正功，但不改變系統(tǒng)的機械能，支持力的作用點在豎直方向上沒有位移，也對系統(tǒng)不做功，所以滿足系統(tǒng)機械能守恒的外部條件，系統(tǒng)內部的相互作用力是圓弧和球之間的彈力，彈力對m做負功，對M做正功，但這種做功只是使機械能在系統(tǒng)內部進行等量的轉換，不會改變系統(tǒng)的機械能，故滿足系統(tǒng)機械能守恒的外部條件。在整個機械能當中，只有m的重力勢能減小，m的動能以及M球的動能都增加，我們讓減少的機械能等于增加的機械能。有：根據(jù)動量守恒定律知 所以：【例17】分析：由小車和小球構成的系統(tǒng)受到三個力作用，分別是小車、小球所受到的重力和天軌的支持力。小球的重力做正功，但重力做功不會改變系統(tǒng)的機械能，天軌的支持力，由于作用點在豎直方向上沒有位移，也對系統(tǒng)不做功，所以滿足系統(tǒng)機械能守恒的外部條件，系統(tǒng)內部的相互作用力是小車和小球之間輕繩的拉力，該拉力對小球做負功，使小球的機械能減少，對小車做正功，使小車的機械能增加，但這種做功只是使機械能在系統(tǒng)內部進行等量的轉換，不會改變系統(tǒng)的機械能，故滿足系統(tǒng)機械能守恒的外部條件。在整個機械能當中，只有小球的重力勢能減小，小球的動能以及小車的動能都增加，我們讓減少的機械能等于增加的機械能。有：根據(jù)動量守恒定律知所以：當小球運動到最低點時，受到豎直向上的拉力T和重力作用，根據(jù)向心力的公式 但要注意，公式中的v是m相對于懸點的速度，這一點是非常重要的 解得：
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