【正文】 下幾點(diǎn)：＞g，股票的預(yù)期收益率RS＞股票增長(zhǎng)率g。 和D1D0和V0是同一個(gè)時(shí)點(diǎn)，比如說(shuō)要計(jì)算2004年12月31日的股票價(jià)值。V0 和D0都是指2004年12月31日股票的價(jià)值和每股股利。如果說(shuō)預(yù)期2005年12月31日的每股股利2元，那么05年12月31日的股利等同于D1。某公司上年年末的每股股利2元，該公司目前的市場(chǎng)價(jià)格每股20元，該股票屬于固定成長(zhǎng)股票，增長(zhǎng)率5%，預(yù)期收益率10％，求該股票價(jià)值為多少？每股股利2元等同于D0教材115頁(yè)公式第十八講第四章財(cái)務(wù)估價(jià)第三節(jié)股票估價(jià)二、股票的價(jià)值（三）非固定成長(zhǎng)股票的價(jià)值（重點(diǎn)）非固定成長(zhǎng)股票分兩種：例：某上市公司目前的每股股利2元,預(yù)計(jì)未來(lái)第一年每股收益增長(zhǎng)率10％，未來(lái)第二年每股收益增長(zhǎng)12%，第3年及以后年度每股收益有兩種情況：（1）將保持第二年的每股收益不變（2）將保持第二年的每股收益增長(zhǎng)率不變?cè)摴緵]有優(yōu)先股，該公司未來(lái)的普通股股數(shù)不變，該公司執(zhí)行固定股利支付率政策，投資者要求的預(yù)期收益率為20％，計(jì)算上述兩種情形該股票的價(jià)值。分析：由于該公司執(zhí)行固定股利支付率（現(xiàn)金股利/凈利潤(rùn)）政策，在股數(shù)不變的情況下，股利支付率＝每股股利/每股收益。第一年每股收益增長(zhǎng)率10％等同于第一年股利增長(zhǎng)率10％，第二年每股收益增長(zhǎng)率12％等同于第二年股利增長(zhǎng)率12％。（1）第一種情況下 0 1 2 3目前每股股利2元等同于D0＝2D1＝ D0（1+10％）＝D2＝ D1（1+12％）D3＝D2變成了零成長(zhǎng)股票，股票在第一年年末、第二年年初轉(zhuǎn)換為零成長(zhǎng)股票。股票價(jià)值＝D1（P/S，20%，1）+( D2247。20%)（P/S，20%，1）如果站在第二年年末把股票看成是零成長(zhǎng)股票，則把第一年、第二年股利按復(fù)利求現(xiàn)值，站在第二年年末把未來(lái)股利折合成第二年的現(xiàn)值，然后再按復(fù)利求現(xiàn)值折到零時(shí)點(diǎn)。股票價(jià)值＝D1（P/S，20%，1）+D2（P/S，20%，2）＋( D2247。20%)（P/S，20%，2）（2）第二種情況下 0 1 2 3D0＝2D1＝ D0（1+10％）＝D2＝ D1（1+12％）D3＝ D1（1+12％）2轉(zhuǎn)換成固定成長(zhǎng)股票，在第一年年末轉(zhuǎn)換成固定成長(zhǎng)股票。股票的價(jià)值= D1（P/S，20%，1）+D2247。(20%10%)（P/S，20%，1）如果站在第二年年末把股票看成是固定成長(zhǎng)股票股票的價(jià)值= D1（P/S，20%，1）+D2（P/S，20%，2）＋D2（1+12％）247。（20％12％）（P/S，20%，2）第四節(jié)風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬一、風(fēng)險(xiǎn)的概念風(fēng)險(xiǎn)是預(yù)期結(jié)果的不確定性。二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬例：準(zhǔn)備投資甲項(xiàng)目，但甲項(xiàng)目未來(lái)的收益率不清楚，但未來(lái)收益率有三種情況：10％、15％、20％。如果市場(chǎng)蕭條收益率為10％，如果市場(chǎng)正常收益率為15％，如果市場(chǎng)繁榮收益率為20％。市場(chǎng)繁榮的概率為60％，市場(chǎng)正常的概率為30％，市場(chǎng)蕭條的概率為10％。預(yù)期值衡量風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)：上例中預(yù)期收益率是波動(dòng)的，稱作變量值用Xi表示，有三種情況XXX3，對(duì)應(yīng)的概率用Pi表示，預(yù)期值為標(biāo)準(zhǔn)差可以用來(lái)衡量風(fēng)險(xiǎn)，一般情況下，標(biāo)準(zhǔn)差越大意味著變量值波動(dòng)的幅度越大，意味著風(fēng)險(xiǎn)程度越大。注意：，而且是衡量這個(gè)項(xiàng)目的全部風(fēng)險(xiǎn)。，前提要求各項(xiàng)目的預(yù)期值相同。在預(yù)期值相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。變化系數(shù)＝標(biāo)準(zhǔn)差/預(yù)期值變化系數(shù)可用于預(yù)期值相同也可用于預(yù)期值不相同項(xiàng)目之間風(fēng)險(xiǎn)的比較。變化系數(shù)越大，風(fēng)險(xiǎn)程度越大。教材123頁(yè)標(biāo)準(zhǔn)差是一個(gè)絕對(duì)數(shù)，受變量值的影響。如果概率分布相同，變量值越大，標(biāo)準(zhǔn)差也越大。因此標(biāo)準(zhǔn)差不便于不同規(guī)模投資項(xiàng)目的比較。兩個(gè)方案只有在預(yù)期值相同的前提下，才能說(shuō)標(biāo)準(zhǔn)差大的方案風(fēng)險(xiǎn)大。變化系數(shù)＝標(biāo)準(zhǔn)差/預(yù)期值變化系數(shù)是排除了投資規(guī)模差別的風(fēng)險(xiǎn)衡量指標(biāo)。例1之所以可以用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小，原因是預(yù)期值相同。用變化系數(shù)來(lái)衡量風(fēng)險(xiǎn)關(guān)鍵在于預(yù)期值不相同。比如說(shuō)，甲項(xiàng)目的預(yù)期報(bào)酬率為10％，乙項(xiàng)目的預(yù)期報(bào)酬率為10％，甲項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差20％，乙項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差38％。甲方案的變化系數(shù)＝20％/10％＝2乙方案的變化系數(shù)＝38％/20％＝甲方案的變化系數(shù)大于乙方案的變化系數(shù)，甲方案的風(fēng)險(xiǎn)大。第十九講第四章 財(cái)務(wù)估價(jià)第四節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬三、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬 教材P125（一）證券組合的預(yù)期報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差組合的預(yù)期報(bào)酬率如何計(jì)算：如：買甲乙兩種股票，甲股票的收益率的預(yù)期值是10％，乙股票的收益率的預(yù)期值是20％，相當(dāng)于把A、B兩種股票各自的收益率的平均值算出。假設(shè)購(gòu)買了甲乙兩種股票做投資組合，假設(shè)甲股票在投資組合中占60％，乙股票在投資組合中占40％，計(jì)算投資組合的預(yù)期收益率或叫預(yù)期報(bào)酬率。相當(dāng)于把這兩種股票的預(yù)期值進(jìn)一步算加權(quán)平均數(shù)。組合的風(fēng)險(xiǎn)程度如何計(jì)量是通過(guò)組合的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)計(jì)量的。組合的標(biāo)準(zhǔn)差，并不是單個(gè)證券標(biāo)準(zhǔn)差的簡(jiǎn)單加權(quán)平均。證券組合的風(fēng)險(xiǎn)不僅取決于組合內(nèi)的各證券風(fēng)險(xiǎn)，還取決于各個(gè)證券之間的關(guān)系。教材P122 標(biāo)準(zhǔn)離差總體標(biāo)準(zhǔn)差=樣本標(biāo)準(zhǔn)差=（二）投資組合的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量組合的風(fēng)險(xiǎn)用組合的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)計(jì)量的。投資組合報(bào)酬率分布的標(biāo)準(zhǔn)差是：此公試是多次股票所構(gòu)成的投資組合。掌握兩種股票的預(yù)期報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差。r表示報(bào)酬率，r表示兩種股票所構(gòu)成的投資組合的預(yù)期值： 投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差教材P126（1）協(xié)方差的計(jì)算協(xié)方差與r相關(guān)系數(shù)都是用來(lái)反映兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系的。如果同方向變動(dòng)的就是正相關(guān)關(guān)系，如果是反方向變動(dòng)就是負(fù)相關(guān)關(guān)系。經(jīng)常見到的是相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)總是在1到+1之間。也就是相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值小于等于1。如果相關(guān)系數(shù)等于1時(shí)，意味著兩個(gè)股票收益率之間是一種完全正相關(guān)，表示這兩個(gè)股票是同方向變動(dòng)。如果相關(guān)系數(shù)等于1，說(shuō)明這兩個(gè)股票的收益率是完全負(fù)相關(guān)，表示這兩個(gè)股票是反方向變動(dòng)的，反方向但是同比例。如果相關(guān)系數(shù)等于0，這兩個(gè)變量之間沒關(guān)系，是獨(dú)立變動(dòng)的。教材P127當(dāng)一個(gè)組合擴(kuò)大到能夠包含所而證券時(shí)，只有協(xié)方差是重要的，方差項(xiàng)將變得微不足道。因此，充分投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，只受到證券之間協(xié)方差的影響，而與各證券本身的方差無(wú)關(guān)。投資組合報(bào)酬率概率分布的方差計(jì)算公式為：由上式可知,當(dāng)投資組合包含N項(xiàng)資產(chǎn)時(shí)，投資組合報(bào)酬率概率分布的方差是由N個(gè)項(xiàng)目——N個(gè)方差和N（N1）個(gè)協(xié)方差組成?，F(xiàn)假設(shè)投資組合的N項(xiàng)資產(chǎn)所占比例均為，并假定各項(xiàng)資產(chǎn)的方差均等于V，表示平均的協(xié)方差，則=，N因此，在充分投資組合下的風(fēng)險(xiǎn)，只受證券間協(xié)方差的影響，而與各證券本身的方差無(wú)關(guān)。第二十講第四章 財(cái)務(wù)估價(jià)第四節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬三、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬 教材P128 例3兩個(gè)股票所構(gòu)成的投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差，也就是組合的風(fēng)險(xiǎn)程度的大小取決于3個(gè)因素：一是取決于投資比例，二是取決于單個(gè)股票的標(biāo)準(zhǔn)差σ，三是取決于這兩個(gè)股票的相關(guān)系數(shù)r，當(dāng)A不變，σ一定時(shí)，則組合的標(biāo)準(zhǔn)差大小主要取決于相關(guān)系數(shù)r。在此公式中，當(dāng)投資比例和單個(gè)股票的標(biāo)準(zhǔn)差改變了，則此組合的標(biāo)準(zhǔn)差的大小和相關(guān)系數(shù)是同方向變動(dòng)，相關(guān)系數(shù)越大，組合的標(biāo)準(zhǔn)差就越大，意味著組合的風(fēng)險(xiǎn)就越大。如果相關(guān)系數(shù)r=1，則公式就變成了，A相當(dāng)于，B相當(dāng)于，也就等于=A+B，就意味著，組合的標(biāo)準(zhǔn)差等于單個(gè)股票的標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。判斷題：當(dāng)兩個(gè)股票完全正相關(guān)的前提條件下，它們組合的預(yù)期報(bào)酬率和組合的標(biāo)準(zhǔn)差均可以表示為，單個(gè)股票的報(bào)酬率和單個(gè)股票標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。（√）如果相關(guān)系數(shù)r=1，則公式就變成了如果兩個(gè)股票是完全正相關(guān)，不管進(jìn)行什么樣的組合，其標(biāo)準(zhǔn)差不可能等于0。但完全負(fù)相關(guān)就有可能等于0。如果兩個(gè)股票是完全正相關(guān)，則兩個(gè)股票所構(gòu)成的投資組合，其投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差小于等于這兩個(gè)股票標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。如果兩個(gè)股票不是完全正相關(guān)，則，其投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差一定小于這兩個(gè)股票各自標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。（三）兩種證券組合投資比例與有效集教材P128 表4—6教材P129 圖4—12 設(shè)點(diǎn)6為A點(diǎn)，點(diǎn)1為B點(diǎn)，點(diǎn)2為P點(diǎn)為組合的最小標(biāo)準(zhǔn)差。組合的標(biāo)準(zhǔn)差最小的點(diǎn)作為分界點(diǎn)，把整個(gè)的可能的組合機(jī)會(huì)分為兩部分：有效集和無(wú)效集。從A點(diǎn)到P點(diǎn)為有效集。從P點(diǎn)到B點(diǎn)為無(wú)效集。教材 圖4—13A與B兩點(diǎn)連線，這條直線也表示A、B兩個(gè)股票所構(gòu)成的一個(gè)機(jī)會(huì)集（1）做一條平行于橫坐標(biāo)的直線，與A、B兩個(gè)股票在不同相關(guān)系數(shù)前提條件下機(jī)會(huì)集相交于O、P、Q三點(diǎn)，，Q點(diǎn)表示相關(guān)系數(shù)等于1時(shí)與機(jī)會(huì)集的一個(gè)交點(diǎn)。則O、P、Q三點(diǎn)的預(yù)期報(bào)酬率是相同的，也就是收益是相同的，在此前提下，O點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差最小，則O點(diǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)是最小的。則在組合的收益相同的前提條件下，相關(guān)系數(shù)越小，組合的標(biāo)準(zhǔn)差就越小，組合的風(fēng)險(xiǎn)就越小。（2）做一條垂直于橫坐標(biāo)的直線，與A、B兩個(gè)股票在不同相關(guān)系數(shù)前提條件下機(jī)會(huì)集相交于R、S、T三點(diǎn)，這三點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差相同，就意味著風(fēng)險(xiǎn)相同，R點(diǎn)的收益率是最高的，則在組合的風(fēng)險(xiǎn)相同的前提條件下，相關(guān)系數(shù)越小，組合的收益率就越大。最后的結(jié)論：相關(guān)系數(shù)越小時(shí)，組合的風(fēng)險(xiǎn)分散化效果就越明顯。證券報(bào)酬率的相關(guān)系數(shù)越小，機(jī)會(huì)集曲線就越彎曲，風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)也就越強(qiáng)。證券報(bào)酬率之間的相關(guān)性越高，風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)就越弱。完全正相關(guān)的投資組合，不具有風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)，其機(jī)會(huì)集是一條直線。（五）多種證券組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬教材P130 圖4—14教材P131 第二段第二十一講第四章財(cái)務(wù)估價(jià)第四節(jié)風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬教材131頁(yè)（五）多種證券組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬rpσp多種證券組合機(jī)會(huì)集是一個(gè)平面，分兩部分：一部分是有效集，一部分是無(wú)效集。有效集表示多種證券在組合中最有效的一種組合。從理論上講，把市場(chǎng)上的所有股票包含在內(nèi)構(gòu)成的投資組合，相當(dāng)于組合過(guò)程中的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)全部分散掉了，橫坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差反映的是系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。（六）資本市場(chǎng)線資本市場(chǎng)線rpσpMRf如何降低系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)行第二次組合，把無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)進(jìn)行組合，把國(guó)庫(kù)券視同無(wú)分風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，假設(shè)國(guó)庫(kù)券無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率用Rf表示，從無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率Rf出發(fā)做風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資組合有效集的切線，形成一個(gè)切點(diǎn)M點(diǎn)，Rf　與M點(diǎn)連接，這條直線叫資本市場(chǎng)線。所有組合中，M點(diǎn)切點(diǎn)時(shí)，把Rf　與M連接起來(lái)，這條線的組合是最有效的。資本市場(chǎng)線rpσpMABRf為什么說(shuō)資本市場(chǎng)線組合是最有效的？例：假設(shè)在第一次沒有和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合之前，買市場(chǎng)上的風(fēng)險(xiǎn)股票，風(fēng)險(xiǎn)股票構(gòu)成的組合，把市場(chǎng)上的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)全部分散掉了，曲線上的任何一點(diǎn)表示的組合包含市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，假設(shè)A點(diǎn)，A點(diǎn)意味著和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)進(jìn)行組合之前的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合有效集上的一點(diǎn)。假設(shè)在A點(diǎn)投入股市40萬(wàn)元資金，該組合有系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，將系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)進(jìn)一步組合，把40萬(wàn)元改變投資比例，改變投資比例運(yùn)行到M點(diǎn)，假設(shè)把原有國(guó)庫(kù)券變現(xiàn)20萬(wàn)，進(jìn)一步追加到股票當(dāng)中，相當(dāng)于股票投資金額變?yōu)?0萬(wàn)，在這種情況下，運(yùn)行軌跡沿著直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，B點(diǎn)與A點(diǎn)比較，標(biāo)準(zhǔn)差變小，風(fēng)險(xiǎn)變小，收益變大，所以資本市場(chǎng)線投資組合比組合前更有效。資本市場(chǎng)線rpσpMCDRf假設(shè)進(jìn)行投資組合前，投資者拿40萬(wàn)資金炒股，投資者盡可能選擇低風(fēng)險(xiǎn)低收益的股票，在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合前，選擇C點(diǎn)進(jìn)行投資組合，將組合結(jié)果進(jìn)一步與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)國(guó)庫(kù)券進(jìn)行組合，將40萬(wàn)改變投資比例后，沿著直線運(yùn)行，運(yùn)行到M點(diǎn)時(shí)，意味著投資金額仍然是40萬(wàn)元，將40萬(wàn)投票中市值10萬(wàn)元的股票變現(xiàn)購(gòu)買國(guó)庫(kù)券，投資組合仍然是40萬(wàn)，30萬(wàn)炒股，10萬(wàn)元購(gòu)買國(guó)庫(kù)券無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，組合后新的資本市場(chǎng)線產(chǎn)生了，運(yùn)行到D點(diǎn)，D點(diǎn)與C點(diǎn)比較，D點(diǎn)更有效。？風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的結(jié)果形成的有效集的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)做二次組合，形成的一個(gè)新的有效集，叫資本市場(chǎng)線。？資本市場(chǎng)線上任何一點(diǎn)的組合反映的是風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬之間的權(quán)衡關(guān)系。資本市場(chǎng)線上任何一點(diǎn)反映的風(fēng)險(xiǎn)是全部風(fēng)險(xiǎn)。分離定理有兩種投資組合：一種是貸出資金組合，一種是借入資金組合。資本市場(chǎng)線分兩部分，M點(diǎn)左側(cè)，反映投資者選擇貸出組合。貸出組合表示低風(fēng)險(xiǎn)低報(bào)酬，借入組合表示高風(fēng)險(xiǎn)高報(bào)酬，M點(diǎn)表示風(fēng)險(xiǎn)投資比例是100％，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資比例0。組合收益率＝W無(wú)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率+W風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率用Rf　代替無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率組合收益率＝W無(wú)Rf　+W風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率風(fēng)險(xiǎn)投資的比例W風(fēng)用Q表示組合收益率＝（1Q）Rf　+Q風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率假如是貸出組合Q1。假設(shè)是借入組合Q1組合標(biāo)準(zhǔn)差＝由于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差為0組合標(biāo)準(zhǔn)差＝風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例用Q表示組合標(biāo)準(zhǔn)差＝Q風(fēng)險(xiǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差第二十二講第四章財(cái)務(wù)估價(jià)第四節(jié)風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬三、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬教材131頁(yè)（六）資本市場(chǎng)線從無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率開始，做有效邊界的切線，切點(diǎn)為M，該直線被稱為資本市場(chǎng)線?？偲谕麍?bào)酬率=Q(風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率)+（1Q）(無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率)如果貸出資金，Q將小于1；如果借入資金，Q會(huì)大于1。在M點(diǎn)的左側(cè)，你將同時(shí)持有無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。在M點(diǎn)的右側(cè)，你將僅持有市場(chǎng)組合M，并且會(huì)借入資金以進(jìn)一步投資于組合M。，只要能以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率自由借貸，他們都會(huì)選擇市場(chǎng)組合M。這就是所謂的分離定理。它也可表述為最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的確定獨(dú)立于投