【正文】 下幾點：＞g，股票的預期收益率RS＞股票增長率g。 和D1D0和V0是同一個時點，比如說要計算2004年12月31日的股票價值。V0 和D0都是指2004年12月31日股票的價值和每股股利。如果說預期2005年12月31日的每股股利2元，那么05年12月31日的股利等同于D1。某公司上年年末的每股股利2元，該公司目前的市場價格每股20元，該股票屬于固定成長股票，增長率5%，預期收益率10％，求該股票價值為多少？每股股利2元等同于D0教材115頁公式第十八講第四章財務估價第三節(jié)股票估價二、股票的價值（三）非固定成長股票的價值（重點）非固定成長股票分兩種：例：某上市公司目前的每股股利2元,預計未來第一年每股收益增長率10％，未來第二年每股收益增長12%，第3年及以后年度每股收益有兩種情況：（1）將保持第二年的每股收益不變（2）將保持第二年的每股收益增長率不變該公司沒有優(yōu)先股，該公司未來的普通股股數(shù)不變，該公司執(zhí)行固定股利支付率政策，投資者要求的預期收益率為20％，計算上述兩種情形該股票的價值。分析：由于該公司執(zhí)行固定股利支付率（現(xiàn)金股利/凈利潤）政策，在股數(shù)不變的情況下，股利支付率＝每股股利/每股收益。第一年每股收益增長率10％等同于第一年股利增長率10％，第二年每股收益增長率12％等同于第二年股利增長率12％。（1）第一種情況下 0 1 2 3目前每股股利2元等同于D0＝2D1＝ D0（1+10％）＝D2＝ D1（1+12％）D3＝D2變成了零成長股票，股票在第一年年末、第二年年初轉(zhuǎn)換為零成長股票。股票價值＝D1（P/S，20%，1）+( D2247。20%)（P/S，20%，1）如果站在第二年年末把股票看成是零成長股票，則把第一年、第二年股利按復利求現(xiàn)值，站在第二年年末把未來股利折合成第二年的現(xiàn)值，然后再按復利求現(xiàn)值折到零時點。股票價值＝D1（P/S，20%，1）+D2（P/S，20%，2）＋( D2247。20%)（P/S，20%，2）（2）第二種情況下 0 1 2 3D0＝2D1＝ D0（1+10％）＝D2＝ D1（1+12％）D3＝ D1（1+12％）2轉(zhuǎn)換成固定成長股票，在第一年年末轉(zhuǎn)換成固定成長股票。股票的價值= D1（P/S，20%，1）+D2247。(20%10%)（P/S，20%，1）如果站在第二年年末把股票看成是固定成長股票股票的價值= D1（P/S，20%，1）+D2（P/S，20%，2）＋D2（1+12％）247。（20％12％）（P/S，20%，2）第四節(jié)風險的報酬一、風險的概念風險是預期結(jié)果的不確定性。二、單項資產(chǎn)的風險和報酬例：準備投資甲項目，但甲項目未來的收益率不清楚，但未來收益率有三種情況：10％、15％、20％。如果市場蕭條收益率為10％，如果市場正常收益率為15％，如果市場繁榮收益率為20％。市場繁榮的概率為60％，市場正常的概率為30％，市場蕭條的概率為10％。預期值衡量風險的指標：上例中預期收益率是波動的，稱作變量值用Xi表示，有三種情況XXX3，對應的概率用Pi表示，預期值為標準差可以用來衡量風險，一般情況下，標準差越大意味著變量值波動的幅度越大，意味著風險程度越大。注意：，而且是衡量這個項目的全部風險。，前提要求各項目的預期值相同。在預期值相同的情況下，標準差越大，風險越大。變化系數(shù)＝標準差/預期值變化系數(shù)可用于預期值相同也可用于預期值不相同項目之間風險的比較。變化系數(shù)越大，風險程度越大。教材123頁標準差是一個絕對數(shù)，受變量值的影響。如果概率分布相同，變量值越大，標準差也越大。因此標準差不便于不同規(guī)模投資項目的比較。兩個方案只有在預期值相同的前提下，才能說標準差大的方案風險大。變化系數(shù)＝標準差/預期值變化系數(shù)是排除了投資規(guī)模差別的風險衡量指標。例1之所以可以用標準差來衡量風險的大小，原因是預期值相同。用變化系數(shù)來衡量風險關(guān)鍵在于預期值不相同。比如說，甲項目的預期報酬率為10％，乙項目的預期報酬率為10％，甲項目的標準差20％，乙項目的標準差38％。甲方案的變化系數(shù)＝20％/10％＝2乙方案的變化系數(shù)＝38％/20％＝甲方案的變化系數(shù)大于乙方案的變化系數(shù)，甲方案的風險大。第十九講第四章 財務估價第四節(jié) 風險和報酬三、投資組合的風險和報酬 教材P125（一）證券組合的預期報酬率和標準差組合的預期報酬率如何計算：如：買甲乙兩種股票，甲股票的收益率的預期值是10％，乙股票的收益率的預期值是20％，相當于把A、B兩種股票各自的收益率的平均值算出。假設購買了甲乙兩種股票做投資組合，假設甲股票在投資組合中占60％，乙股票在投資組合中占40％，計算投資組合的預期收益率或叫預期報酬率。相當于把這兩種股票的預期值進一步算加權(quán)平均數(shù)。組合的風險程度如何計量是通過組合的標準差來計量的。組合的標準差，并不是單個證券標準差的簡單加權(quán)平均。證券組合的風險不僅取決于組合內(nèi)的各證券風險，還取決于各個證券之間的關(guān)系。教材P122 標準離差總體標準差=樣本標準差=（二）投資組合的風險計量組合的風險用組合的標準差來計量的。投資組合報酬率分布的標準差是：此公試是多次股票所構(gòu)成的投資組合。掌握兩種股票的預期報酬率和標準差。r表示報酬率，r表示兩種股票所構(gòu)成的投資組合的預期值： 投資組合的標準差教材P126（1）協(xié)方差的計算協(xié)方差與r相關(guān)系數(shù)都是用來反映兩個變量之間的相互關(guān)系的。如果同方向變動的就是正相關(guān)關(guān)系，如果是反方向變動就是負相關(guān)關(guān)系。經(jīng)常見到的是相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)總是在1到+1之間。也就是相關(guān)系數(shù)的絕對值小于等于1。如果相關(guān)系數(shù)等于1時，意味著兩個股票收益率之間是一種完全正相關(guān)，表示這兩個股票是同方向變動。如果相關(guān)系數(shù)等于1，說明這兩個股票的收益率是完全負相關(guān)，表示這兩個股票是反方向變動的，反方向但是同比例。如果相關(guān)系數(shù)等于0，這兩個變量之間沒關(guān)系，是獨立變動的。教材P127當一個組合擴大到能夠包含所而證券時，只有協(xié)方差是重要的，方差項將變得微不足道。因此，充分投資組合的風險，只受到證券之間協(xié)方差的影響，而與各證券本身的方差無關(guān)。投資組合報酬率概率分布的方差計算公式為：由上式可知,當投資組合包含N項資產(chǎn)時，投資組合報酬率概率分布的方差是由N個項目——N個方差和N（N1）個協(xié)方差組成。現(xiàn)假設投資組合的N項資產(chǎn)所占比例均為，并假定各項資產(chǎn)的方差均等于V，表示平均的協(xié)方差，則=，N因此，在充分投資組合下的風險，只受證券間協(xié)方差的影響，而與各證券本身的方差無關(guān)。第二十講第四章 財務估價第四節(jié) 風險和報酬三、投資組合的風險和報酬 教材P128 例3兩個股票所構(gòu)成的投資組合的標準差，也就是組合的風險程度的大小取決于3個因素：一是取決于投資比例，二是取決于單個股票的標準差σ，三是取決于這兩個股票的相關(guān)系數(shù)r，當A不變，σ一定時，則組合的標準差大小主要取決于相關(guān)系數(shù)r。在此公式中，當投資比例和單個股票的標準差改變了，則此組合的標準差的大小和相關(guān)系數(shù)是同方向變動，相關(guān)系數(shù)越大，組合的標準差就越大，意味著組合的風險就越大。如果相關(guān)系數(shù)r=1，則公式就變成了，A相當于，B相當于，也就等于=A+B，就意味著，組合的標準差等于單個股票的標準差的加權(quán)平均數(shù)。判斷題：當兩個股票完全正相關(guān)的前提條件下，它們組合的預期報酬率和組合的標準差均可以表示為，單個股票的報酬率和單個股票標準差的加權(quán)平均數(shù)。（√）如果相關(guān)系數(shù)r=1，則公式就變成了如果兩個股票是完全正相關(guān)，不管進行什么樣的組合，其標準差不可能等于0。但完全負相關(guān)就有可能等于0。如果兩個股票是完全正相關(guān)，則兩個股票所構(gòu)成的投資組合，其投資組合的標準差小于等于這兩個股票標準差的加權(quán)平均數(shù)。如果兩個股票不是完全正相關(guān)，則，其投資組合的標準差一定小于這兩個股票各自標準差的加權(quán)平均數(shù)。（三）兩種證券組合投資比例與有效集教材P128 表4—6教材P129 圖4—12 設點6為A點，點1為B點，點2為P點為組合的最小標準差。組合的標準差最小的點作為分界點，把整個的可能的組合機會分為兩部分：有效集和無效集。從A點到P點為有效集。從P點到B點為無效集。教材 圖4—13A與B兩點連線，這條直線也表示A、B兩個股票所構(gòu)成的一個機會集（1）做一條平行于橫坐標的直線，與A、B兩個股票在不同相關(guān)系數(shù)前提條件下機會集相交于O、P、Q三點，，Q點表示相關(guān)系數(shù)等于1時與機會集的一個交點。則O、P、Q三點的預期報酬率是相同的，也就是收益是相同的，在此前提下，O點的標準差最小，則O點組合的風險是最小的。則在組合的收益相同的前提條件下，相關(guān)系數(shù)越小，組合的標準差就越小，組合的風險就越小。（2）做一條垂直于橫坐標的直線，與A、B兩個股票在不同相關(guān)系數(shù)前提條件下機會集相交于R、S、T三點，這三點的標準差相同，就意味著風險相同，R點的收益率是最高的，則在組合的風險相同的前提條件下，相關(guān)系數(shù)越小，組合的收益率就越大。最后的結(jié)論：相關(guān)系數(shù)越小時，組合的風險分散化效果就越明顯。證券報酬率的相關(guān)系數(shù)越小，機會集曲線就越彎曲，風險分散化效應也就越強。證券報酬率之間的相關(guān)性越高，風險分散化效應就越弱。完全正相關(guān)的投資組合，不具有風險分散化效應，其機會集是一條直線。（五）多種證券組合的風險和報酬教材P130 圖4—14教材P131 第二段第二十一講第四章財務估價第四節(jié)風險和報酬教材131頁（五）多種證券組合的風險和報酬rpσp多種證券組合機會集是一個平面，分兩部分：一部分是有效集，一部分是無效集。有效集表示多種證券在組合中最有效的一種組合。從理論上講，把市場上的所有股票包含在內(nèi)構(gòu)成的投資組合，相當于組合過程中的非系統(tǒng)性風險全部分散掉了，橫坐標標準差反映的是系統(tǒng)性風險。（六）資本市場線資本市場線rpσpMRf如何降低系統(tǒng)性風險，進行第二次組合，把無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)進行組合，把國庫券視同無分風險資產(chǎn)，假設國庫券無風險收益率用Rf表示，從無風險報酬率Rf出發(fā)做風險資產(chǎn)投資組合有效集的切線，形成一個切點M點，Rf　與M點連接，這條直線叫資本市場線。所有組合中，M點切點時，把Rf　與M連接起來，這條線的組合是最有效的。資本市場線rpσpMABRf為什么說資本市場線組合是最有效的？例：假設在第一次沒有和無風險組合之前，買市場上的風險股票，風險股票構(gòu)成的組合，把市場上的非系統(tǒng)性風險全部分散掉了，曲線上的任何一點表示的組合包含市場風險，假設A點，A點意味著和無風險資產(chǎn)進行組合之前的風險資產(chǎn)組合有效集上的一點。假設在A點投入股市40萬元資金，該組合有系統(tǒng)性風險，將系統(tǒng)風險與無風險資產(chǎn)進一步組合，把40萬元改變投資比例，改變投資比例運行到M點，假設把原有國庫券變現(xiàn)20萬，進一步追加到股票當中，相當于股票投資金額變?yōu)?0萬，在這種情況下，運行軌跡沿著直線運動到B點，B點與A點比較，標準差變小，風險變小，收益變大，所以資本市場線投資組合比組合前更有效。資本市場線rpσpMCDRf假設進行投資組合前，投資者拿40萬資金炒股，投資者盡可能選擇低風險低收益的股票，在無風險組合前，選擇C點進行投資組合，將組合結(jié)果進一步與無風險資產(chǎn)國庫券進行組合，將40萬改變投資比例后，沿著直線運行，運行到M點時，意味著投資金額仍然是40萬元，將40萬投票中市值10萬元的股票變現(xiàn)購買國庫券，投資組合仍然是40萬，30萬炒股，10萬元購買國庫券無風險資產(chǎn)，組合后新的資本市場線產(chǎn)生了，運行到D點，D點與C點比較，D點更有效。？風險資產(chǎn)組合的結(jié)果形成的有效集的基礎上，進一步和無風險資產(chǎn)做二次組合，形成的一個新的有效集，叫資本市場線。？資本市場線上任何一點的組合反映的是風險和報酬之間的權(quán)衡關(guān)系。資本市場線上任何一點反映的風險是全部風險。分離定理有兩種投資組合：一種是貸出資金組合，一種是借入資金組合。資本市場線分兩部分，M點左側(cè)，反映投資者選擇貸出組合。貸出組合表示低風險低報酬，借入組合表示高風險高報酬，M點表示風險投資比例是100％，無風險投資比例0。組合收益率＝W無無風險資產(chǎn)收益率+W風風險資產(chǎn)收益率用Rf　代替無風險資產(chǎn)收益率組合收益率＝W無Rf　+W風風險資產(chǎn)收益率風險投資的比例W風用Q表示組合收益率＝（1Q）Rf　+Q風險資產(chǎn)收益率假如是貸出組合Q1。假設是借入組合Q1組合標準差＝由于無風險資產(chǎn)的標準差為0組合標準差＝風險資產(chǎn)的投資比例用Q表示組合標準差＝Q風險組合的標準差第二十二講第四章財務估價第四節(jié)風險和報酬三、投資組合的風險和報酬教材131頁（六）資本市場線從無風險資產(chǎn)的收益率開始，做有效邊界的切線，切點為M，該直線被稱為資本市場線。總期望報酬率=Q(風險組合的期望報酬率)+（1Q）(無風險利率)如果貸出資金，Q將小于1；如果借入資金，Q會大于1。在M點的左側(cè)，你將同時持有無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)。在M點的右側(cè)，你將僅持有市場組合M，并且會借入資金以進一步投資于組合M。，只要能以無風險利率自由借貸，他們都會選擇市場組合M。這就是所謂的分離定理。它也可表述為最佳風險資產(chǎn)組合的確定獨立于投